七年級數學應用題及答案

　　七年級數學應用題及答案

1.為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電户四月費的電費平均每度0.5元，問該用電户四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

再分步算： 140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(82)=2/5

5*(X+22)=2*(82)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

3.現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％

90％*（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

4.甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

結果X=20元 甲

100-20=80 乙

5.甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲車間人數為250*4/5-30=170.

説明:

等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

6.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B兩地路程為288

7.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。

二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

8.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.

設停電的時間是X

設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4

即停電了2。4小時。

9.某工廠今年共生產某種機器2300台，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少台?

解：設下半年X生產台，則上半年生產[2300-X]台。

根據題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300

解之得：931

答：下半年生產931台。

10.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]

設A，B兩地路程為X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B兩地路程為288m

11.跑得快的馬每天走240裏，跑得慢的馬每天走150裏。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？

慢馬每天走150裏，快馬每天走240裏，慢馬先走十二天也就説明慢馬與快馬出發前的距離為150×12=1800裏，然後快馬出發，快馬每天走240裏，但是當快馬追趕慢馬的'時候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90裏，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800裏，而快馬一天追趕90裏，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數

12.已知5台A型機器一天的產品裝滿8箱後還剩4個，7台B型機器一天的產品裝滿11箱後還剩1個，每台A型機器比B型機器一天多生產1個產品，求每箱有多少個產品。

【解】設每箱有x個產品

5台A型機器裝：8x+4

7台B型機器裝:11x+1

因為(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12個產品

13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？

設總長是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20

設追上的時間是X

父親早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即兒子追上的時間是：10分

14.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

解：設乙每小時加工()個,則甲每小時加工x個 。

根據工作效率和乘時間等一工作總量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （個）…… 乙

答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。

15.一大橋總長1000米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時間為40秒,求火車速度和長度.

1分鐘=60秒

設火車長度為x米,則根據題意可以得到

火車的速度為(1000+x)/60

因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x

解得x=125

(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75

所以火車速度為18.75米每秒,長度為125米

16.某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現有共人28人,怎樣分配工人數,才能使每天產量剛好配套?

解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母

因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等於螺母數

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母

17.在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續三個中共有448粒？

由已知,糖相當於一個公比為2的An,並且有An=2^(N-1)

要求從幾格開始的連續三個中共有448粒,設這一格糖數為An,由求和公式

[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7

故從第7格開始的連續三個中共有448粒

18.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

解：設乙每小時加工(x-2)個,則甲每小時加工x個 。

根據工作效率和乘時間等一工作總量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （個）…… 乙

答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。

19.有30位遊客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？

設懂漢語的X人，則英語的為3X+3人

懂英語的，加懂漢語的肯定大於等於30-10

3X+3+X >= 30-10 (大於等於)

懂英語的肯定不超過30-10，即小於等於

3X+3 <= 30-10

17/4 <= X <=17/3

得X=5人 （X必須得是整數）

則3X+3=18人

即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人

20.商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧

商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧

設第一套的成本是X

X*[1+25%]=135

X=108

盈利：135-108=27元

設第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135

Y=180

虧損：180-135=45元

所以，總的是虧了，虧：45-27=18元

21.一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25釐米，內壁高為，有一種內徑為6釐米，內壁高為10釐米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？

一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25釐米，內壁高為，有一種內徑為6釐米，內壁高為10釐米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？

設:需要X只玻璃杯

3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35

X = 5*5*35/3*3*10

X = 9.7

答:需要10只玻璃杯

22.請兩名工人制作廣告牌，一隻師傅單獨做需4天完成，徒弟單獨做需6天完成，現在徒弟先做1天，再兩人合作，完成後共的報酬450元，如果按各人完成工作量計算報酬，那麼該如何分配？

設總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那麼他們共同完成的時間是5x/6除以5x/12得2天，説明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那麼共同2天的錢應該3：2分師傅得得錢是180元，徒弟的錢是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共節約煤3700kg，其中五月份比四月份多節約20%，六月份比五月份多節約25%，該食堂六月份節約煤多少千克？

解：設四月份節約x千克。

x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700

x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700

3.7x=3700

x=1000

6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）

那麼就等於：

1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)

經檢驗，符合題意。

答：該食堂六月份節約煤3700千克。

24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？

父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？

設總長是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20

設追上的時間是X

父親早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即兒子追上的時間是：10分

25.一支隊伍長450m,以90/分的速度前進，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊伍的2倍，此人往返共用多長時間？

