六年級數學第五單元百分數知識點

一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

1、百分數和分數的區別和聯繫：

(1)聯繫：都可以用來表示兩個量的倍比關係。

(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。

百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。

注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成%才是百分數，所以分母是100的分數就是百分數這句話是錯誤的。%的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉%。

(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上%。

(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。

(5)小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數 化 小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、 求常見的'百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾

2、 求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)乙

求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)甲

3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數(單位1) 百分率

4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量百分率=一個數(單位1)

5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用

八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8

八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85

五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價

6、 納税繳納的税款叫做應納税額。

(應納税額)(總收入)=(税率)

(應納税額)=(總收入)(税率)

7、 利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金利率時間

税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納税

8、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾(甲乙)100% = 100% = 百分之幾

(2)求甲比乙多(少)百分之幾 100% = 100%

例：

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)5040=125%

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)4050=80%

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少?(40的125%是多少?)40125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少?(50的80%是多少?)5080%=40

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少?(一個數的80%是40，這個數是多少?)4080%=50

⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少?(一個數的125%是50，這個數是多少?)50125%=40

⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾?(50比40多百分之幾?)(50-40)40100%=25%

⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)50100%=20%

⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?1025%=40

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?1025%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少?1020%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少?1020%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少?(什麼數比40多25%?)40(1+25%)=50

甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少?(什麼數比50多25%?)50(1-20%)=40

乙是40，比甲少20%，甲數是多少?(40比什麼數少20%?)40(1-20%)=50

甲是50，比乙多25%，乙數是多少?(50比什麼數多25%?)40(1+25%)=40