八年級數學下數據的整理與初步處理試題

　一.選擇題(共8小題，每題3分)

1.為了支援地震災區學生，學校開展捐書活動，以下是某學習小組5名學生捐書的冊數：3，9，3，7，8，則這組數據的中位數是(　　)

A.3 B.7 C.8 D.9

2.2009年6月12日某地區有五所中學參加會考的學生人數分別為：320，250，280，293，307，以上五個數據的中位數為(　　)

A.320 B.293 C.250 D.290

3.一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是(　　)

A.7，7 B.7，6.5 C.5.5，7 D.6.5，7

4.某班5位同學參加“改革開放30週年”系列活動的次數依次為：1、2、3、3、3，則這組數據的眾數和中位數分別是(　　)

A.2、2 B.2.4、3 C.3、2 D.3、3

5.某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：85，95，85，80，80，85.下列表述錯誤的是(　　)

A.眾數是85 B.平均數是85 C.中位數 是80 D.極差是15

6.對於數據：80，88，85，85，83，83，84.下列説法中錯誤的有(　　)

A、這組數據的平均數是84;B、這組數據的眾數是85;C、這組數據的中位數是84;D、這組數據的方差是36.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7.某班體育委員調查了本班46名同學一週的平均每天體育活動時間，並製作瞭如圖所示的頻數分佈直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學這一週平均每天體育活動時間的中位數和眾數依次是(　　)

A.40分，40分 B.50分，40分 C.50分，50分 D.40分，50分

8.下列説法正確的是(　　)

A.一個遊戲的中獎概率是 ，則做10次這樣的遊戲一定會中獎

B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該採用普查的方式

C.一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8

D.若甲組數據的方差S2甲=0.01，乙組數據的方差S2乙=0.1，則乙組數據比甲組數據穩定

　　二.填空題(共6小題，每題3分)

9.從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出8種產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下(單位：年)：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個廠家在廣告中都稱該產品使用壽命為8年，根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中哪一個集中趨勢的特徵數

甲：　_________　，乙：　_________　，丙：　_________　.

10.光明中學環保小組對某區8個餐廳一天的快餐飯盒使用個數作調查，結果如下：

125 115 140 270 110 120 100 140

(1)這八個餐廳平均每個餐廳一天使用飯盒　_________　個;

(2)根據樣 本平均數估計，若該區共有餐廳62個，則一天共使用飯盒　_________　個.

11.某養魚户去年在魚塘中投放了一批魚，現在為了瞭解這批魚的平均重量，撈了10條，重量如下(單位：千克)：1.2 1.1 0.9 0.8 1.3 1.2 1.3 1.0 1.0 1.2，試估計這批魚的平均重量是　_________　千克.

12.己知一個樣本4、2、1、x、3、4的平均數是3，則x=　_________　.

13.某班50名學生的年齡統計結果如下表所示：

年齡 13 14 15 16

人數 4 22 23 1

這個班學生年齡的眾數是　_________　，中位數是　_________　.

14.某班四個小組的人數如下：10，10，x，8，已知這組數據的中位數與平均數相等，則x=　_________　.

　　三.解答題(共10小題)

15(6分).有10名同學參加百科知識競賽，記分時以90分為基準將他們的成績記錄如下：0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0，請問這10名同學參加競賽的平均分是多少?

16.(6分)明城商場日用品櫃枱10名售貨員11月完成的銷售額情況如下表：

銷售額(千元) 2 3 5 8 10

售貨員(人) 2 1 4 2 1

(1)計算銷售額的平均數，中位數，眾數;

(2)商場為了完成年度的銷售任務，調動售貨員的積極性，在一年的最後月份採取超額有獎的辦法，你認為根據上面計算結果，每個售貨員統一的銷售額標準是多少?

17.(6分)某校規定：學生的平時作業、期會考試、期末考試三項成績分別按1：1;2的比例計入學期總評成績.小明、小亮的平時作業、期會考試、期末考試的數學成績如下表，計算這學期誰的數學總評成績最高?

平時成績 期中成績 期末成績

小明 96 94 90

小亮 90 96 93

18.(8分)學校對李老師和劉老師的工作態度、教學成績、業務素質三個方面作了一個初步評估，成績如表：

工作態度 教學成績 業務素質

李老師 98 95 96

劉老師 96 98 95

(1)如果三項成績的比例依次為20%，60%，20%，你認為誰會被評為優秀?

(2)如果你作為學校領導，比較看重三項中的哪一項或兩項，誰又會被評為優秀.

19.(8分)我市體校準備挑選一名跳高運動員參加全市中學生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績(單位：cm)如下：

甲：170 165 168 169 172 173 168 167

乙：160 173 172 161 162 171 170 175

(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是多少?

(2)哪名運動員的成績更為穩定?為什麼?

(3)若預測，跳過165cm就很可能獲得冠軍.該校為了獲得冠軍，可能選哪位運動員參賽?若預測，跳過170cm就能破記錄，選哪位運動員參賽?

20.(8分)某工廠甲、乙兩名工人蔘加操作技能培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取6次，記錄如下：

甲 79 82 78 81 80 80

乙 83 80 76 81 79 81

(1)請你計算這兩組數據的平均數;

(2)現要從中選派一人蔘加操作技能比賽，從成績的穩定性考慮，你認為選派哪名工人蔘加合適?請説明理由.

21(8分).如圖，某地區某年份12月份中旬前、後五天的最高氣温記錄如下表(單位：℃).

