數學教學中如何培養學生的空間

培養學生的探究能力

一、在實踐中激發學生的探究興趣

興趣是最好的老師。教師在教學中運用新的方法去激發學生的學習興趣，這是最有效的教學方法。蘇霍姆林斯基説過，“有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”創設新奇有趣、密切聯繫生活實際的教學情境就能激發學生探索奧祕的興趣，學生主動學習數學，主動去解決問題，提高學生學習的效率。如在教學《長方體的認識》這一課時，我先讓學生拿出課前準備好的長方體，第一步讓學生觀察自備的各種長方體，看一看、比一比，得知長方體有6個面、8個頂點和12條稜。第二步由學生操作，量一量12條稜的長度，發現相對的4條稜長相等。比一比大小，就發現相對的兩個面的面積相等，然後讓學生概括長方體特點。通過讓學生在量一量、畫一畫、比一比的實踐操作活動中，掌握長方體的特徵，提高了學生自主探究的能力。

二、在質疑中培養學生探究能力

愛因斯坦説過，“提出一個問題比解決一個問題更重要。”鼓勵學生質疑問難，不僅使學生認識到自己是學習的主人，學習是自己的事情。而且能暴露學生在思考過程中的優點和缺陷，有利於學生的自主發展。教師在設計教學內容、教學環節時，要以學生的興趣為出發點，有意創設問題情境，讓學生因趣生疑、因疑生奇、因奇生智，引導學生去挖掘數學知識的內在聯繫。例如在教學《三角形的面積計算》公式時，學生運用學習遷移，用遷、剪、拼、移等方法，將三角形轉化成已學圖形再求面積。由於方法不同，轉化成的圖形也不同，最後得到了多個公式：底×高÷2，底×(高÷2)，高÷2)×底，(底÷2)×(高÷2)×2等。其中有一位學生卻問：“都可以，隨便選一個就行。”“不對，應針對不同題目，有所選擇”。“不對不對，大家仔細看，這麼對公式，歸根到底可化為一個，即底×高÷2，所以應選擇這個。”在相互提問、相互解答中，把本應由教師講析的都自主學會了。

培養學生的創造思維

一、鼓勵大膽猜想，培養直覺思維

直覺思維是指未經逐步分析，迅速對問題的答案做出合理的猜測、設想或突然領悟的思維，是人們運用已有的知識和經驗，以敏鋭的觀察力，迅速的判斷力對問題做出合理的假設、嘗試和判斷。在教學中，教師要鼓勵學生跳出機械的解題模式，走出常規思維的圈子，大膽猜想，提高直覺思維能力。

例如：修一條路，先由甲隊修4天后，再由乙隊接下去修4天，這樣共修了這條鐵路的1/7，剩下的由甲乙兩隊合修還要幾天才能修完?

為了培養學生的直覺思維，在動筆計算之前，我先鼓勵學生進行猜想、估計、大膽假設。於是，個別學生直接説出4×6=24(天)這個答案，迅速而準確，顯然是直覺思維的結果。但對於自己的答案，學生在語言表達上常會出現卡殼現象，這時教師不要不假思索地批評學生瞎猜，甚至指責學生胡思亂想，而要給予熱情肯定，使他們的創造心向得到支持，然後，耐心鼓勵他們認真思考，闡明合理的猜測，驗證其思維的正確性。這樣才能使學生擺脱常規思維圈子，突破思維定勢，從而培養他們的直覺思維能力。

二、注重培養學生的逆向思維

正向思維是人們已經習慣了的最經常的思維方式，對解決一些問題起到了一定的作用。然而，這種習慣的思維方式往往只會側重問題的一個方面而忽略另一方面，因此，有時會陷入思維的僵局。所以，在正向思維難以取得效果或效果不理想的情況下，我們不妨引導學生向相反的方向想一想，進行逆向思維，有時會收到“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的效果。

例如教學中有一道習題：有32名運動員參加乒乓球冠軍爭奪賽，採用負一場就退出比賽的單淘汰制。為了決出冠軍1人，共要比賽多少場?

此題多數學生都是按常規思路解答的：因為兩人比賽一場，每場淘汰1人，所以第一輪應比32÷2=16(場)，第二輪應比16÷2=8(場)……最後冠軍決賽一場，所以共應比賽16+8+4+2+1=31(場)。

教師給予肯定後，就引導學生思考：要決出冠軍，就必須淘汰多少名運動員呢?(生：31名)。而每賽一場只能淘汰1人，這就需要比賽多少場呢?如何解答呢?於是學生紛紛列出算式：32-1=31(場)。

此法不僅簡單，而且構思巧妙，思維獨特、新奇，這便是創新思維，教學中應積極鼓勵，努力培養。

培養學生的情感

以情激情，喚起學生數學感性的共鳴

例如“節約用水”的實踐活動中，要學生蒐集資料，瞭解我國淡水資源的分佈情況。學生通過上網、查閲資料等多種渠道，蒐集到大量淡水資源的相關信息，課堂上相互交流的時候，發言非常熱烈。有學生説，世界水資源嚴重不足，全世界一百多個國家缺水，其中四十多個國家嚴重缺水。我國水資源人均佔有量只有世界人均水平的四分之一。我國水資源人均佔有量排在世界第121位，是世界上13個貧水國家之一。有的'學生説，我國淡水資源的分佈總的來説南方多北方少，我國採取南水北調的辦法，改變北方嚴重缺水的狀況。

還有學生説，我國西部地區嚴重缺水，有的地區平均每人每天只能用3千克水。東部地區水比較多，但水資源被污染的情況相當嚴重。實踐活動中要學生聯繫實際想出節約用水的措施，交流時有的學生説：“夏天用空調時，可以將排出來的廢水回收，用來澆花、衝馬桶等。”也有學生説：“我家抽水馬桶的排水量大，我在水箱放了一個裝滿水的鹽水瓶，既不影響效果，又節約了用水。”還有學生説：“淘米水不要倒掉，可以用來澆花，花還會長得更好。”

數學教學中只要教師合理地讓學生通過理性的數據情感去感動自我，必將使學生和教師一起對教學內容產生共鳴，也能真正讓學生感受到數學從生活中來。只要用心發現，其實理性的數學也很感性。

以境激情，擦亮學生數學智慧的火花

情感具有情境性，在國小數學教學中，可根據教學內容需要，創設相應的環境氣氛和教學情境，使學生感受情感的潛移默化的薰陶作用，使學生進入角色，產生情感體驗。如在教學“圓的認識”時，可設計一個“兩隻小猴騎圓形輪胎的自行車”比賽的情境。首先讓學生猜一猜，屏幕中騎哪種自行車的小猴快?為什麼?由於兩隻小猴的圓形輪胎外面被老師設計了裝飾物，所以學生只能憑直觀來隨意猜測這時可以讓學生再猜猜被遮的部分可能有哪些情況，讓學生帶着這樣的疑問去思考。接着在多媒體屏幕上讓這兩隻小猴比賽。

結果乙猴雖然使出渾身解數還是落在後面，甚至幾次摔倒，甲猴則輕鬆獲勝。這時老師引導學生充分發揮想象，思考為什麼會有這兩種情形發生。激發了學生學習的興趣，使學生了解到原來車軸是否在圓中心是那麼重要，併為學生認識圓的特徵——“圓心到圓上任意一點的距離都相等”打下了良好的基礎。通過這樣的一個情境設計，為學生創設了一個生動的學習情境，調動了學生積極探求知識的慾望，為新知的學習埋下了伏筆。

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