90/分 是每分鐘90米嗎？下面就是以90米每分的速度計算的 90米/分=1.5米/秒

從排頭到排尾的時間為t，

1.5t+2X1.5t=450 t=100秒

在從排尾到排頭的時間為t1

1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒

所以總共需要400秒

26.上週，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發現上次買的牛奶每盒讓利0.3元銷售。於是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結果發現比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價是多少元？

解 設原價為X元，則現價為（X-0.3）元

36除X=36除（X-0.3）-4

這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解

我的方法：解 設原價為X元，則現價為（X-0.3）元

36/X乘0.3=4乘（X-0.3）

10.8=4X的平方-1.2X

2.7=X（X-0.3）

X=1.8

27.甲,乙兩人在一條長400米的環形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人一共跑了幾圈?

(2)兩人同時同地同向跑,問幾秒後兩人第一次相遇時?

1、設：兩人x分鐘後相遇

（360-240）x=400

120x=400

x=400/120

x=10/3

兩人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈

2、

應該是：“兩人同時同地反向跑”吧

設：兩人x分鐘後相遇

（360+240）x=400

600x=400

x=400/600

x=2/3

2/3分鐘=40秒

28.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？

可以假定甲列車不動,則乙列車相對甲列車的速度就為60+75=135千米/小時;兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米

則所求時間t=0.27/135=0.002小時

29.高速公路上，一兩長4米速度為110千米/小時的轎車準備超越一輛12米，速度為100千米/小時的卡車，則轎車從開始追悼卡車，需要花費的時間是多少秒？（精確到1秒）

設需要t秒，設那段時間小車行走的距離為s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡車 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小車要超過卡車需要比卡車多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入後得t=7.2秒。

30.汽車以每小時72千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘後聽到回聲，這時汽車離山谷多遠？（聲音的傳播速度為每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米)

式中20是汽車的速度 20m/s=72km/h

聲波的速度為340m/s

車速為72km/h=20m/s

聲波4秒走340*4=1360m

車4秒走 20*4=80m

設聽到聲音時汽車距山谷x米

則2x=1360-80

x=640

31.一次數學測驗,試卷由25道選擇題組成,評分標準規定:選對一道得4分,不選或錯選扣一道一分,最後得了85分,問他答對了多少到題?

設答對了x題

4x-（25-x）=85

5x=110

x=22

答對了22題

32.在一個底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶內裝滿水。再將瓶內的水倒入一個底面直徑6cm、高的圓柱形玻璃瓶內裝滿水，能否完全裝下？若裝不下，那麼瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離。

1.解：在一個底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶內裝滿水，水的容積為：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，這是電腦上面的寫法）

一個底面直徑6cm、高的圓柱形玻璃瓶,能裝下的水的容積是：V2=10*π(6/2)^2=90π;

顯然V1>V2,所以不能完全裝下，第一個圓柱形瓶內還剩22.5π的水；

設第一個瓶內水面還高Xcm，建立方程如下：

X*π（5/2）^2=22.5π

解得X=3.6

所以第一個瓶內水面還有3.6cm的高度

33.某班有45人,會下象棋的人數是會下圍棋的3.5倍,2種都會或都不會的都是5人,求只會下圍棋的人數。

解：設只會下圍棋的人有X個。

根據題意有如下方程：

（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）

40-X=3.5X+17.5

X=5

所以只會下圍棋的人有5個

答：只會下圍棋的人有5個

34.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，每道題選對得4分，不選或選錯扣1分，甲同學説他得了71分，乙同學説他得了62分，丙同學説他得了95分，你認為哪個同學説得對？請説明理由。

丙同學説得對，理由如下：

解：設某同學得了N分，選對了X題，那麼不選或選錯的就是25-X；

那麼得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（）

所以顯然，不管選對了多少題，那麼得分永遠是5的倍數；

所以3個同學中，只有丙同學説得對。

35.某水果批發市場香蕉的價格如下

購買香蕉數 不超過20kg 20kg以上但不超過40kg 40kg以上

每千克價格 6RMB 5RMB 4RMB

兩次購買香蕉50kg（第二次多於第一次），共付出264元，請問第一次，第二次分別買香蕉多少千克？

設買香蕉數分別為 x 和 y

則有方程

6x+5y=264

x + y=50

得x= 14 y=36

平均是264/50大於5元。所以只能是單價6和5或者6和4的組合。兩種方程解出來。