高一數學集合概念知識點
在日常過程學習中,看到知識點,都是先收藏再説吧!知識點就是學習的重點。掌握知識點有助於大家更好的學習。下面是小編收集整理的高一數學集合概念知識點,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。
1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性;
(2)元素的互異性;
(3)元素的無序性
説明:
(1)對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。
(3)集合中的'元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{ } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
(Ⅰ)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括號括上。
(Ⅱ)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} (3)圖示法(文氏圖):
4、常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集 N*或 N+ 整數集 Z 有理數集Q 實數集 R
5、“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就説a屬於集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬於集合A 記作 aA
6、集合的分類:
1、有限集 含有有限個元素的集合
2、無限集 含有無限個元素的集合
3、空集 不含任何元素的集合
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