2017年國小六年級奧數比賽試題
六年級既是我們學習的衝刺階段,又是我們為升學打基礎的關鍵時期,所以同學們一定要抓住每一次練習的機會,給自己增強實力。下面yjbys收集了幾道六年級奧數比賽試題,歡迎大家練習!
乓球比賽
乒乓球比賽場地上,共有10張球桌同時進行比賽,有單打,也有雙打,共有32名球員出場比賽。其中有幾桌是單打,幾桌是雙打呢?
答案與解析:單打每張球桌2人,雙打每張球桌4人。
如果10桌全是單打,出場的球員將只有20人。
但是現在有32人出場,多12人。
每拿一桌單打換成雙打,參賽的球員多出2人。
要能多出12人,應該有6桌換成雙打。
答案是:6桌雙打,4桌單打。
這個單打雙打問題,按照題型來看,屬於傳統的雞兔同籠問題。上面所用的解法,也是雞兔同籠問題的常規解法,先假定都是同一種,然後替換。
也可利用中國古代解答雞兔同籠問題時的“折半”法,算法更簡單。
每張球桌沿着中間的.球網分成左右兩半,只考慮左半邊。
單打的球桌左半邊站1個人,雙打的球桌左半邊站2個人。
10張球桌兩邊共站32個人,左半邊共站16個人。
上學腳步慢不得
問題:小玲從家去學校,如果每分鐘走80米,結果比上課時間提前6分鐘到校。如果每分鐘走50米,則要遲到3分鐘。小玲的家離學校的路程有多遠?
講解:根據問題的條件,從家走到學校,兩種速度所用時間的差是
6+3=9(分)。
如果有兩個人同時從小玲家往學校走,其中一個人以每分鐘80米的速度快走,另一個人以每分鐘50米的速度慢走,那麼當快走的人到達學校時,慢走的人還差9分鐘的路程,即
50×9=450(米)。
從兩人同時同地出發,到距離拉開成450米,所用的時間是
450÷(80-50)=15(分)。
這15分鐘是從家快步走到學校所用的時間,所以家到學校的距離是
80×15=1200(米)。
皮球讓利銷售
小雜貨店買進一批皮球,進價每隻1.5元,賣出價每隻2元。賣到只剩20只皮球時,開始讓利,以9折售出。皮球全部賣完後,共得利潤86元。這批皮球的總數是多少隻?
答案與解析:設想最後20只不讓利,價格就變得統一。
每隻皮球原價2元,以9折價出售,每隻讓出的利潤是
2×(1-0.9)=0.2(元)。
20只讓出的利潤是
0.2×20=4(元)。
86+4=90(元)。
2-1.5=0.5(元)。
90÷0.5=180(只)。
買進180只皮球,本錢是
1.5×180=270(元)。
賣到剩下20只時,已經賣出了160只,已收回的貨款是
2×160=320(元)。
320-270=50(元)。
剩下的20只,賣出去,無論得到多少錢,都屬於純利潤。如果賣不出去,積壓在店裏,不能當錢用,還要佔地方,不如讓利促銷。
以9折價賣出最後20只皮球,每賣出1只讓利球,買球的人可以少付2角,得到一定實惠;而老闆卻能多得到1元8角純利潤。讓利球很快賣完,店裏賣球的利潤也迅速從50元增長到86元。這樣的讓利銷售,店家並不吃虧。
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