分數的基本性質教案設計

教學目的

1．使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用“性質”解決一些簡單問題．

2．培養學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3．滲透“形式與實質”的辯證唯物主義觀點，使學生受到思想教育．

教學過程

一、談話．

我們已經學習了分數的意義，認識了真分數、假分數和帶分數，掌握了假分數與帶分數、

整數的互化方法．今天我們繼續學習分數的有關知識．

二、導入新課．

（一）教學例1．

出示例1：用分數表示下面各圖中的陰影部分，並比較它們的大小．

1．分別出示每一個圓，讓學生説出表示陰影部分的分數．

（1）把這個圓看做單位1，陰影部分佔圓的幾分之幾？

（2）同樣大的圓，陰影部分佔圓的幾分之幾？

（3）同樣大的圓，陰影部分用分數表示是多少？

2．觀察比較陰影部分的大小：

（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎麼樣？（陰影部分的大小相等．）

（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來．（把圖上陰影部分畫上等號）

3．分析、推導出表示陰影部分的分數的大小也相等：

（1）4幅圖中陰影部分的大小相等．那麼，表示這4 幅圖的'4個分數的大小怎麼樣呢？

（這4個分數的大小也相等）

（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分數用等號連起來）．

4．觀察、分析相等的分數之間有什麼關係？

（1）觀察 轉化成 ， 的分子、分母發生了什麼變化？

（ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴大了 2倍．）

（2）觀察

（二）教學例2．

出示例2：比較 的大小．

1．出示圖：我們在三條同樣的數軸上分別表示這三個分數．

2．觀察數軸上三個點的位置，比較三個分數的大小：

從數軸上可以看出：

3．觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數之間有什麼聯繫和變化規律．

（1）這三個分數從形式上看不同，但是它們實質上又都相等．

（教師板書： ）

（2）你們分析一下， 、 各用什麼樣的方法就都可以轉化成 了呢？

三、抽象概括出分數的基本性質．

1．觀察前面兩道例題，你們從中發現了什麼變化規律？

“分數的分子分母都乘上或都除以相同的數（零除外），分數的大小不變．”（板書）

2．為什麼要“零除外”？

3．教師小結：這就是今天這節課我們學習的內容：“分數的基本性質”

（板書：“基本性質”）

4．誰再説一遍什麼叫分數的基本性質？

教師板書字母公式：

四、應用分數基本性質解決實際問題．

1．請同學們回憶，分數的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似？

（和除法中商不變的性質相類似．）

（1）商不變的性質是什麼？

（除法中，被除數和除數都乘上或都除以相同的數（零除外），商的大小不變．）

（2）應用商不變的性質可以進行除法簡便運算，可以解決小數除法的運算．

2．分數基本性質的應用：

我們學習分數的基本性質目的是加深對分數的認識，更主要的是應用這一知識去解

決一些有關分數的問題．

3．教學例3．

例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分數．

板書：

教師提問：

（1） ？為什麼？依據什麼道理？

（ ，因為分母2乘上6等於12，要使分數的大小不變，分子1也要乘上6．所以， ）

（2）這個“6”是怎麼想出來的？

（這樣想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的幾倍：12÷2＝6，那麼分子1也擴大6倍）

（3） ？為什麼？依據的什麼道理？

（ ，因為分母24除以2等於12，要使分數的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

（4）這個“2”是怎麼想出來的？

（這樣想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那麼分子10也應是新分子的2倍，所以新的分子應是10÷2＝5）

五、課堂練習．

1．把下面各分數化成分母是60，而大小不變的分數．

2．把下面的分數化成分子是1，而大小不變的分數．

3．在（ ）裏填上適當的數．

4． 的分子增加2，要使分數的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？

5．請同學們想出與 相等的分數．

規律：這個分數的值是 ，然後只要按自然數的順序説出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為：4、8、12、16……無數個．

六、課堂總結．

今天這節課我們學習了什麼知識？懂得了一個什麼道理？分數的基本性質是什麼？這是學習分數四則運算的基礎，一定要掌握好．

七、課後作業．

1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的．

2．在下面的括號裏填上適當的數．