圓柱的表面積教學設計

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的表面積教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

圓柱的表面積教學設計1

課前先學——

課前，教師讓學生在家做三件事：（1）自己動手製作一個圓柱；（2）寫出製作的步驟；（3）製作過程中有什麼發現？

課上對話——

師：誰來説説你是怎麼做圓柱的？（聽到老師這個提問，我在想教學從學生經歷的實踐體驗入手，值得肯定）

生：我準備了三張紙、圓規和剪刀，……（這麼自信的表達，一定很多有價值的內容，傾聽，延伸，提煉，概括，問題一樣得到解決。這課有聽頭）

師：你直接説出步驟。（這麼無情地打斷學生的講話，有些失望）

生：我先準備紙，然後就捲成圓筒，再剪兩個底面，就做出來了。（這是個應變能力很強的學生，老師要什麼，他就能給什麼。其間省略太多東西了）

師：好的。（這裏的“好的”起着語言過渡的作用，然而，學生操作經歷的概括，是否有助於理解圓柱的側面和底面之間的關係，教師並沒有關注）

師：側面的長和底面的周長有什麼關係？（看得出教師最急於提的是這個問題，也難怪，這個一個所有教案中都會出現的問題）

生：相等。

師：是這樣嗎？請你把它剪下來。（“剪下來”的行為怎麼不是學生為了説明問題的主動行為，而是教師為了板書和講解發出的指令）

（學生剛拿出剪刀，老師就一把接了過來，把學生精心製作的圓柱剪開，貼在黑板上。有些學生小聲説道：“真可惜。”）

師：同學們，你們看，（這是老師講解前常説的一句話）這個圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於這個圓柱體的高。（迫不及待地告訴，自我中心意識強）圓柱的表面積你們會算了嗎？（一句口頭禪式的提問，不用想都會知道學生會怎麼回答）

生齊答：會了。（真的會了？還是應付老師的齊答）

如此“快節奏，高效率”的教學，看起來過程順利，但是教師主導的課堂，能否實現教學目標，不得而知。

再讀文本——

拿起教師的教學用書，我們讀到了，本節課的教學還應實現這樣的教學目標：

1、讓學生探索研究長方形的長和寬與圓柱的關係，發現長方形的長等於圓柱的底面周長、長方形的寬等於圓柱的高；

2、在如何計算側面積的推理過程中，鍛鍊形象思維和抽象思維，培養空間觀念；

3、指導並訓練學生規劃解決問題的步驟，形成解決問題的思路。

對話學生——

課後，找到那位説製作步驟的學生，和他有了這樣的對話：

師：現在願意跟我們説説圓柱的製作過程嗎？

生：老師根本沒有讓我把話講完，其實為了今天的發言，我昨晚就準備了。製作圓柱其實並不容易，特別是製作規定底面和高的圓柱。我和同學們，基本都是先用一張長方形的紙做出圓柱的側面，然後再用這個圓筒畫出兩個圓，作為圓柱的底面。這樣製作看起來任務是完成了，但算圓柱的側面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再製作一個，我會先量出長方形的長和寬，如果用寬作為高，這個長就要用兩次，一次是用來求側面積，一次用來算底面積，因為我發現長方形的長就是圓柱底面的周長。

師：你的發現，全班學生都會發現嗎？

生：我相信我們班上有不少同學並沒有很好的理解。

師：那怎麼辦？

生：老師不是在黑板上講了嗎？沒理解的就背公式唄。

生：老師，我們在課前還討論過這樣的問題，就是為什麼全班學生做出的圓柱都是瘦瘦高高的，身材都那麼好。其實很多人做圓柱時，都是用長方形的長作高，寬的長度才是底面的周長，我並不贊成老師説：圓柱體側面展開是一個長方形，長相當於底面周長，寬相當於圓柱的高。應該説：圓柱體側面展開是一個長方形，長方形的長和寬中的一條邊相當於底面周長，另一條邊相當於圓柱的高。

圓柱的表面積教學設計2

　　一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第21～22頁。例3、4教學圓柱表面積的概念，探求表面積的計算方法。學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解並不困難。利用已有知識的遷移，聯繫長方體、正方體的表面積進行類比，認識圓柱的表面積，並在此基礎上，引導學生自主探索出圓柱表面積的計算方法，體會轉化、變中有不變的數學思想。

（二）核心能力

運用遷移類推的學習方法，通過想象、操作、討論認識圓柱的表面積及表面積的計算方法，發展空間觀念，體會轉化、變中有不變等數學思想。

（三）學習目標

1.通過複習舊知，對長方體和正方體表面積知識進行遷移，並結合自己製作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

2.利用自制的圓柱，通過想象、操作、討論等活動，自主探求出圓柱的側面積和表面積的計算方法，在對比中理清二者的區別，經歷知識形成的過程，發展空間觀念，並體會轉化、變中有不變等數學思想。

