2018廣東大學聯考數學一輪複習簡答題

如果你真的下決心去複習好大學聯考的考試，那麼你一定可以考出好成績。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學一輪複習簡答題，希望大家喜歡。

　　廣東大學聯考數學一輪複習簡答題

.如圖，在平面直角座標系xOy中，設點F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.

(1)求動點Q的軌跡C的方程;

(2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線，設切點為A，B，求證：直線AB恆過一定點;

(3)對(2)求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列.

解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關係.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標準方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程，進一步求出直線恆過的定點;(3)分別利用座標表示三條直線的斜率，從而化簡證明即可.

解析：(1)依題意知，點R是線段PF的中點，且RQ⊥FP，

RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).

(2)設M(m，-p)，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2).

由x2=4py得y=x2，求導得y′=x.

兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，

y-y2=x2(x-x2)，

對於方程，代入點M(m，-p)得，

-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，

-p-x=x1(m-x1)，

整理得x-2mx1-4p2=0.

同理對方程有x-2mx2-4p2=0，

即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.

x1+x2=2m，x1x2=-4p2.

設直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，

所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得：

y=(x1+x2)x-，

將代入得：y=x+p.

直線恆過定點(0，p).

　　大學聯考數學圓的計算公式

(一)橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

(二)橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

　　大學聯考數學一輪複習建議

一、端正態度，切忌浮躁，忌急於求成

在第一輪複習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現象。主要表現為平時複習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對複習的`知識點缺乏系統的理解，解題時缺乏思維層次結構。第一輪複習着重對基礎知識點的挖掘，數學老師一定都會反覆強調基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統化分析，不能構成一個整體的知識網絡構架，自然在解題時就不能擁有整體的構思，也不能深入理解大學聯考典型例題的思維方法。

(2)複習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清晰，而思維不清晰就會促使複習沒有效率。建議大家在開始一個學科的複習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要複習哪一塊兒，需要做多少事情，然後認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪複習階段，學習的重心應該轉移到基礎複習上來。

因此，建議廣大同學在一輪複習的時候千萬不要急於求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪複習才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題

要把書本中的常規題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪複習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯繫，基本的數學解題思路與方法，是第一輪複習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數部分為例，就必須掌握函數的概念，建立函數關係式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、週期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數形結合。

三、抓薄弱環節，做好複習的針對性，忌無計劃

每個同學在數學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在複習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，並向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢於問。每個同學必須瞭解自己掌握了什麼，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。複習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，複習的效果就實現了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前最好先經過自己思考，不要把不經過思考的問題就直接去問，因為這並不能起到更大作用。

高三的複習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪複習非常具有針對性，對於所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪複習應該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。

四、在平時做題中要養成良好的解題習慣，忌不思

1、樹立信心，養成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪複習中逐步克服，否則，後患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以後查詢。

2、做好解題後的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題後，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。