怎麼證明面面平行及解答方法
面面平行該怎麼證明呢?面面平行證明方法有哪些呢?下面就是本站小編給大家整理的怎麼證明面面平行內容,希望大家喜歡。
證明面面平行方法一線面垂直:1.一條線與平面內兩條相交直線垂直.一條線在一個平面內,而這個平面與另外一個平面垂直,那麼這條線與另外一個平面垂直
面面垂直:一條線與平面內兩條相交直線垂直,且有一個平面經過這條線
證明:∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β沒有公共點
又a 在平面α上,b 在平面β上
∴直線a、b沒有公共點
又∵α∩γ=a,β∩γ=b
∴a在平面 γ上,b 在平面γ上
∴a∥b.
證明面面平行用反證法命題:已知α∥β,AB∈α,求證:AB∥β
證明:假設AB不平行於β
則AB交β於點P,點P∈β
又因為P∈AB,所以P∈α
α、β有公共點P,與命題α∥β不符,所以AB∥β。
【直線與平面平行的判定】
定理:平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行。
【判斷直線與平面平行的方法】
(1)利用定義:證明直線與平面無公共點;
(2)利用判定定理:從直線與直線平行得到直線與平面平行;
(3)利用面面平行的性質:兩個平面平行,則一個平面內的直線必平行於另一個
面面平行命題解答命題:已知α∥β,AB∈α,求證:AB∥β
證明:假設AB不平行於β
則AB交β於點P,點P∈β
又因為P∈AB,所以P∈α
α、β有公共點P,與命題α∥β不符,所以AB∥β。
線線平行→線面平行 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。
線面平行→線線平行 如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行 如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
面面平行→線線平行 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直 如果一條直線和一個平面內的'兩條相交直線垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。
線面垂直→線線平行 如果連條直線同時垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直。
線面垂直→線線垂直 線面垂直定義:如果一條直線a與一個平面α內的任意一條直線都垂直,我們就説直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直 如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。
三垂線定理 如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影,則這條直線垂直於斜線。
-
大學生實習證明(優選15篇)
在日常的學習、工作、生活中,大家或多或少都會用到過證明吧,證明的作用貴在證明,是持有者用以證明自己身份、經歷或某事真實性的一種憑證。擬證明需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家收集的大學生實習證明,僅供參考,希望能夠幫助到大家。大學生實習證明1茲有xxx同學...
-
申請人所在單位工作證明參考(通用13篇)
在生活、工作和學習中,大家一定都接觸過證明吧,證明是由機關、學校、團體等發的證明自己身份、經歷或某事真實性的一種憑證。那麼什麼樣的證明才是規範的呢?下面是小編為大家整理的申請人所在單位工作證明參考,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。申請人所在單...
-
個人收入證明【彙總15篇】
在生活、工作和學習中,大家一定都接觸過證明吧,證明一般由標題、稱呼、正文、署名和日期等構成。相信很多朋友都對擬證明感到非常苦惱吧,下面是小編為大家收集的個人收入證明,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。個人收入證明1xxx駐中國使館:xx先生/女士/小姐是我公司xx部門...
-
[集合]工資收入證明
在日常學習、工作和生活中,大家都不可避免地會接觸到證明吧,證明是核驗一個人的身份、經歷或一件事的真實情況時所寫的一類文書。擬起證明來就毫無頭緒?下面是小編為大家收集的工資收入證明,僅供參考,希望能夠幫助到大家。工資收入證明篇1茲有同志,性別,身份證號碼(軍...