3.利用所學知識解決圓柱表面積的相關實際問題，在解決問題的過程中，體會圓柱的廣泛應用。

（四）學習重點

圓柱表面積的計算

（五）學習難點

圓柱體側面積計算方法的推導

（六）配套資源

實施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學具

　　二、學習設計

（一）課前設計

自己準備一個長方體、正方體，並分別測量出相關的數據，計算出它們的表面積。

【設計意圖：喚起對學生已有經驗的回顧，為新知識的學習作鋪墊。】

（二）課堂設計

1.創設情境，引入新課

師：昨天我們認識了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生説各種特徵）

師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進一步認識圓柱。關於圓柱你還想知道些什麼？

今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

2.探究新知

（1）認識表面積

①回憶舊知

師：我們學過正方體和長方體的表面積（出示一個長方體）誰來摸一摸這個長方體的表面積，怎麼求它的表面積？

學生上台演示。

小結：六個面的面積總和是長方體的表面積。

師：正方體呢？

學生自由發言。

②遷移類推新知

師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想並指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

學生操作後，自主發言。

根據學生髮言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個底面面積＋圓柱的側面積

【設計意圖：學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解並不困難。所以利用已有知識的遷移，聯繫長方體、正方體的表面積進行類比，學生獨立總結出圓柱的表面積定義。考查目標1。】

（2）探求表面積計算方法

①自主探索

師：兩個底面是圓形，我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，曲面的面積我們沒有學過怎麼辦？想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

學生自由發言，

師：因為我們已經知道圓柱的展開圖，大家一致認為要把側面展開，來計算它的側面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學具進行操作，並討論推導出圓柱側面面積的計算方法。

以小組為單位進行操作活動。

②交流彙報

各小組展示彙報，引導學生互相評價。

預設1：沿高剪開

預設2：沿斜線剪開

預設3：隨意剪開或撕開

引導小結（PPT演示並板書）：無論我們將側面展成什麼樣的不規則圖形，最後都通過剪拼，得到一個長方形。長方形的面積等於圓柱的側面積，長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高，長方形的面積等於長×寬，所以圓柱的側面積等於底面周長×高。

③用字母表示

師：怎麼用字母表示呢？

直接計算：S＝Ch

利用直徑計算：S＝πdh

利用半徑計算：S＝2πrh

④歸納小結

師：圓柱的側面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

S表＝S側＋2S底

師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

練一練：

第21頁的做一做。

一個圓柱形茶葉筒的側面貼着商標，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

學生獨立完成後彙報。

師：通過計算，你發現圓柱的表面積和側面積有什麼不同？

引導小結：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。

【設計意圖：學生已經知道圓柱的展開圖，所以此環節讓學生根據已經有知識經驗，先進行自主操作探究，經歷求側面積的過程，加深理解並形成空間觀念，然後歸納出表面積的計算方法，最後進行側面積與表面積的對比，進步加深二者的區別和聯繫。考查目標1、2、3.】

（3）舉一反三，靈活應用

出示例4：

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方釐米的面料？（得數保留整十數。）

①理解題意

師：求多少面料就是求什麼？

師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

小結：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。

②獨立完成

學生獨立完成後交流彙報。

③歸納小結

師：通過計算這道題目，你有什麼收穫？

引導小結：根據具體情況，確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。

【設計意圖：例4是圓柱表面積的實際應用，現實生活中有關表面積計算的情形複雜多變，所以在解決此例題時，要培養學生養成認真審題的習慣，在學生理解題意後，獨立解決，最後回顧反思，總結出解決此類問題要注意的事項。考查目標3.】

3.鞏固練習

（1）求下面圓柱的側面積。

①底面周長是1.6m，高是0.7m。

②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

（2）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

4.課堂總結

師：回顧本節的學習，你們有什麼收穫？

引導小結：認識了圓柱的表面積，並利用轉化的思想推導出了圓柱的表面積怎樣計算，並利用它來解決生活中的一些問題。

（三）課時作業

1.利用工具量出你所需要的信息，計算你手中圓柱體的表面積。

（1）測量的數據

（2）計算過程及結果

圓柱的表面積教學設計3

一、設計理念及設計思路。

建立促進學生全面發展的數學課程體系是新課程改革的重要任務。數學要從以獲取知識為着重目標轉變為首先關注學生的發展，創造一個有利於學生活潑發展的教育環境，提供給學生一個充分探究、創新發展的空間。在學習中，學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者。在這一教學理念的指導下，我在設計本節課時，重點和難點之處都是安排學生進行動手操作，討論交流，學生參與到知識獲取中，真正理解了圓柱的側面積為什麼是底面周長×高，並能運用公式靈活計算。

