一元二次方程的解法
只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。以下是小編整理的關於一元二次方程的解法,希望大家認真閲讀!
中學數學——一元二次方程的解法
大家知道,二次函數有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因為在上面已經説過了,一元二次方程也是二次函數的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)中學數學——配方法
利用配方,使方程變為完全平方公式,在用直接開平方法去求出解
(2)中學數學——分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)中學數學——公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
中學數學——解一元二次方程的步驟
(1)中學數學——配方法的`步驟:
先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的係數化為1,再同時加上1次項的係數的一半的平方,最後配成完全平方公式
(2)中學數學——分解因式法的步驟:
把方程右邊化為0,然後看看是否能用提取公因式,公式法(這裏指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式
(3)中學數學——公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入,這裏二次項的係數為a,一次項的係數為b,常數項的係數為c
韋達定理
利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用
中學數學——一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”,讀作“diao ta”,而△=b2-4ac,這裏可以分為3種情況:
I當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;
II當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;
III當△<0時,一元二次方程沒有實數根(在這裏,學到高中就會知道,這裏有2個虛數根)
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