怎樣用信息論原理來指導數學複習課

同行們似乎都有這樣的感受：複習課難上，學生掌握知識的程度不一，既要大面積的照顧。又要使程度好的有路可走，真難。複習課有複習課的特點，一環處理不當，將會導致某章、某節的低效率，甚至對某些學生無效率。那麼，怎樣恰當地處理複習課，使之發揮應有的成效？這對教師來説，是一個值得考究的課題。在進入信息時代的今天，我認為在數學複習課教學中，有必要根據教學班的實際情況，利用信息論的原理，在信息的選擇、信息的編排和信息的傳遞等環節上下功夫。

一、信息的篩選

信息是一個籠統的大概念。對某章、某節內容來説。它可以發輸若干個信息。我們在上覆習課中，必然要經過“信息的選取——信息的編排——信息的傳遞”這個過程。這三大環節，環環相扣，不可馬虎。而“信息的選取”為三環這首。尤為重要。它關係着整個數學複習的成敗。因此，我們在上覆習課前，必須把這章或這節內容爛熟於心。然後。從這些內容中篩選出“有效部分”。這“有效部分”，我且稱之為“有效信息”。且符合《大綱》要求，與教學目標一致，又切合學生實際，能體現出這部分內容的個性特點。但這個“有效信息”必須能發出強烈的信號。否則，所發出的信息就不能刺激對方的神筋，使對方對所傳遞的複習信號模糊不清。從數學複習課的角度看，要使自己發出的信息產生強有力的效應。我想，在篩選“有效信息”時。必須抓住三個特點：一是要有“新鮮感”。具有控制。甚至消除學生厭學逆反心理能激發學生複習的興趣；二是要有一定“深度”，使學生有“咀嚼回味”的餘地，從而有效地開拓學生的思維軌跡；三是要有一定的“延伸性”，使這個信息由此及彼地擴散，輻射到若干知識面上去，形成網絡結構，產生綱舉目張之效應。只有這樣，才能高效地吸引學生。激發學生的複習熱情。記得我在一個鄉聽了一位青年教師的複習課，內容為《相似三角形》。這位教師把定義、判定定理作為輸出信息，在課堂上又是提問又是講解。不厭其煩地講定義。判定定理的內容、用處。他哪知這最基本的知識學生是熟知的，造致許多學生昏昏欲睡。這就使輸出信息的強度微乎其微。如果我們把這些信息提煉一下。這樣發問，“本節內容與學過的哪節內容類似”？學生則會馬上展示思維的軌跡，舉出《全等三角形》來。抓住這一反饋信息，再問：“兩節內容類似點在哪裏”？學生可能答出判定定理類似，進而具體化。從而引出相似三角形與全等三角形的定義異同。讓學生再一次認識到全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況。牢固掌握全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理之間的內在聯繫，對應關係。這樣，既複習了本節內容。又使前後知識系統化。由此可以看出，同是一節內容，但信息的內涵各異。無論從新鮮感、複習的'廣度、深度等都比前者強，對學生的吸引力也就大得多，學生的收益也就大大加強了。

二、信息的編排

實踐告訴我們：成功地篩選“有效信息”，只能為上好一堂複習課提供一個重要條件。如不能恰當地編排，篩選的“有效信息”也難以發揮有效的作用。複習課的覆蓋面大，輸送的信息量大。那麼，怎樣編排才是恰如其分的呢？這個問題不能一概而論，要看教材章節在整個教材中的地位作用，要看學生的承受能力。不過，在編排這些信息時，有兩點值得重視。一是編排時，要注意梯度。一堂成功的複習課，輸出的屬同一“子系統”的諸信息之間，要有關聯，呈現“鏈條式”結構。進而形成信息網，構成“母系統”。因此，編排信息如不重視梯度，不採用循序漸進原則，將會造成發出的信息不能準確地輸送到學生的頭腦，使其該堂課知識零碎不全；二是在編排時。要有適當的密度。

所謂適當是指學生對原知識的掌握程度。他們的實際接受能力。有的教師認為，複習課就是高密度、大容量，開快車。採用複習一遍、重複二遍、甚至三遍，這不免有些事倍功半。信息論的原理告訴我們，在信息的傳遞和接受，積蓄的過程中，密度超過了學生接受力，則會使信息相互干擾，使得到的知識模糊，答題時會張冠李戴。鑑於此，我認為，在編排信息時，要降低限定時間內的信息密度，構成接受信息對象飽和的程度為準。例如：複習方程（組），編排信息時，把其解法列為“有效信息”之一，這個信息有較強的“延伸力”，它可以輻射到教材中多節內容。如一元方程、二元方程（組）、三元方程組等。有人實行了高密度輸出，列一表格，將其輻射圈內的內容通通撮籠來。在黑板上大一、二、三。小1、2、3……一齊下，地板書寫式複習。這辦法的確密而快，但諸多信息重重疊疊。學生在一堂課內，匆匆抄寫，搞得頭悶眼花，無咀嚼回味。到頭來。特別是中等程度以下的學生，恐怕只知其表，不知其然也。若換一種編排法，以“典型綜合題選講”，一般集中在幾個重點問題上予以總結。在總結中，指出學生對教材理解膚淺的地方以及作業中常犯的錯誤。這樣，就使複習具有極強的針對性，造成課堂氣氛活躍，信息反饋及時的局面。

三、信息傳遞的形式

教學過程，實際上是教師與學生、學生與學生之間進行信息輸出與反饋的過程。在這種信息交流中，要想使其每堂課生動活潑、新鮮有趣。就須採用多種輸出、多種交流形式。而採用何種方式。則要看傳遞信息的容量及不同的環節。例如解釋概念、析例示範，可採用“精講式”；引導學生實踐。可實行“講、議結合式”；為開拓學生思維、檢測學生能力，看能否舉一反三，可使用“討論式”。或者“獨立練習式”……當然，這些方式不是單一的。在複習中，可兼而用之，造成新穎別緻，打破那種教師一講到底，一味灌輸的呆板局面。致使學生在學習中自覺地學習，產生思維的興趣，充分利用他們的非智力因素。如注意力、記憶力、想象力以及思維能力等，為信息的高效率輸出和準確地反饋創造良好的條件，達到複習應有的效率。