數學學習活動不單是單純的接受與記憶，而是讓學生親身經歷和體驗富有個性的探究過程。因此設計剪一剪、看一看、找一找、議一議等教學活動。

二、教學目標。

知識與技能：

1、理解表面積的含義；

2、掌握圓柱的側面積，表面積的計算方法，會運用公式計算表面積，解決有關的簡單實際問題。

過程與方法：

經歷圓柱的側面積、表面積的公式的發現過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。

情感態度與價值觀：

感悟數學知識的能力，體會數學知識之間的相互聯繫。

重點：理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法並能正確計算。

難點：靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。

教學準備：投影儀，圓柱模型、小剪刀。

三、教學過程。

（一）、複習引入。（投影出示）

（1）口答下列各題：

①圓的半徑是1釐米，圓的周長是多少？面積是多少？

②長方體、正方體的表面積如何計算。（單位：釐米）

3 3

4 3

5 3

你能算出它們的表面積嗎？

（2）引入新課：我們已經掌握了長方體、正方體的表面積的計算方法，今天我們要來探討圓柱表面積該如何計算。

板書課題：圓柱的表面積

（二）、探究新知。

（1）圓柱的表面積的含義。

師：你們知道長方體、正方體的表面積指什麼？圓柱的表面積指的又是什麼？（討論、交流）

學生得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積

（2）計算圓柱的表面積。

①組織學生將自制的圓柱模型展開分組學習。

②側面展開可能會出現以下幾種情況：長方形、正方形、平行四邊形。

③以長方形為例，指導學生觀察聯繫。

長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。

得出結論：長方形的面積= 長 × 寬

圓柱的側面積=底面周長 × 高

師：圓柱的兩個底面是圓形，我們早就會計算它的面積了，現在我們又推導出圓柱的側面積計算公式，那麼你們知道計算圓柱的表面積嗎？

（3）解決實際問題。

①投影出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（複數保留整十平方釐米）

②組織學生讀題，找出條件，説説實際是求什麼問題。分組學習

③學生獨立完成計算。

④反饋訂正。

訂正時讓學生講解題思路和步驟及計算結果取近似值的方法。

強調：這裏不能用“四捨五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些，因此要用“進一法”取近似值。

三、課堂小結：圓柱的表面積怎樣計算？

四、應用反饋。（獨立完成計算）

1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

2、廣告公司製作了一個底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱，它的側面最多可以張貼多大面積的海報？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積= 圓 柱 側 面 積 + 兩 個 底 面 積

寬（圓柱的高）

長（底面圓的周長）

圓柱側面積=底面周長×高

圓柱的表面積教學設計4

一、教學內容：九年義務教育六年制國小數學人教版第十二冊第33-34頁的內容。

二、教學目標：

知識與技能：理解並掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法，能結合具體情境，靈活運用計算方法解決實際問題。

過程與方法：經歷圓柱表面積、側面積計算方法的探索過程，培養學生自主探索、合作交流的能力。

情感態度與價值觀：學生獲得積極成功的情感體驗，體會數學與生活的密切聯繫。

重點：理解並掌握求圓柱體表面積、側面積的計算方法

難點：能結合具體情境，靈活運用圓柱側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

教具：圓柱形模型、剪刀

三、教學過程

（一）創設生活情景，引入新課

我根據學生喜歡喝飲料的愛好，創建生活情景，“同學們都喜歡喝飲料，那麼你們知道做這樣的一個飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎？怎樣計算？” 這節課，我們就來一起學習圓柱的表面積（板書課題） （設計意圖：數學來源於生活，又應用於生活，我利用學生的生活實際設疑引入新課，很容易激發學生的學習興趣，進而求知，解決問題。）

（2）引導探究，學習新知

1、認識圓柱的表面

師：我們來做一個“飲料罐”，該怎樣做？ ?

生：要做一個圓筒，和兩個完全相同的圓。

師：用什麼形狀的紙來做捲筒呢？ 同學們説的意見不一致時，我適時引導，你們動手剪一剪不就知道了嗎？ 每一組的同學都剪開自己帶來的圓筒，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，也有的得到了正方形。

（設計意圖：動手操作，使學生對圓柱各部分的組成有了完整的認識，培養了學生的創造能力，同時也揭示了知識間的內在聯繫，實現了知識的轉化和遷移。）

2、探究圓柱側面積的計算。

師：我們先來研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況，求這個飲料罐要用鐵皮多少？就是求什麼？ 學生觀察、思考、議論。

生1：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：圓面積×2+長方形面積。

生2：也就是求圓柱體的表面積。

師：這兩位同學説得對嗎？要求圓柱體的表面積要知道什麼條件？ 生3：我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

師：我們來聽聽這位同學是怎麼想的。

生3：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與圓柱的高相等，所以只要知道圓的半徑就可以求出長方形的長，也可以求出圓的面積。 生4：我覺得知道圓的直徑和高也可以了。

生5：我還覺得知道圓的周長和高也行。

師：這三位同學都説得很好，那麼圓柱的側面積該怎樣求？

生6：因為長方形面積=長×寬 所以圓柱的側面積=底面周長×高

師：如圓柱展開是平行四邊形或正方形，是否也適用呢？學生分組動手操作，動筆驗證，得出了同樣的結論。

小結：同學們會動手、動腦，巧妙地把圓柱的側面轉化為平面圖形，圓柱的側面展開後不論是長方形、正方形或平行四邊形，圓柱的側面積都等於它的底面周長乘高。

師板書：圓柱側面積=底面周長×高 S側=ch 出示例1讓學生獨立計算出圓柱的側面積，一生板演，集體訂正。

（設計意圖：學生在教師創設的情境中，分組合作得出結論，充分調動了學生學習的積極性，同時個性也得到發展。）

3、探究圓柱表面積的計算

師：我們知道了圓柱側面積的計算了，那麼它的表面積該怎樣算呢？ （1） 出示例2

分組討論例2中給了哪些條件？求什麼問題？它的表面積應包括幾個面？怎樣解答。

（設計意圖：學生已掌握了圓面積和側面積的計算方法，教學圓柱的表面積時，讓學生自學交流就能掌握方法。）

（2） 教學例3

師：在實際生活中，求圓柱的表面積的計算方法有着廣泛的應用，我們一起來看例3，應該算幾個面？為什麼？ 學生做完後彙報

師：通過計算，你有哪些收穫？

生5：我知道了，做這個無蓋水桶要用鐵皮多少平方釐米就是求一個側面積和一個底面積的和。

生6：在得數保留時，我覺得應該用進一法取近似值，因為用料比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。讓學生看34頁，看“注意”後的一段話。

