關於國小應用題的七環教學法

打開國小數學課本,不難發現：不論是哪一冊,應用題所佔的比例都非常大。從歷年統考的試題、數學家庭作業、同步練習以及其他數學資料來看,亦然如此。在現實生活中，應用題也隨處可見，例如，在農業生產中，殺菌、消毒、滅蟲等，需要計算或估計濃藥或水的多少；建房蓋屋需要估計磚瓦、水泥、鋼筋的多少；專業養殖要計算支出、收入、盈虧的多少……這些都是現實生活中人們不得不進行解決的應用題。可以説應用題是生活的需要，無所不有，無處不在。因此，應用題教學是國小數學教學中的一個重點。

應用題的特點是用語言文字敍述生活和生產中的事件，由已知條件和問題組成，並且存在着一些數量關係。其存在形式要麼是給出信息數據和問題，要求根據問題捕捉信息數據進行解決；要麼是有了信息數據，根據自己的需要提出問題進行解決；要麼是已有一些信息數據和存在的問題，需要先解決差的數據，進而解決問題。它是一類非常講究思考的題型，邏輯性特別強，而且涉及面相當廣。對於國小生來説，難以理解。因此，應用題常常讓許多學生望而生畏。此外,在應用題教學中，當老師引導學生進行分析時，學生似乎都是懂的，可當學生自己去做時，就如同迷路的孩子一樣，找不到“題路”。即使老師再三叮囑學生一定要充分理解題意、認真分析好再做，學生還是依舊束手無策，我行我素地胡亂做一通，結果錯誤百出，令老師百思不解。可見，應用題教學是國小數學教學中的一個難點。

解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關係，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用國小數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麼，如何進行應用題教學呢？為此，筆者經過不斷探索與實踐，精心設計了應用題七環教學法，收到了可觀的教學效果。

應用題七環教學法是在心理學理論和《數學課程標準》的指導下，根據應用題的特點，從應用題生活化的角度，針對應用題在國小中的地位，對應用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發展學生思維為重點，着眼於提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環節是：導→讀→思→説→記→找→研。現分述如下：

1、導

導，即導入新課，是老師有機連接各個環節的橋樑。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積極性，把學生的注意力集中於新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環節的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯繫在一起，使其有利於學生進行遷移類推，而且要密切聯繫學生實際和現實生活，使學生感到既容易學，又有趣；既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發,或者充分使用學具、教具進行設疑,或者運用課件，充分發揮多媒體的優勢吸引學生，或者環環相扣，以舊引新。總之，不論運用什麼方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來説，都是可取而有效的導入方式。

2、讀

讀，指讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由於讀題時走馬觀花,沒有讀懂。“書讀百遍，其義自見。”應用題也不例外。甚至可以這麼説：“與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。”這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。

讀,要講究一定的方式。在國小，大多數的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能準確感知信息數據及問題為標準。因此 ，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對於較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。

3、思

思，指學生讀題後，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位“1”，如何用線段圖描述題目，題目中有什麼樣的數量關係，可以用什麼方法來解答等，是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。只要是上數學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的餘地，使學生主動而積極地產生遐想，引發思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的説講來代替學生的思，力求“實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展”。

4、説

説，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬於口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現。“人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。”“言語使思維更凝縮。”“語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。”可見，語言能促進思維的發展。説也是教師瞭解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學生平時説的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視説的訓練，尤其是學困生，更應該激發他們説的慾望，使他們不僅僅是想説，而且是要説；給他們一個説的舞台，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂。因此，説的時候應儘可能採用個人説的方式進行，以便更好地瞭解學生。此外，還要要重視説的依據，也就是根據什麼來説的。只有把依據弄得一清二楚，學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。

5、記

記，指將學生説的`內容簡單明瞭地寫下來。就條件和問題來説，記的實質是對原題進行刪節、組裝、製作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環節來説，記的目的是變複雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便於學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過“讀”“思”“説”的訓練後，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現實生活中，應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養學生記的能力，尤其是較複雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應當把缺省部分寫出來。

例如:“一個兒童體內所含的水分有28千克，佔體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“佔體重的4/5”是一個缺省條件，應該把缺省的部分“水分”補出來，記為“水分佔體重的4/5”只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。

6、找

找，指學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“１”等，進而找出題目中的數量關係（等量關係），屬於分析的過程。

突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的説來，和誰進行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找準單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在着兩個甚至三個單位“1”，解題時要注意單位“1”的統一。數量關係是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關係的能力。只有找到正確無誤的數量關係,才能根據數量關係進行正確的解答。

找數量關係的方法有三種:

①對已知條件和問題逐一找；

②對已知條件和問題綜合找；

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量,然後確定應該分的段數……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

7、研

研，指學生根據信息數據，利用找到的基本數量關係及某一條件或問題，研究出其他的數量關係，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關係對數量關係進行變式，也可以是對題目中能進行轉換説法的條件（多數是帶幾倍分數或比的條件）進行換説法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數量關係進行解答。 ①玉米麪積:大豆麪積 = 2:3

②大豆麪積是玉米麪積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）

③玉米麪積是大豆麪積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）⑤玉米麪積比大豆麪積少1/3< 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位“1”>

⑥大豆麪積3份,玉米麪積2份,共5份。

又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“ 椅子的單價是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價:課桌單價=3:5”這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數量關係，這樣不僅加深了理解，豐富瞭解法，更有助於發展學生的思維。

總之，研究出的數量關係越多，“腦野”越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。

以上七個環節，並非是孤立的，每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標準》指出：學生是學習的主人，教師是數學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力，是一個長期而複雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓説貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭並進，勇於讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應用題時，才能迎刃而解。