國小應用題的解題方法及例題

解題關鍵：

“相遇問題”( 或相背問題)是兩個物體以不同的速度從兩地同時出發，( 或從一地同時相背而行)，經若干小時上遇( 或相離)。我們若把兩物體速度之和稱之為“速度和”，從同時出發到相遇( 或相距)時止，這段時間叫“相遇時間”;兩物體同時走的這段路程 叫“相遇路程”，那麼，它們的關係式是：

速度和×相遇時間=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇時間

相遇路程÷相遇時間=速度和

例題講解

1、甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行42.5千米，乙車每小時行38千米，4小時後，兩車還相距35. 5千米，求A、B兩地的距離?

分析：

從題中已知甲乙兩車的`速度，它們速度和是42.5+38=80.5 ( 千米)

相遇時間是4小時，相遇路程可。

A、B兩地的距離是：相遇路程 +還相距的35.5千米

解： ( 42.5+38 )×4+35.5

=80.5×4+35.5

=322+35. 5

=357.5 ( 千米)

答：A、B兩地的距離是357.5千米。

2、一輛貨車和一輛客車同時從相距299千米的兩地相向而行，貨車每小時行40千米，客車每小時行52千米，問：幾小時後兩車第一次相距69千米?再過多少時間兩車再次相距69千米?

分析：

從題意可知，第一次相距69千米，就是兩車還沒有相遇，還差69千米，相遇路程應是299-69，

根據相遇路程÷速度和=相遇時間， 即 230÷( 40+52 )=2.5 ( 小時)。

第二次相距69千米，是在行完第一次相距的69千米相遇後，到再相離69千米，實際共行2個69千米。

根據：路程÷速度和=時間

可解。

解： ( 299-69 )÷( 40+52 )

=230÷92

= 2.5 ( 小時)

( 69×2 )÷( 40+52 )

=138÷92

=1.5 ( 小時)

答：2.5小時後兩車第一次相距69千米，再過1.5小時兩車再次相距69千米。