（設計意圖：讓學生從生活實際出發，充分討論，理解進一法，明確在什麼情況下用“進一法”取近似值，培養學生實際應用意識。）

（3）鞏固練習，靈活運用

1、出示牛奶罐、無蓋水桶、水管等實物圖，引導學生觀察思考：計算製作這些物體所用鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？

小結：計算圓柱的表面積要根據具體實物分別處理，要學會運用新學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

2、綜合練習（只列式，不計算）

（1）用鐵皮製作圓柱形的通風管10節，每節長9分米，底面周長3.5分米，至少需要鐵皮多少平方米？

（2）砌一個圓柱形水池，底面直徑2.5米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（3）一個圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米，制這個油桶至少要用鐵皮多少平方米？

（設計意圖：通過這種練習進一步培養學生根據實際情況靈活運用知識的能力。）

3、實踐與應用

小組合作測量計算：製作所帶的圓柱形實物的用料面積，先讓學生講講需要測量哪些數據，以及測量方法，再進行測量和計算。

（設計意圖：培養學生合作意識和動手操作能力，鍛鍊學生用所學知識解決生活中的實際問題，使學生感受數學就在身邊，不斷提高應用數學的意識。）

（4）全課小結 在實際生活中，計算圓柱的表面積，要根據具體情況靈活掌握，如計算油桶的表面積是求側面積與兩個底面積的總和；無蓋水桶的表面積是求側面積加上一個底面積；水管-的表面積只求側面積，另外，在實際中使用的材料都要比計算得到的結果多一些，所以都要採用“進一法”取近似值。

板書

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面積+側面積

圓柱的側面積=底面周長× 高

長方形的面積= 長 × 寬

圓柱的表面積教學設計5

一、創設情境，懸念導入。

上課鈴響了，教師戴着廚師帽進教室，並設下懸念：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？

板書課題：圓柱的表面積

二、合作探究，發現方法。

1、圓柱的表面積包括哪些面的面積？

2、研究圓柱的側面積。

（1）大家猜測一下，圓柱的側面展開來可能會是什麼樣的？

（2）學生想辦法親自驗證。

（學生通過動手剪、拆課前準備的圓柱體，發現側面展開有的是長方形、有的是正文形、有的是平行四邊形，還有的可能是不規則圖形。）

師問：①剪、拆的過程中你有什麼發現？

②長方形的長當於什麼，寬相當於什麼？

③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長方形嗎？不規則圖形呢？

（3）推導圓柱體側面積的計算公式：

通過學生動手操作、觀察比較得出，因為：長方形的面積＝長×寬

所以：圓柱的側面積＝底面周長×高

3、明確圓柱的表面積的計算方法。

師生共同展示圓柱的表面積展開圖，問：現在你會求圓柱的表面積嗎？

板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

三、實際應用

現在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？

出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方釐米）

1、引導：①求需要用多少面料，實際是求什麼？

②這個帽子的表面積 的是什麼？

2、學生同桌討論，列式計算，師巡視指導。

3、彙報計算情況。

板書：帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

答：需用20xxcm2的面料。

四、鞏固練習：課本第14頁“做一做”。

五、暢談收穫，總結昇華：這節課你有什麼收穫？説説自己的表現。

六、作業：課內：練習二第5、7題；課外：練習二第6、8題。

附：板書設計

圓柱的表面積

長方形的面積＝ 長 × 寬

圓柱的側面積＝底面周長 × 高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方釐米）

帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4cm2）

帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

圓柱的表面積教學設計6

教學過程：

一、導入

1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？

2、長方形的面積的計算公式是：（説一説，做一做）

3、長方體和正方體的表面積怎麼計算的？（小組交流彙報）

4、那麼圓柱的表面積該怎麼計算？

二、新授

（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什麼？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）

2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）

3、圓柱的側面積你會計算嗎？

①圓柱的側面是什麼形狀？（長方形）

②圓柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，

圓柱側面（長方形）的長=？

圓柱側面（長方形）的寬=？

③圓柱的側面積=？

（組內觀察交流討論彙報説明理由）

4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高

（二）一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方釐米）

①求需要多少面料，就是求帽子的……？

②廚師帽是由那幾個面組成的？

（三）一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。本題與上一例題有何不同？

三、練習（練習二）

四、總結

通過本課學習你有哪些收穫？

五、知識拓展

1、製作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？

2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現在要為這座磨坊粉刷塗料，粉刷1平方米需要塗料 2公斤，那麼需要買多少公斤的塗料呢？

板書設計：

圓柱的表面積

圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高

教學目標：

1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。

2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，瞭解圓柱側面積與表面積的關係。

3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們瞭解到圓柱側面（長方形）的長等於底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。

重點難點：

1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，並能正確計算圓柱的表面積。

2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。

教具學具：實物展台、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱

預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？

教學反思：

在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解並掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今後的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在於應用。

圓柱的表面積教學設計7

一、引入新課：

昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生：我還知道圓柱各部分的名稱……

生：把圓柱的側面沿着它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面周長、寬等於圓柱的高。

演示這一過程

師：你們對圓柱已經知道得這麼多了，真了不起，還想對它作進一步的瞭解嗎？（生：想）

師：你還想知道什麼呢？

生：還想知道怎麼求它的表面積......

