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高一新生該如何學好數學

校園2.82W

高中生僅僅想學時不夠的,必須掌握科學的學習方法,才能提高學習效率,才能做學習的主人。但學無定法,每個學生都有自身的優缺點,學生應根據自己的特點及學習情況,對各種學習方法比較和積累,最終形成自己的學習方法,下面小編為大家介紹高一新生該如何學好數學,歡迎閲讀。

高一新生該如何學好數學

  (一)養成課前預習的習慣

⒈預習的意義

預習是在教師講課之前獨立地自主學習新課的內容,做到初步理解併為上課做好知識準備和心理準備(一般學校都會以學案的形式給出)。預習的意義有以下三點①培養良好的學習習慣,學會自主學習,掌握自學方法,為眾生學習打下基礎②預習有助於瞭解下一節課的主要內容和重難點,為上課掃除部分知識障礙,建立新舊知識之間的聯繫,有利於知識的系統化③有助於提高聽課效率,對預習中不懂的問題,在老師講解時,可以做到目標明確,態度積極,注意力集中,容易將不懂的題搞懂,這樣可以擠出時間記錄書本上沒有的知識,認真分析,從而提高學習效率。

2.預習的基本步驟

邊讀邊思:數學課本分為引言、數學概念、規律(包括法則、定理、推理、性質、推理等)、圖形、例題、習題,引言一般是以學生已有的經驗和熟悉的生活常識為基礎展開,內容熟悉而具體,使學生對所學的內容有一個感性的認識,新教材改革後數學概念和定理一般都以觀察、思考、探究等數學活動引導學生們發現問題、提出問題,通過親生實踐、主動思考,從具體到抽象、從特殊到一般的活動來理解和掌握數學的基礎知識,有很強的可操作性,這是新課改後教材最大的變化,在自學例題時,要做到:分清解題步驟,找出解題關鍵;弄清各解題步驟的關鍵,養成每步都要問為什麼的習慣,儘可能的運用上面的知識;注意有些例題配有圖形,即便沒有也要儘可能的再通過圖形角度理解例題,分析例題的解題規範和格式,再看看例題再有沒有其他的解法,最後按例題格式精做幾道習題。

邊劃邊想:一般情況下學生自學的過程中都能基本把握一節課內容的重點,在自學的過程中劃出本節的重點,這樣做有助於學生對知識的掌握,對有疑問的地方用“?”標記,在第二天教師講解的過程中掃除疑問,提高聽課效率。

邊想邊寫:新教材每頁都有大片的空白,在自學和老師講解的過程中將自己的看法和體會記在空白處,可以記對概念的解讀,對解法的思考,對易錯點的分析,對例題的條件和結論的變式等,這樣總有利於學生全面把握本節內容,有些學校會配有自主研發的學案,降低了預習的難度,也是一種很好的預習方式。

  (二)專心聽講,積極提出自己的問題,認真做好筆記

“學然後知不足”,聽課時理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節,聽課是要聽教師是如何突破難點、重點和關鍵點的,聽自己在預習過程中不能理解的內容,聽教師對一類問題或習題是如何分析和總結。有些同學喜歡將教師的板書一字不拉的記下來,大可不必這樣做,課堂筆記是記老師補充的一些重要的知識點、結論和一些經典的解法和解題技巧;只要記住解題過程,課餘時間慢慢整理,一定要處理好聽課和記筆記的矛盾,不要顧此失彼。

新教改後對教師的教法和學生的學法提出了更高的要求,強調學生的主體作用,教師在課堂上要積極鼓勵學生參與進來,課堂上有一些問題不能依賴教師講解,而是讓每個學生都積極思考,展示自己的想法,探究更多的想法和解法,提出想法有時比解決一個問題更加重要,因為它帶來的是思想的變革(筆者認為不能拋棄傳統的講授法,應內容而定)。

  (三)認真完成作業,做好複習總結

認真完成作業時獨立思考,分析問題,解決問題,進一步加深對所學新知識的理解和掌握新技巧的必要過程,但現實並不樂觀,絕大多數學生都有抄作業的習慣,更有甚者幾乎全部抄寫,當然有一部分因素是作業佈置不科學造成的,因此作業也是對學生一直、毅力的考驗,通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”,另外從思想上要重視作業,不把作業當成負擔,作業就是工作。

及時複習,系統小結,時高效學習的另一個重要環節(本書專門講解了如何做數學學習筆記),通過反覆閲讀教材,多方面查閲有關資料,強化對基本概念、知識體系的'理解與記憶,將所學的新知識與與有關舊知識聯繫起來,進行分析比較,一邊複習一邊將複習成果整理在筆記本上,對所學的心知識由懂到會,在複習總結時,要以教材為依據,在系統複習的基礎上,參照筆記與資料,通過分析、綜合、概括,揭示知識間的內在聯繫,以達到對所學知識融會貫通的目的。

  (四)關注錯題

有一種簡單化的認識,以為錯誤都是知識不過關造成的,其實,解題錯誤的類型不只一個,在知識過關的情況下也會出現差錯.既然成功的解題有知識因素,能力因素,經驗因素和情感因素,那麼不成功或失敗的解題也會與這些因素相關,我們總結為:知識性錯誤,邏輯性錯誤,策略性錯誤,心理性錯誤.

