高中數學高二數學期中試題

一、填空題：

1、已知直線 被座標軸截得線段中點是 ，則直線 的方程是 ___________ .

2、過點 ，且與 軸、 軸的截距相等的直線方程是 _________________ .

3、斜率為3，且與圓 相切的直線方程是 .

4、已知BC是圓 的動弦，且|BC|=6，則BC的中點的軌跡方程是 ____ __.

5、與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點,且過點(-3，2)的'橢圓方程為_______________.

6、直線 與雙曲線 相交於 、 兩點，則 _________________.

7、過點 且被點M平分的雙曲線 的弦所在直線方程為

8、拋物線 上到其準線和頂點距離相等的點的座標為 ______________.

9、如果過兩點 和 的直線與拋物線 沒有交點，那麼實數 的取值範圍是 .

10、若複數z滿足z(1+i)=2，則z的實部是__________.

11、 ，那麼以|z1|為直徑的圓的面積為_______.

12、複數 的值是 .

二、選擇題：

13、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值範圍為( )

A.(0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)

14、點M在曲線y=|x|上是點M到兩座標軸距離相等的 ()

A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.非充分非必要條件

15、若 且 的最小值是( )

A.2B.3C.4D.5

16、已知雙曲線方程為 ，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有 ( )

A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

三、解答題：

17、已知複數z1滿足(1+i)z1=-1+5i， z2=a-2-i， 其中i為虛數單位，aR， 若 |z1|，求a的取值範圍.

18、已知圓 與y軸交於A、B兩點，圓心為P，若 .求m的值.

19、過點 作直線 分別交 軸的正半軸和y軸的正半軸於點 、 ，當 ( 為原點)的面積 最小時，求直線 的方程，並求出 的最小值.

20已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線 上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖)

寫出該拋物線的方程和焦點F的座標;