師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知

師：過去我們學過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？

指名學生摸其表面積，並追問：怎樣求它的表面積？

生：六個面的面積和就是它的表面積

師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學生分組討論)

學生彙報：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

1、圓柱的側面積

師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？（請同學們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）

小組代表彙報：把圓柱的側面沿着它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等於長乘寬，而這個長方形的長正好等於圓柱的底面周長，寬等於圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側面積就等於底面周長乘高。

師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經驗，把它變成我們學過的圖形來計算，太棒了。

展示其變化過程。

師生小結：（教師板書）側面積=底面周長×高

呈現例一：一個圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側面積。

（1）學生獨立解答

（2）指明學生解答，並讓其講清自己的解題思路。

師：通過剛才的解題思路説明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量？

生：底面周長和高

師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。

2、圓柱的表面積

師：求側面積似乎難不住大家，現在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的後面加上求它的側面積和表面積)

教師巡視，讓一個學生板演，要求學生分步做，並標明每步求的是什麼）

指名學生説解題思路，

師：這説明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？

生：底面積和側面積

師生小結：圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積

3、反饋練習：（略）

師：想一想，應該先求什麼？再求什麼？請大家動手試一試。

4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應該是怎樣的呢？（生：略）

三、全課小結：這節課你有什麼收穫?

你有沒有想提醒同學們注意的地方？

生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……

四、自我評價

你認為自己這節課的表現如何？

圓柱的表面積教學設計8

教學內容：教科書第21－22頁，練一練1、2題、練習六1-2題。

教學目標：

1、讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，發現圓柱側面展開的形狀，並能正確計算圓柱的側面積。

2、理解圓柱表面積的含義，探究計算圓柱表面積的計算方法。

3、能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：

1、理解圓柱側面積和表面積的意義。

2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

教學難點：能正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學具準備：圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標紙。

預習作業：

1、預習課本第21-22頁的例2、例3。

2、掌握圓柱側面積和體積的計算方法。

3、在作業本上完成第22頁練一練第1題、第2題。

教學過程：

一、預習效果檢測

1、圓柱的側面積=

2、什麼叫做圓柱的表面積？

3、圓柱的表面積=

4、一個圓柱，底面半徑是2釐米，高是6釐米。求它的側面積。

二、合作探究

（一）、教學例1

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎麼算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開後的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什麼有關？有什麼關係？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什麼數據比較方便？

⑵出示數據：底面直徑11釐米高：15釐米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎麼算的？先算什麼？再算什麼？

如果知道的是底面半徑，怎麼算呢？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎麼算圓柱的側面積？

根據學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高

4、練習：完成“練一練”第1題。

（二）、教學例3

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少釐米？

⑵讓學生算一算後交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（釐米）寬：2釐米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少釐米？

板書：直徑2釐米半徑1釐米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什麼？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎麼畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什麼是圓柱的表面？怎麼算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。

算後交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

（三）、全課總結

這節課我們學習了什麼？（板書：圓柱的表面積）

三、當堂達標檢測

1、完成練習六第1題。

2、完成練習六第2題。

圓柱的表面積教學設計9

一、引入新課：

1．引入。

師：在上節課，老師佈置同學們課後每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

2．激發興趣。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米，高 30 釐米 。想請你幫設計部算一算，製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

師：“要求製作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數學語言來説，就是求什麼？”

師：這節課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知。

１．什麼是“圓柱的表面積”？

師：以前我們學過長方體和正方體的表面積，你能説説圓柱的表面積指的是什麼嗎？和周圍的同學研究一下。（學生分組討論）

師：誰能用簡煉的語言概括出：什麼加什麼就是圓柱的表面積？

（生：圓柱的側面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

也就是説，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

２。圓柱的側面積。

師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側面是一個曲面，怎樣計算側面積呢？這是我們這節課要解決的一個難點。（板書：側面積）

①合作探究。

“請同學們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側面積該怎麼求？

學生分組探究。

②彙報交流。★※★※★

師：哪個小組來彙報一下你們組的做法和結果？要到前面來，邊彙報邊演示你們的推導過程。

③．【課件演示變化過程】★師解説。

（貼出：圓柱的側面積=底面周長×高 ）

強化：“要求圓柱的側面積，必須知道什麼條件？”

３．學習例１。【課件出示】

一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數。）

一人板演，全班齊練。

板演者講解題思路。集體訂正。

小結：我們在計算圓柱的側面積時，必須知道什麼條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

４．計算圓柱的側面積。

請同學們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側面積嗎？只列式，不計算。

【課件出示】

５．學習例2。

師出示手中的教具：這是老師用紙板製作的圓柱體。（高15釐米，底面半徑15釐米）現在，老師想考考你：要製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板？

