七年級數學知識點稜錐的性質

1.稜錐截面性質定理及推論

定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等於頂點到截面距離與稜錐高的平方比。

推論1：如果稜錐被平行與底面的平面所截，則稜錐的側稜和高被截面分成的線段比相等。

推論2：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與原稜錐的側面積之比也等於它們對應高的平方比，或它們的底面積之比。

2.一些特殊稜錐的性質

側稜長都相等的稜錐，它的'頂點在底面內的射影是底面多邊形的外接圓的圓心(外心)，同時側稜與底面所成的角都相等。

側面與底面的交角都相等的稜錐，它的二面角都是鋭二面角，所以頂點在底面內的射影在底多邊形的內部，並且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內切圓的圓心(內心)，且各側面上的斜高相等。如果側面與底面所成角為α，則有S底=S側cosα。如圖畫出了射影是外心和內心的情況。

3.稜錐的側面積及全面積、體積公式

稜錐的側面積及全面積

S稜錐側=S1+S2+…+Sn(其中Si，i=1，2…n為第i個側面的面積)

S全=S稜錐側+S底

稜錐的體積

稜錐和圓錐統稱錐體，錐體的體積公式是：v=1/3sh(s為錐體的底面積，h為錐體的高)。

斜稜錐的側面積=各側的面積之和

正稜錐的側面積：S正稜錐側=1/2chˊ(c為底面周長，hˊ為斜高)。

稜錐的中截面面積：S中截面=1/4S底面