理財規劃師常考點：計算幾種常見的統計量

導語：計算幾種常見的統計量的知識內容你懂嗎?在理財規劃師的考試中，有哪些是經常會考核呢?算術平均數和幾何平均數有什麼不同你知道嗎?我們一起來看看吧。

　　計算幾種常見的統計量

　　(1)算術平均數

算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商，簡稱平均數或

均數。

　　1)直接法計算

主要用於樣本含量n≤30以下、未經分組資料平均數的計算。設某一資料包含n個觀測值：X 、X …X ，則樣本平均數x可通過下式計算

= 式中：∑——總和符號; ——從第一個觀測值xi累加到第n個觀測值x 。 在意義上已明確時，可簡寫為∑x，上式即可改寫為： = 2)用加權法

加權平均數的計算公式如下：

=w +w +……w 式中：x ——第i組的組中值;

w ——第i組的值在資料中所佔的權重;

n——分組數。

　　(2)幾何平均數

幾何平均收益率採用複利原理，暗含的假設條件是各期的當期收益要進行再投資。因此，幾何平均數主要應用在涉及跨期收益率以及增長率等的計算。幾何平均數的一般計算公式如下：

G= 當已知各期的收益率情況，求跨期收益率時，利用跨期收益率計算公式：

1+r= 式中：r——幾何平均收益率，r r 、r …r 分別為第1、2、3…n期的增長率或收益率。

　　(3)中位數

要衡量一組數據的相對集中位置，通常算術平均數能很好地解決，但是，當一組數據中出現個別的異常值時，或者數據是一個偏態分佈時，用算術平均數來衡量一組數據的相對集中位置，將不能真實地反映數據的情況。

將資料內所有觀測值從小到大依次排列，位於中間的那個觀測值，稱為中位數。當觀測值的個數是偶數時，則以中間兩個觀測值的'平均數作為中位數。中位數簡稱中數。

當觀測值個數n為奇數時， (n+1)/2位置的觀測值，即x 為中位數：

中位數= x 當觀測值個數為偶數時，n/2和(n/2+1)位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數，即中位數= (4)眾數

樣本中出現最多的變量值稱為眾數。眾數反映的信息不多，又不一定唯一，因此在實際工作中的應用不如平均值和中位數普遍。