知識性錯誤

主要指由於數學知識上的缺陷所造成的錯誤.如誤解題意、概念不清、記錯法則、用錯定理,方法失誤等.核心是所涉及的內容是否符合數學事實.例如學生在學到三角函數的公式時常常是把公式記混而出現錯誤.

邏輯性錯誤

邏輯性錯誤主要指由於違反邏輯規則所產生的推理上或論證上的錯誤.如虛假論據,不能推出,偷換概念,循環論證等,常常表現為四種命題的混淆,充要條件的錯亂,反證法反設不真等.核心是所進行的推理論證是否符合邏輯規則.例如學生在學到數學歸納法這章內容時常常認為從n=k假設推證n=k+1時命題成立是顯然成立的,沒有用到假設就認為原命題成立,這樣就違背了數學歸納法證明數學命題的邏輯規則.

知識性錯誤與邏輯性錯誤既有聯繫又有區別.

(1)知識性錯誤與邏輯性錯誤有聯繫.

由於數學知識與邏輯規則常常是相依共存的,從廣義上説,我們也不能把邏輯知識排除在數學知識之外,所以,邏輯性錯誤與知識性錯誤常是同時存在的,從哪個角度進行分析取決於比重的大小與教學的需要.在上面的例子中我們已經看到,當我們説它有知識性錯誤時並不排除它也有邏輯性錯誤;同樣,當我們説它有邏輯性錯誤時也不排除它還有知識性錯誤.

(2)知識性錯誤與邏輯性錯誤又有區別.

知識性錯誤主要指涉及的命題是否符合事實(是否符合定義、法則、定理等),核心是命題的真假性;邏輯性錯誤主要指所進行的推理論證是否符合邏輯規則,核心是推理論證的有效性.雖然,數學命題的事實真假性與推理論證的邏輯有效性是有聯繫的,但是數學畢竟不是邏輯,數學畢竟比邏輯大得多,我們依然應該在知識盲點的基本位置和主要趨勢上區分知識性錯誤與邏輯性錯誤.

策略性錯誤

這主要指由於解題方向上的偏差,造成思維受阻或解題長度過大.對於考試而言,即使做對了,若費時費事,也會造成潛在丟份或隱含失分,存在策略性錯誤.在解題探求中,思維受阻或思路曲折是不可避免的,因而,探索階段的策略性錯誤是很難完全消除的.

例如:不等式x2+ax+1>0在x[1,2]上恆成立,求實數a的取值範圍,大多數同學

都會想到通過構造二次函數,利用二次函數動軸定區間的辦法求解該問題,過程比較繁瑣,如果採用分離常數法求解,問題便迎刃而解,過程簡單明確.

心理性錯誤

這主要指解題主體雖然具備瞭解決問題的必要知識與技能,但由於某些心理原因而產生的解題錯誤.如順序心理、滯留心理、潛在假設,以及看錯題、抄錯題、書寫丟三落四等.大學聯考閲卷啟示我們,許多中上水平考生常在“會而不對、對而不全”上拉開錄取與落榜的距離.這是一個“老大難”問題:

(1)會而不對.有的考生,拿到題目不是束手無策,而是在正確的思路上,或考慮不周、或推理不嚴、或書寫不準,最後答案是錯的,這叫“會而不對”.

(2)對而不全.另一些考生,思路大體正確,最終結論也出來了,但丟三落四,或缺欠重大步驟,中間某一邏輯點過不去;或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備;或潛在假設、或以偏概全,這叫“對而不全”.一開始能意識到糾錯的重要性對初上高中的學生至關重要.

  (五)主動學習,善於對比和聯想

在課堂中,學生應該主動地跟隨老師的思路,主動地動腦、動手、動口,積極參與課堂教學,培養各方面能力。把由主要感知事物的外部特徵的感性認識向對知識的分析、綜合理解的理性認知過渡,把較多的具體形象思維向抽象的邏輯思維過渡,培養思維的主動性、獨立性與靈活性,提高思維能力。在教師的指導下,通過自己的觀察、實驗、探索,在與他人的合作中交流自己得到的結論,在研究性學習過程中培養自己的創新精神、合作精神和實踐能力。

學生在整個的學習過程中藥善於聯想,學會舉一反三、觸類旁通。比如平面幾何知識向空間幾何聯想,數學語言與幾何圖形的聯想,一般問題與特殊問題的聯想。利用對比可以加深對知識的理解和掌握。如將指數函數與對數函數的對比,可知它們的圖像位置不同,但對底數的討論是一致的,這樣可以建立合理的知識結構,系統全面地理解知識。

學習數學一定要在三個字上下工夫:“精、透、活”,只看書不做題不行,只埋頭題海戰術不總結積累不行。對課本知識既能鑽進去,又能跳出來,結合自身的特點,尋找最佳的學習方法。方法因人而異,但學習的四環節(預習、上課、作業、複習)、一步驟(學習筆記)是不能少的。

對於一名普通的數學教育工作者,超越知識上和認識上單純的和狹隘的思維模式,放遠眼光,拓寬視野,儘可能促進學生的全面發展,是它畢生追求的信念。

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