①弄清幾個面：要求“製作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方釐米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什麼？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什麼面？

【課件出示例2圖】

②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

③指名講解題思路。

④小結：圓柱的表面積包括側面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

⑤擴展：

a.剛才這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？

【課件出示例2改後的題】

b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

【課件出示例2改後的題】

學生口算。

★ 師：如果“已知圓柱的側面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

【課件出示】一個圓柱體的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

d.指名説解題思路。

三．實際應用。

【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米。）

①請同學們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什麼？應該怎麼求呢？

②強調“沒蓋”，“得數保留整百平方釐米。”

③獨立計算。

④板演者講解題思路。（講清每步算的是什麼）

⑤瞭解“進一法”。

★強調：“這裏不能用四捨五入法取近似值。在實際應用中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位進１。這種求近似數的方法叫做進一法。”

⑥舉一反三

師：同學們，老師這裏帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

【課件出示】

★小結：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活計算。

四．鞏固練習。

1．一頂廚師帽，高28釐米，帽頂直徑20釐米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數保留整十平方釐米。）

2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

3.回到引入題。

【課件出示】罐頭廠要製作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 釐米 ，高 30 釐米 。現在請你幫設計部算一算製作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

如果要製作200個呢？製作1000個呢？

想一想：工人師傅在製作它時就按照我們剛才求出的數據準備料，行嗎？為什麼？

師：如果給罐頭盒貼一圈商標紙，你能算出每張商標紙的面積嗎？

五．實踐應用。

師：拿出自己製作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

“現在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方釐米的彩紙嗎？請同學們課後測量出你所需要的數據，然後算出來。”

六．全課小結：

師：今天這節課我們學習了《圓柱的表面積》，談談你有什麼收穫?

師：你有沒有想提醒同學們注意的地方？

教學目標：

1．知識目標：

⑴．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

⑵．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

⑶．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，並能正確進行計算。

教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教具學具準備：

1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

2．多媒體課件。

圓柱的表面積教學設計10

　　【教學目的】：

1、使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、培養學生分析推理，解決實際問題的能力。

3、通過學生學習討論，運用知識的遷移類推，培養學生的自主能動性。

4、在計算機操作中培養學生的信息素養。

　　【教學重點】：

使學生理解和掌握求圓柱的側面積和表面積的計算方法。

　　【教學難點】：

在計算機操作中培養學生的信息素養。

　　【教具準備】：

計算機輔助教學課件一套。

　　【教學過程】：

一、創設情境，提出問題。

1、電腦顯示：給一個圓柱形罐盒加外包裝紙，包裝紙要裁多大，應依什麼大小來判斷？（配有一幅圓柱形罐頭盒圖）

2、點擊鼠標，顯示下一頁：圓柱的側面積和表面積計算（課題）

二、自由選擇，自學新知。

1、電腦顯示： 自學新知a 自學新知b

説明：在學習新的知識點中，老師給大家提供了兩個學習方案，自學新知a形象直觀，容易理解，自學新知b相對理解較難，請大家根據自己的學習情況，自由選擇相應的學習方案。

2、學生選擇好後，調整座位，把選擇相同學習方案的學生分坐在一起後，進入自學。

（展開側面）

自學新知a：

（1）

長方形

底面周長

高

長方形面積=

圓柱的側面積=

（2）

底面

底面

側面

圓柱表面

（動畫）

圓柱的表面積=

（3）小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什麼條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什麼條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什麼條件？

自學新知b：

（1）思考：把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱底面的（），寬等於圓柱的（）。

長方形面積= ×

圓柱的側面積= ×

（2）思考：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積，

所以：圓柱的表面積= +

（3） 小組討論：

（1）求圓柱的側面必須具備什麼條件？如果底面周長沒有直接告訴，可以通過什麼條件求底面周長？

（2）求圓柱的底面積必須具備什麼條件？

三、初步應用，嘗試例題。

學生在學習完自學新知後，進入嘗試例題：（注：每道例題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閲正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

電腦顯示：

例1：一個圓柱，底面的直徑是0。5米，高是1。8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）

例2：一個圓柱的高是15釐米，底面半徑是5釐米，它的表面積是多少？

例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米）

提示學生在做完例3後，查閲知識點：：這裏不能用四捨五入法取近似值，在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。

四、靈活選擇，星級題庫。

1、師説明：大家在做例題時，完成得都挺不錯，下面就請大家把今天所學的知識運用到練習當中，這裏有三星題庫，題目依次由易到難，請每位同學根據自己的能力，自由選擇一星、二星或三星。

2、生自由選擇，有困難可以與老師、同學間交流。（注：每道練習題旁都設有計算器、幫助、重做按鈕，學生可以進行計算、查閲正確答案、重新再做一遍，學生每做對一題，會出現一個卡通人物表示祝賀）

