2016九年級數學上學期期中試題及答案

為了幫助大家更好地進行數學複習，提高數學能力，本站小編為大帶來一份2016九年級數學上學期的期中試題，文末附有答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!

　　一、選擇題(每題5分，共50分)

1、下列各式運算正確的一項是( )

A. B. C. D.

2、如圖，一扇窗户打開後，用窗鈎 可將其固定，這裏所運用的幾何原理是(　 )

A.三角形的穩定性 B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線　 D.垂線段最短

3、下圖圖形中是中心對稱的圖形是( )

4、如圖，在鋭角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC於點D，M,N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是( )

A. B. 6 C. D. 3

5、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

第5題圖 第4題圖

6、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖，圖象過點(﹣1，0)，對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當x>﹣1時，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm.動點E從點B出發，沿着線路BC→CD→DA運動，在BC段的.平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到點A停止.設△ABE的面積為y(cm2)，則y與點E的運動時間t(s)的函數關係圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

8、下列調查中，適合用普查方式的是( )

A.瞭解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑 B. 瞭解陽泉電視台《XX》欄目的收視率

C. 瞭解黃河的魚的種類 D. 瞭解某班學生對“山西精神”的知曉率

9、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s.若P，Q同時開始運動，設運動時間為t(s)，△BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是( )

=6cm B.

C.當0

10、已知M(a，b)是平面直角座標系xOy中的點，其中a是從l，2，3，4三個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4，5四個數中任取的一個數。定義“點M(a，b)在直線x+y=n上”為事件 (2≤n≤9，n為整數)，則當 的概率最大時，n的所有可能的值為( )

A.5 B.4或5 C.5或6 D.6或7

　　二、填空題(每題4分，共20分)

11、對於實數x，我們規定[X)表示大於x的最小整數，如 ，現對64進行如下操作：

這樣對64只需進行4次操作後變為2，類似地，只需進行4次操作後變為2的所有正整數中，最大的是 ______________ .

12、如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是 的中點，點P是直徑MN上一動點，若⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值是 .

13、已知-1

14、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓於點E，BC⊥AC於點C，交半圓於點F.已知BD=2，設AD=x，CF=y，則y關於x的函數解析式是　　　　.

15、已知直線 ， ， 的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為 _____ .

　　三、解答題(50分)

16、(12分)如圖，拋物線y=a(x-1)2+c與x軸交於點A(1- ，0)和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′(1，3)處.

(1)求原拋物線的函數表達式.

(2)學校舉行班徽設計比賽，九年級(5)班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線於C，D兩點，將翻折後得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠;而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比 (約等於0.618).請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少。

參考數據： ≈2.236， ≈2.449，結果可保留根號.

17、(13分)

如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，CD⊥AB於點D，動點P從點A出發，沿AC以2cm/s的速度向終點C運動，當點P出發後，過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC於點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S(cm2)，點P運動的時間為t(s).

(1)當點Q在線段AD上時，用含t的代數式表示QR的長;

(2)求點R運動的路程長;

(3)當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數關係式;

(4)直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值.

18、計算(10分)

(1)34°25′20″×3+35°42′ (2)

19、(15分)

如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM於點N.

(1)當A，B，C三點在同一直線上時(如圖1)，求證：M為AN的中點;

(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時(如圖2)，求證：△ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，(2)中的結論是否仍成立?若成立，試證明之，若不成立，請説明理由.

參考答案：

1-10 C A C/D C C B B C D D C

11、65535 12、 13、

14、 15、

16、

17、解：(1)如圖①，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=∠B=60°.

∵PQ∥BC，

∴∠APQ=∠ACB=60°，∠AQP=∠B=60°，

∴△APQ是等邊三角形.

∴PQ=AP=2t.

∵△PQR是等邊三角形，

∴QR=PQ=2t;

(2)點R運動的路程長2 +2;

(3)①當0

S=S菱形APRQ=2×S正△APQ=2× ×(2t)2=2 t2;

②當

PE=PC•sin∠PCE=(4﹣2t)× =2﹣t，

∴ER=PR﹣PE=2t﹣(2﹣t)=3t﹣2，

∴EF=ER•tanR= (3t﹣2)

∴S=S菱形APRQ﹣S△REF

=2 t2﹣ (3t﹣2)2=﹣ t2+6 t﹣2 ;

(3)t= 或t=

18、(1)原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′.

(2)

19、