2017小升中數學歸總、和差應用題分析
歸總問題:是已知單位數量和計量單位數量的個數,以及不同的單位數量(或單位數量的個數),通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點:兩種相關聯的量,其中一種量變化,另一種量也跟着變化,不過變化的規律相反,和反比例算法彼此相通。
數量關係式:單位數量×單位個數÷另一個單位數量的個數 = 另一個單位數量
例:修一條水渠,原計劃每天修 800米,6天修完。實際4天修完,每天修了多少米?
分析:因為要求出每天修的長度,就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量,再求總量,歸總問題是先求出總量,再求單一量。 800 × 6 ÷ 4=1200 (米)
和差問題:已知大小兩個數的和,以及他們的'差,求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵:是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和),然後再求另一個數。
解題規律:(和+差)÷2 = 大數 大數-差=小數
(和-差)÷2=小數 和-小數= 大數
例:某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作,這時乙班比甲班人數少 12 人,求原來甲班和乙班各有多少人?
分析:從乙班調 46 人到甲班,對於總數沒有變化,現在把乙數轉化成 2 個乙班,即 94-12 ,由此得到現在的乙班是( 94-12 )÷ 2=41 (人),乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 (人),甲班為 9 4 - 87=7 (人)
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