題庫：

1、 一個圓柱，底面周長是94。2釐米，高是25釐米，求它的側面積？

2、 一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積？

題庫：

1、 砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹上水泥的部分面積是多少平方米？

2、 一個壓路機的前輪是圓柱，輪寬1。5米，直徑1。2米，前輪轉動一週，壓路的面積是多少平方米？

題庫：

1、 一個圓柱的側面積是188。4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

2、 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是12分米，底面直徑是高的3/4，做這個水桶大約用鐵皮多少平方分米？（用進一法取近似值，得數保留整十平方分米）

五、課外知識，開闊視野。

1、師：練習完成又快又好的同學，可以點擊課外知識，查閲其它的數學知識。

2、學生點擊課外知識：鏈接北京科教信息網

1、師小結本節課所學內容。

2、學生點擊佈置作業，查看作業內容：

給一個圓柱形罐頭盒加外包裝，在計算材料時，注意使用“進一法”。

圓柱的表面積教學設計11

設計説明

1．在情境中建立數學與生活的聯繫。

《數學課程標準》指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到生活中處處都有數學，感受到數學的趣味和作用。本設計在教學伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導學生在觀察、討論中發展形象思維，建立數學與生活的聯繫，在學生建立了圓柱的表面積表象的同時拋出問題，激發學生的學習熱情和探究意識。

2．在操作中滲透轉化思想。

轉化思想是數學學習和研究中的一種重要的思想方法。本設計為學生提供充分的動手操作機會，使學生經歷用自己的方法把圓柱的側面化曲為直的過程，體會圓柱的側面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關量之間的關係。使學生在觀察、推理中掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，在實際操作中體會轉化思想，提高學生探究問題的能力。

3．在應用中培養學生解決問題的能力。

“培養學生應用知識解決生活問題的能力”是數學教學的重要任務之一。本設計重視引導學生把生活中的實際問題轉化為數學問題，引導學生把數學知識與生活實際相結合，具體問題具體分析，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些相關的問題，使學生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運用的能力。

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 紙質圓柱形物體 剪刀 長方形紙板

教學過程

⊙提出問題、設疑導入

1．説一説。

師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家説一説？圓柱在生活中的應用非常廣泛，和我們的生活是密切相關的。

2．想一想。

課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計)

師：要製作這個圓柱，你首先想到了哪些數學問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關於什麼數學知識的問題？

3．彙報。

小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和。

4．交代學習目標，導入新課。

師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側面積之和也叫圓柱的表面積，這節課我們就來探究有關圓柱表面積的問題。(板書課題)

設計意圖：創設情境，培養問題意識，引導學生思考，使學生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學習新知做好鋪墊。

圓柱的表面積教學設計12

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P21-P22中的例2、例3，完成相應的練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的`計算方法．

2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生進一步增強數學在生活中的體驗，培養熱愛數學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法．

教學難點：

根據實際情況來計算圓柱的表面積。

教學過程：

一、複習

下面()圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎麼算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開後的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什麼有關？有什麼關係？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什麼數據較方便？

⑵出示數據：底面直徑11釐米高：15釐米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎麼算的？先算什麼？再算什麼？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎麼算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=底面周長×高

長方形的面積＝長×寬．

4．發散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5．獨立完成“練一練”第1題

三、認識表面積的意義和計算方法。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少釐米？

⑵讓學生算一算後交流。師板書：

長：3.14×2=6.28（釐米）寬：2釐米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少釐米？

板書：直徑2釐米半徑1釐米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什麼？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎麼畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什麼是圓柱的表面？怎麼算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的表面積。算後交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，並指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什麼不一樣？知道底面圓的直徑怎麼求圓柱的底面積和圓柱的側面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

四．總結反思

1．今天這節課你學到了哪些知識？有什麼收穫？還有哪些不清楚的問題？

2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？

暢談體會。

五、鞏固應用

1．完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2．完成練習六第2題。

先讓學生説説用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

本節課的教學，學生學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終於發現了知識，領悟了知識，品嚐到了成功的喜悦，學生自始至終在自主學習中發展。

1.重視學習內容的生活性。數學來源於生活，生活中到處有數學。從學生的生活實際，創設數學問題，這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極參與的有效方法。在教學的環節中，我創設了“八寶粥罐頭”的情景，從學生的已有知識出發，讓學生邊看邊想邊説，複習了圓的面積和圓柱的特徵。在突破側面積的計算方法這個難點時，精心設疑：老師要製作一個圓柱形教具，請你幫助選擇合適的部件（兩個半徑是3釐米的圓和一些大小不同的長方形）。問題的提出使學生思維進入了積極的狀態：選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢，促使學生思考圓柱的側面與底面的關係。讓學生融入到學習氛圍中來。第二環節中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據已掌握的數學知識大膽探索，培養了學生分析能力和創新意識。

2.重視學習主體的創造性。著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯繫。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發現或創造的過程。本節課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發，給學生充分的思考時間，對“選擇哪一個長方形才會與兩個圓圍成圓柱呢”進行獨立探索、嘗試、討論、辯論，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。

3.重視學習過程的實踐性創建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發現。在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設並構建新的平台，讓學生髮現數學問題，並激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發展。

