六年級奧數幾何問題之勾股定理與弦圖彙總

奧數，一直是長沙小升中的必考科目。尤其是在“四大名校”的小升中選拔考試中，奧數往往就是拉開考生分數的一個重要題型。因此，小升中的學生在備考階段，千萬不要忘了紮實的備考奧數知識。下面，長沙奧數網網徐麗老師將會針對小升中奧數幾何問題中的勾股定理與弦圖問題，從知識點、常見解題方法、經典例題詳解以及鞏固練習四個方面來為來家進行講解。希望對大家有所幫助

一、知識點：

1、勾股定理

（1）、勾股定理

在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理。

（2）、勾股定理的證明

二、常見解題方法：

1、勾股定理

勾股定理其實是一個很簡單的定理，而我們國小奧數比較偏重於勾股定理的'應用！首先，我們必須明確，勾股定理只能應用於直角三角形，這是大前提；其次就是，勾股定理描述的是直角三角形的三邊之間的數量關係！題目一旦牽涉到這些，我們都可以運用勾股定理來解決！

例1、若直角三角形一直角邊為9，則斜邊為多少？

【詳解】此題是勾股定理和平方差公式的結合運用。一直角邊的長度為9，説明： 斜邊2-一直角邊2=另一直角邊2，即用字母表示為c2 -b2=a2=81=（c+b）（c-b），則

所以斜邊長為41或15。

三、經典例題詳解：

1、一個直角三角形，三條邊的長度都是整數，其中一條邊的長度是5，求三角形的面積？