成反比例的量國小數學教案

教學目標

1.理解反比例的意義。

2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3.培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點

引導學生理解反比例的意義。

教學難點

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程

一、複習準備（演示課件：成反比例的量）

1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什麼？

購買練習的本數（本）

1

2

4

6

9

總價（元）

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

2.回憶：成正比例的量有什麼特徵？

二、新授教學

（一）引入新課

我們已經學習了常見數量關係中成正比例關係的量的特徵。這節課我們繼續研究常見的數量關係中的另外一種特徵成反比例的量。

教師板書：成反比例的量

（二）教學例4（演示課件：成反比例的量）

1.出示例4，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什麼？這個表同複習的表相比，有什麼不同？

（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數和加工時間

（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什麼？

（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

2.這個600實際上就是什麼？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關係？

教師板書：零件總數

每小時加工數加工時間＝零件總數

3.小結

通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨着變化，每小時加工數乘以加工時間等於零件總數，這裏的零件總數是一定的。

（三）教學例5（演示課件：成反比例的量）

1.出示例5，根據題意，學生口述填表。

2.教師提問：

（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

教師板書：每本張數和裝訂本數

（2）裝訂的本數是怎樣隨着每本的張數變化的？

（3）表中的兩種量有什麼變化規律？

（四）比較例4和例5，概括反比例的意義。

1.請你比較例4和例5，它們有什麼相同點？

（1）都有兩種相關聯的量。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨着變化。

（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

2.教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

3.如果用字母 和 表示兩種相關聯的量，用 表示它們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示？

教師板書：＝ （一定）

（五）教學例6（演示課件：成反比例的量）

1.出示例6，教師提問：

（1）每天播種的公頃數和要用的天數是不是相關聯的量？

（2）每天播種的公頃數和要用的天數有什麼關係？它們的積是什麼？這個積一定嗎？

（3）播種總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什麼？

2.思考：播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？

三、課堂小結

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

四、課堂練習

（一）判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，並説明理由。

1.路程一定，速度和時間。

2.小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

3.平行四邊形面積一定，底和高。

4.小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

5.小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

（二）你能舉一個反比例的例子嗎？

五、課後作業

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並説明理由。

1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的.天數。

2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。

3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。

4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題。

5.生產電視機的總枱數一定，每天生產的台數和所用的天數。

6.長方形的面積一定，它的長和寬。

7.小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數量。

六、板書設計

成反比例的量

例4.每小時加工數加工時間＝零件總數（一定）

例5.每本頁數裝訂本數＝紙的總頁數（一定）

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關係。

＝ （一定）

例6.因為：每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數（一定）

所以：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。