圓柱的表面積教學設計13

預設目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

2、培養學生的觀察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質。

教學重、難點：

1、理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。

2、培養學生科學的學習態度。

教學過程：

一、檢查複習，引入新課。

1、檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側面和高。

2、複習：點名説説圓柱兩底的關係，圓柱高的條數和關係以及側面展開可能是什麼樣的圖形。

3、引入：兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面，這節課我們來學習圓柱的表面積。

板書：圓柱的表面積

二、引導探究，學習新知。

1、側面積的意義和計算方法。

⑴摸一摸自制圓柱體的側面，談一談自己感覺到什麼。

⑵想一想用我們已有的知識，能不能求出這個曲面的面積。（你能求出這個曲面的面積嗎？）

小組討論：有什麼好辦法求出圓柱的側積嗎？

⑶剪一剪自制圓柱，彙報交流結果。

⑷説一説：圓柱體的側面可轉化為已學過的平面圖形是什麼？

它的側面積正好等於底面周長乘高的乘積。

板書：圓柱的側面積＝底面周長×高

⑸算一算：求出圓柱的側面積，同學自己自作，交流結果。

小結：計算圓柱體的側面積的方法是什麼？

⑹做一做：

課本76頁例1及77頁的第一題。

2、表面積的意義及計算方法

⑴自讀課本：什麼是圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=側面積+2個底面積

⑵練一練：（小黑板出示）

⑶小結：

圓柱的側面積等於底面積周長與高的乘積，圓柱的表面積等於兩個底面積與側面積的和，但在實際生活的應用中，有許多問題要根據實際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積。

三、鞏固練習，靈活運用

1、自學課本，書77頁例3。

⑴分小組討論；

⑵學生反饋。

2、問：要知道圓柱形的物體的側面積，要求哪些面的總面積？

3、只列式不計算。

小黑板出示題目。

4、實踐練習

⑴小組合作：測量並計算自制圓柱形實物的側面積。

⑵討論：要求出圓柱形的物體的側面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些數據？怎樣能測量這些數據？

⑶測量：測量所需的數據。

⑷計算：根據量得的數據。列出相應的算式並算出結果。

四、課堂小結：

説一説你今天學會了什麼知識？

圓柱的表面積教學設計14

教學內容：

國小數學第十二冊教材P33~P34

教學目標：

1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學媒體：

圓柱形物體、學具、多媒體課件

教學重點：

圓柱側面積的計算方法推導。

教學過程：

一、猜測面積大小，激發情趣導入

1、用你們手上的A4紙做一個儘量大的圓柱？（出現兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）

2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？為什麼？

3、複習：圓柱的側面積=底面周長×高

剛才的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。

二、組織動手實踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個底面後，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）

2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什麼？

生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那麼這個圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎麼辦呢？

生：計算的方法

師：怎麼計算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積 （板書）

4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數字怎麼算啊？

師：哦！那你們想知道哪些數字呢？知道了這些數字後你打算怎麼計算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。

師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4釐米。寬是18.84釐米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。

5、彙報展示：

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方釐米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方釐米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方釐米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方釐米)

側面積：31.4×18.84=591.576(平方釐米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方釐米)

師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什麼？

生：分三步來算，先算側面積再算底面積然後把側面積和兩個底面積加起來。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？

6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然後把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。

問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）

用字母表示：S=C×(h+r)

我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？

彙報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（説一説認為簡單的原因）

那麼今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎麼樣。

本環節通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。

三、 分組闖關練習

1、多媒體出示題目。

第一關（填空）

沿圓柱體的高剪開，側面展開後會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側面積=（ ）×（ ）。

第二關

一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。

第三關（用你喜歡的方法完成下面各題）

一個圓柱，它的底面半徑是2釐米，它的高是15釐米，求它的表面積？

2、彙報結果，給予評價。

我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

四、 質疑（同學們還有什麼疑問嗎？）

五、反饋小結：

教學反思

1、 自主探究，體驗學習樂趣

以解決問題為主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創設探究的舞台（也就是提出貫穿整節課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知衝突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。

2、合作交流，加深對知識的理解深度。

給學生提供一個合作交流的平台，在相互的交流中大膽發表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。

圓柱的表面積教學設計15

【教學內容】：

p13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。

【教學目標】：

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

【教學重點】：

理解求表面積、側面積的計算方法，並能正確進行計算。

【教學難點】:

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

【教學過程】：

一、以舊引新

1.圓柱體有（）個面，分別是（）、（）、（）。

2.圓柱體上底和下底之間的距離，叫做（），有（）條。

3.長方形面積=（）×（）

圓的周長=（）c=（）

圓的面積=（）s=（）

二、新課

1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開後的長方形的面積和圓柱的側面積有什麼關係呢？

（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等於圓柱的側面積）

（3）那麼，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開後的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關係，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

2．側面積練習：練習七第5題

（1）學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什麼，求什麼？

②計算結果要注意什麼？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，並及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題裏只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己製作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4．教學例4

（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什麼？（廚師帽沒有下底面，説明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最後的得數是否計算正確。（做完後，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最後的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這裏不能用四捨五入法取近似值。這道題要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方釐米）

②帽頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方釐米）

③需要的面料：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方釐米）

5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般採用進一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習七第6題。

　　【板書】：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

例4：①帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方釐米）

②帽頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方釐米）

③需要的面料：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方釐米）

答：需要用20xx平方釐米的面料。