會考數學直線和圓的公式定理複習指導
直線和圓位置關係
①直線和圓無公共點,稱相離。 AB與圓O相離,dr。
②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的`割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等於0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;
不管是點和圓位置關係又或是直線和圓位置關係,都需要我們靈活運用於實際。
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