分數的基本性質説課

今天我向大家介紹的是數學六年級新教材第一章“分數”中的第二課時“分數的基本性質”。在本堂課的教學設計中，試圖突出以下兩個特點：

（1）逐步引導學生實現學習方式的轉變：

由學生習慣於課堂上聽教師講授為主的學習方式，轉變為學生自主學習探究的學習方式。教師為學生提供一個發展的空間，引導學生自己通過動手操作、觀察猜測、説理驗證等學習環節，運用自主探索、合作交流等學習方式，去探索，去發現，去體驗，教師作為指導者給予啟發、點撥。希望通過這樣的設計，能逐步引導學生形成並且正在逐步形成積極思考、自主探索、相互合作、嚴謹求實的品質。

（2）強調知識發生的過程，加強數學思想方法的滲透：

由學生熟悉的給定理、做練習的數學課模式，轉變為突出知識發生過程，強調數學思想方法的數學學習過程。通過給學生設置一個具體的情境問題，激起學生的求知慾望，教師引導學生探索發現其中的數學規律，並用已經學過的知識和方法去嘗試説理驗證。通過這樣的數學學習過程，學生能親身體驗科學研究的一般過程，並從中體會科學探索的嚴謹品質，同時在要求學生説理驗證的過程中可以啟發學生建立新舊知識之間的聯繫，實現知識點的增長和遷移的特點。

在前一年我曾執教過六年級數學，通過這次的備課，我發現：在“分數的基本性質”這一課的教學安排中，新老教材對知識的發生和形成過程的處理方法有較大的區別。據我個人的觀點，老教材在引入時有針對性的複習分數與除法的關係和除法中商不變的性質，之後通過類比來實現知識點的遷移和增長，這樣的設計安排學生能較好的體會到各知識點之間的內在聯繫，學習的數學概念有較強的系統性；新教材則更強調學生通過自身的努力，經過動手操作實踐的過程，來獲得親身探究的直觀感受和體驗，之後再設法把感性認識上升到理性思考的高度，這樣的設計安排突出的特點是學生有更多的動手操作機會，能留下強烈的直觀感受，對培養學生逐步形成自主探究的良好的學習方式有很大的幫助。

教學目標：

在理解分數意義的基礎上，通過操作、觀察，探索分數的基本性質，體驗分數性質的“探究發現——説理檢驗”的學習過程，並會運用分數的基本性質將一個分數變化為分母（或分子）不同而大小保持不變的分數。學會面對新問題時，敢於面對、積極探索、發現規律，並能從原有知識中找到理論依據，體會新舊知識間的內在聯繫，通過自身的努力，實現知識點的遷移和增長。通過數學課的學習活動，儘快熟悉新同學，逐步養成認真傾聽同學意見、相互合作、相互交流、積極探索的.品質。教學過程：

一創設情境，引出問題，引導探索，猜測規律提出問題：

一張塗色的紙，塗色部分佔這張紙的3/4。請同學們分別用這樣的紙折成不同等分的圖案，看看你們能發現什麼結論呢？通過教師的引導，學生們可以發現：在這些大小相同、不同等分的紙中，塗色部分分別佔紙的3/4、6/8、9/12、12/16，這些分數的大小是相等的，即：3/4=6/8=9/12=12/16。由分數3/4的分子、分母分別同乘以2、3、4可得分數6/8、9/12、12/16。而分數12/16、9/12、6/8的分子、分母分別同除以4、3、2可得分數3/4。鼓勵學生大膽猜測。由摺紙這樣具體的情境問題來引發學生的思考，既能激發學生的學習興趣，學生又能真切的體會到數學就在我們身邊；安排動手操作的學習環節，之後通過觀察和找規律來進行探究性學習，符合六年級學生的認知程度，能讓他們體會到數學學習的樂趣。摺紙這樣的操作雖然看似簡單，其實能反映出很多數學問題，例如通過摺紙可以幫助學生體會圖形的翻折對稱中隱含的圖形特徵和邊角的數量關係。我們應該儘量挖掘類似的簡單有效的方法，讓學生的數學學習過程手腦並用、輕鬆有趣。

在探索過程中，教師的引導是非常重要的一個的環節，尤其是如何設問。在此，我就提出幾個設問僅供大家參考。雙色紙上有幾個小長方形？綠色部分佔這張紙的幾分之幾？你能將它折成幾個大小相同的小長方形？綠色部分分別佔了幾分之幾？這些分數有什麼關係？這些分數之間有什麼規律？在本節課之前，學生對分數的意義、分數與除法的關係已經有了初步的認識，在説理過程中，會很自然的運用到分數和除法的關係，以及除法中商不變的性質。分數和除法的關係就是前一節課的學習內容，學生印象還比較深刻，較易聯想起來；除法中商不變的性質可能學生一時之間不容易回想起來，但它和分數的基本性質相似性極高。安排這樣的説理環節，可以使學生體會到新舊知識之間的內在聯繫，體會到學習的過程就是知識點的遷移和增長過程。

三運用性質，鞏固提高

例題1 試舉出幾個與分數18/48大小相等的分數。教材上是“試舉出三個與分數2/5相等的分數”。做改動的目的有兩個：一是學生可以從中體會分子、分母不但可以同乘一個數而且可以同除一個數；二是不明確寫幾個，來引發學生思考這樣的分數可以寫幾個？例題2 把2/5和8/60分別化成分母是15且與原分數大小相等的分數。練習 1 在括號內填上適當的數，使等式成立：（1）9/15=3×（）/5×（）（2）2×（）/9×（）=8/（）（3）5×（）/2×（）=（）/14 （4）15÷（）/20÷（）=（）/4 2 試各寫出三個與下列分數分母不同而大小相等的分數：（1）1/4 （2）5/7 （3）4/6 （4）10/4 3 分別用數軸上的點表示分數1/2，2/4，4/8，你能得到什麼結論？ 4 把2/3和8/30分別化成分母是15且大小相等的分數。 5 在括號中填上適當的數：

（1）1/4=（）/12 （2）3/7=（）/56 （3）6/5=30/（）（4）（）/10=4/20 （5）36/24=（）/8 （6）7/35=1/（）（7）18/（）=6/12 （8）20/16=5/（）

四課堂小結，自主評價