前五天 5 5 0 0 0

後五天 ﹣1 2 2 2 5

(1)比較哪5天中最高氣温的變化範圍較大?

(2)比較哪5天中最高氣温的波動較小?

22.(8分)某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上(含100)為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位：個)：

′ 1號 2號 3號 4號 5號 總分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 89 100 95 119 97 500

經統計發現兩班總數相等.此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：

(1)計算兩班的優秀率;

(2)求兩班比賽數據的中位數;

(3)計算兩班比賽數據的方差哪一個小?

(4)根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級?簡述你的理由.

方差的公式為 .

23.(10分)八年級某班的教室裏，三位同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們的5次數學成績分別是：

小華：62，94，95，98，98;小明：62，62，98，99，100;小麗：40，62，85，99，99.

(1)分別求出三個人成績的平均數，中位數，方差;

(2)請説出誰的數學成績最好，為什麼?誰的成績波動最大，為什麼?

24.(10分)為了考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下(單位：㎜).

甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8.

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11.

經過計算得： ，這表明兩種作物的10株苗平均長得一樣高，那麼哪種農作物的10株苗長得比較整齊呢?請通過計算解答.

　　第二十章數據的整理與初步處理章末測試(一)

　　參考答案與試題解析

　　一.選擇題(共8小題)

1.為了支援地震災區學生，學校開展捐書活動，以下是某學習小組5名學生捐書的冊數：3，9，3，7，8，則這組數據的中位數是(　　)

A. 3 B.7 C.8 D. 9

考點： 中位數.

專題： 應用題.

分析： 找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位於最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數.

解答： 解：題目中數據共有5個，

故中位數是按從小到大排列後第3個數作為中位數，

故這組數據的中位數是7.

故選B.

點評： 本題屬於基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力.要明確定義.一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項.注意找中位數的時候一定要先排好順序，然後再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求.如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.

2.2009年6月12日某地區有五所中學參加會考的`學生人數分別為：320，250，280，293，307，以上五個數據的中位數為(　　)

A. 320 B.293 C.250 D. 290

考點： 中位數.

專題： 應用題.

分析： 求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位於最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數.

解答： 解：將這組數據從小到大的順序排列後，處於中間位置的那個數是293，那麼由中位數的定義可知，這組數據的中位數是293.

故選B.

點評： 中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列後，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數.

3.一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是(　　)

A. 7，7 B.7，6.5 C.5.5，7 D. 6.5，7

考點： 眾數;中位數.

分析： 找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位於最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數;眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.

解答： 解：在這一組數據中7是出現次數最多的，故眾數是7，

而將這組數據從小到大的順序排列後，處於中間位置的數是6，7，

那麼由中位數的定義可知，這組數據的中位數是(6+7)÷2=6.5.

故選：D.

點評： 本題為統計題，考查眾數與中位數的意義.中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列後，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的 中位數.眾數是一組數據中出現次數最多的數.

4.某班5位同學參加“改革開放30週年”系列活動的次數依次為：1、2、3、3、3，則 這組數據的眾數和中位數分別是(　　)

A. 2、2 B.2.4、3 C.3、2 D. 3、3

考點： 眾數;中位數.

分析： 眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中3是出現次數最多的，故眾數是3;處於這組數據中間位置的那個數是3，那麼由中位數的定義可知，這組數據的中位數是3.

解答： 解：在這一組數據中3是出現次數最多的，故眾數是3;

處於這組數據中間位置的那個數是3，那麼由中位數的定義可知，這組數據的中位數是3.

故選D.

點評： 本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，解題時要細心.

5.某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：85，95，85，80，80，85.下列表述錯誤的是(　　)

A. 眾數是85 B.平均數是85 C.中位數是80 D. 極差是15

考點： 中位數;算術平均數;眾數;極差.

專題： 應用題.

分析： 本題考查統計的有關知識.找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位於最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數;眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.利用平均數和極差的定義可分別求出.

解答： 解：這組數據中85出現了3次，出現的次數最多，所以這組數據的眾數位85;

由平均數公式求得這組數據的平均數位85，極差為95﹣80=15;

將這組數據按從大到校的順序排列，第3，4個數是85，故中位數為85.

所以選項C錯誤.

故選C.

點評 ： 本題考查了統計學中的平均數，眾數，中位數與極差的定義 .解答這類題學生常常對中位數的計算方法掌握不好而錯選.

6.對於數據：80，88，85，85，83，83，84.下列説法中錯誤的有(　　)

A、這組數據的平均數是84;B、這組數據的眾數是85;C、這組數據的中位數是84;D、這組數據的方差是36.

A. 1個 B.2個 C.3個 D. 4個

考點： 中位數;算術平均數;眾數;方差.

分析： 本題考查了統計中的平均數、眾數、中位數與方差的計算.解題的關鍵是掌握計算公式或方法.

注意：眾數是指出現次數最多的數，在一組數據中有時出現次數最多的會有多個，所以其眾數也會有多個.

解答： 解：由平均數公式可得這組數據的平均數為84;

在這組數據中83出現了2次，85出現了2次，其他數據均出現了1次，所以眾數是83和85;

將這組數據從小到大排列為：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位數是84;

其方差S2= [(80﹣84)2+(88﹣84)2+(85﹣84)2+(85﹣84)2+(83﹣84)2+(83﹣84)2+(84﹣84)2]= ;

所以②、④錯誤.

故選B.

點評： 將一組數據從小到大依次排列，把中間數據(或中間兩數據的平均數)叫做中位數.

一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.樣本方差描述了一組數據圍繞平均數波動的大小.平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指標.