《圓的面積》翻轉課堂教學設計

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，藉助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們該怎麼去寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《圓的面積》翻轉課堂教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

　　《圓的面積》翻轉課堂教學設計1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

3、感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積計算公式的推導。

教學過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

2、畫圓

首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什麼有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什麼有關？

4、揭示課題

我們把圓所佔平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探索新知

1、確定策略，體會轉化

（1）明確研究問題

師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那麼圓的面積和半徑究竟有怎樣的關係呢？這就是我們這節課要研究的問題。

（2）體會轉化

怎麼去研究呢？這讓我想起了《曹衝稱象》的故事。同學們聽過曹衝稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹衝之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在於什麼？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預設：

學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

當學生説不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎麼推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

小結：

你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎麼辦呢？（割補法）怎麼剪呢？

①引導學生説出沿着直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示範4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導公式

（1）請同學們仔細觀察轉化後的長方形，它與原來的圓有什麼聯繫？（請同學們在小組內互相説一説）

（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關係。

（3）多讓幾個學生交流轉化後的長方形和原來圓之間的聯繫。

（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什麼條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2、判斷對錯：

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12.56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結新知，深化拓展

1.小結：

通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以後大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課後去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收穫。

　　《圓的面積》翻轉課堂教學設計2

一、教學內容

北京市義務教育課程改革實驗數學教材第11冊

二、教學目標：

1．知識與技能：

使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

2．過程與方法：

引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學思想方法。

3．情感態度價值觀：

培養學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。

三、教學重點：

通過合作探究活動，推導出圓面積公式。

四、教學難點：

理解轉化後的圖形各部分與圓各部分的關係。

五、教具學具準備：

圓形紙片多媒體

六、教學過程：

（一）情境導入

出示：圓桌照片

師：通過前幾節課的學習，我們對圓已經有了一些認識，在我們的生活中圓也有着廣泛的應用，請看老師家裏就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？

生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？

怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第一環節：創設情境，質疑激趣。教師創設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？”的情境引發學生提出問題，根據學生所提問題，明確本節課的學習任務】

（二）合作探究

1、複習轉化方法：

師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名説、師投影演示）

師：在推導過程中，我們是根據以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？

師：如果有的話，你打算把圓轉化成什麼圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：

1、圓轉化成了什麼圖形？2、轉化後圖形的各部分與圓的各部分有什麼關係？3、根據轉化後圖形面積公式試着推導出圓的面積公式。

2、小組合作探究，師巡視，指導。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第二環節：問題驅動，自主探究。

教師讓學生帶着3個問題進行自主探究的活動】

3、彙報展示

預設：

學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當於圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當於圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。

學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數）

板書：學生彙報的思路，即轉化後圖形各部分與圓各部分的關係，讓學生的理解更清晰。

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第三環節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在彙報過程中注意傾聽同伴的發言，如果有問題，讓學生再重複一遍，讓學生髮現同學在彙報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題。】

4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學思想。

5、資料介紹，感受數學文化，

師：現在我們已經知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學信息，現在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，並給出圓桌的.半徑是40釐米）

生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。

6、知識性小結：

師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什麼條件？

生：半徑。

師：還可以知道什麼，也能求出圓的面積？

生：圓的直徑或圓的周長？

師：怎麼求？

【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第四環節：總結提升，納入認知。

教師根據本節課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什麼條件？”根據學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什麼，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知。】

（三）解決問題：

1、口算下面各圓的面積。

2填寫下表。

半徑直徑周長面積

2釐米

6釐米

6.28釐米

3.某公園裏有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）全課總結

板書設計：圓的面積

轉化平行四邊形面積=底×高

聯繫圓的面積=×r=×r

=πr×r=πr2

公式S=πr2

　　《圓的面積》翻轉課堂教學設計3

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

【教學目標】

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：

理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：

相應課件;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什麼圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什麼呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的（周長的一半），寬相當於圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業。

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，並講一講錯誤的原因。

3、填空題

複習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關係。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調學生認真審題，並引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？

六、佈置作業

　　《圓的面積》翻轉課堂教學設計4

一、教學目標：

1、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察分析，推理和概括的能力，發展學生空間理念，並滲透極限，轉化的數學思想。

3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

二、教學重點：

圓的面積公式的推導及應用公式計算。

三、教學難點：

圓面積公式的推導。

四、教學關鍵：

轉化前後各部分間的對應關係。

教學過程

一、導入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩子拴着一隻羊，可移動的繩長是10米，這隻羊可活動的範圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動範圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思考：

要求羊活動的範圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什麼？什麼是圓的面積？（先説，再看書自學。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這隻羊的活動範圍嗎？怎麼求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？

二、探索新知：

（一）先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1、在推導的過程中你發現圓的什麼變了？（板書：形狀）

2、在推導的過程中你發現圓的什麼沒變？（板書；面積）

（二）探討第一問：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學生展示操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請同學們猜想並且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

2、學生彙報討論結果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學生仔細觀察後問：哪一等份更接近長方形？

2、為什麼，等份的份數越多就能拼出越接近的長方形。

F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想

學生討論。

（三）探討第二問：

A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什麼沒有變化？

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等於圓的面積，我們知道長方形面積等於長乘以寬。那麼，圓的面積等於什麼？（學生結合自己拼的圖思考）

板書：長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

B：仔細觀察多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什麼？怎麼求？用字母怎麼表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什麼？怎麼求？用字母怎麼表示？（教師板書）

C：推導出圓的面積並且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導入題，問：我們現在知道為什麼可以這樣計算了嗎？

三：課堂練習

1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什麼條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什麼？

3、實踐題：每人準備一段繩子並求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何

解決此問題？

4、根據下面條件，求出各圓的面積。

C=6.28米r=1分米d=20毫米

5、一個正方形的面積是100平方釐米，在圓內畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學生討論：把一個圓分成若干等份後，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什麼？

練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56釐米，求此圓的面積。

四、課堂小結

通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？