選修1 2推理與證明

考綱導讀

（一）合情推理與演繹推理

1.瞭解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，瞭解合情推理在數學發現中的作用。

2.瞭解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，並能運用它們進行一些簡單推理。

3.瞭解合情推理和演繹推理之間的聯繫和差異。

（二）直接證明與間接證明

1.瞭解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;瞭解分析法和綜合法的思考過程、特點。

2.瞭解間接證明的一種基本方法──反證法;瞭解反證法的思考過程、特點。

（三）數學歸納法

瞭解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

大學聯考導航

1.推理與證明的內容是大學聯考的新增內容，主要以選擇填空的形式出現。

2.推理與證明與數列、幾何、等有關內容綜合在一起的綜合試題多。

1、由數列1，10，100，1000，……猜測該數列的第n項可能是( )

A.10n; B.10n-1; C.10n+1; D.11n.

2、類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是( )

①各稜長相等，同一頂點上的任兩條稜的夾角都相等;②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等;③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條稜的夾角都相等

A.①; B.①②; C.①②③; D.③。

3、下列表述正確的是( )

①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤。

4、演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )

A.一般的原理原則; B.特定的命題; C.一般的命題; D.定理、公式。

5、實數a、b、c不全為0的條件是( )

A.a、b、c均不為0; B.a、b、c中至少有一個為0;

C.a、b、c至多有一個為0; D.a、b、c至少有一個不為0。

6、設m≠n，x=m4-m3n，y=n3m-n4，則x與y的大小關係為( )

A.x>y; B.x=y; C.x

【擴展閲讀篇】

用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。

它有別於“流水賬”，日記，在於流水賬是有什麼就記錄什麼，不需要作任何修飾和認識的昇華，而且內容不限，一週之內可以記錄您每一天的任何事情。而週記就是：每週一次，並且對自己的生活學習思想認識有一定的昇華。 週記是對個人和某個團體一週的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一週裏讓你有所感觸的事。

編輯本段作用

從學生角度來説，週記用來了解學生的思想動態，學習情況，答疑解惑，並通過週記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提高學生的認識，從而在全班範圍內形成正確、積極、健康的輿論環境，併為主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性。　

從老師的角度來説，週記用來回顧一週的得失，提出經驗教訓，讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的瞭解，提高工作的針對性和準確性。老師除了用來了解同學一週發生的事情外，還用來鍛鍊同學的文章水平，使同學文章水平得以提高。

編輯本段格式

週記的題目(寫作範圍：讀後感;見聞;趣事;數學週記......)

1.記事

2.自評(優，缺)

3.解決措施

4.下週計劃

5.自己的所見所聞所感

其實週記並沒有一種標準的格式，只需要同學們每週把自己的所看到的、聽到的、想到的、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一週寫一則就可以了。

編輯本段怎麼寫週記

不少同學又開始問了，週記怎麼寫?國小國中週記開頭怎麼寫?

如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因後果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，週記沒有什麼特殊規定的格式，跟我們平時説話寫文章一樣，要求就是條理清楚地説清一件事、一個想法。

週記的`關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你正經歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因為真的，只要排列一下就行了。

同時，週記交給老師後，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。

去年也談過週記怎麼寫，轉到下面，大家再看看。

老師佈置了週記作業，怎麼寫呢?許多同學發了愁。

其實週記也好，日記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。週記就是本星期內的事。

回想一下這個星期發生了什麼，在學習上有什麼問題，班級裏有什麼新鮮事，和朋友老師間關係如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內容更多了，需要突出一兩個重點。

如果大腦裏立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那麼恭喜，你就有材料了，將它們的前因後果，事情經過，個人感想寫清楚吧。

有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象裏只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧彆扭心裏不爽，這些都沒有重要意義，怎麼能寫呢?告訴你，既然你想到了，就説明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領着我們一天天，不知不覺地在長大。

更有一些同學説，這個周最無味，什麼也沒有發生，沒什麼可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細觀察，你會找到的。