小升中數學應用題目及答案

1.一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天？

解：甲做了4天，比乙多做4×1/30＝2/15，所以，如果乙做4×2＋5＝13天，

完成了1－2/15＝13/15，所以，乙單獨做需要13÷13/15＝15天，

那麼甲單獨做需要1÷（1/15＋1/30）＝10天。

解：甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

甲4天比乙4天多做：1/30*4=2/15

即乙做4天后再做9天可以完成：1-2/15=13/15

即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：1/15

甲的效率是：1/15+1/30=1/10

即甲單獨做要：1/[1/10]=10天，乙單獨做要15天

2.有長短兩支蠟燭，（相同時間中燃燒長度相同），它們的長度之和為56釐米，將它們同時點燃一段時間後，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長？

我們把長蠟燭和短蠟燭的長度差看作1份，那麼當長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長時，

説明燃了1份，這時，短蠟燭長2份，長蠟燭3份。所以點燃前，短蠟燭長3份，長蠟燭長3＋1＝4份。所以點燃前長蠟燭長56－24＝32釐米。

3.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾隻筐？

解：把1筐平均分成9份，裝入另外的9筐中，每筐就多裝了1/9，説明原來的9＋1＝10筐，可以裝成9筐，每10筐就省下1個筐，所以省下20÷10＝2個筐。

解：設總量是單位“1”則一個筐放：1/20現在一個筐放：1/20*[1+1/9]=1/18那麼筐數是：1/[1/18]=18只即可以省下：20-18=2只

4.小明買了1支鋼筆，所用的錢比所帶的總錢數的一半多0.5元；買了1支圓珠筆，所用的錢比買鋼筆後餘下的錢的一半少0.5元；又買了2.8元的本子，最後剩下0.8元.小明帶了多少元錢？

解：還原問題的思考方法來解答。買圓珠筆後餘下2.8＋0.8＝3.6元，買鋼筆後餘下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明帶了（6.2＋0.5）×2＝13.4元

5.兒子今年6歲，父親10年前的年齡等於兒子20年後的年齡.當父親的年齡恰好是兒子年齡的`2倍時是在公元哪一年？

解：兒子20年後是6＋20＝26歲，父親今年26＋10＝36歲。父親比兒子大36－6＝30歲。

當父親的年齡是兒子年齡的2倍時，兒子的年齡就和年齡差相同，那麼到那時兒子30歲。

所以，是在30－6＋2007＝2031年時。

6.在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15釐米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍甲蟲從左端分別以每分鐘13釐米和11釐米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什麼時刻恰好在藍甲蟲和黃甲蟲的中間？

解：“恰好在中間”，我的理解是在藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。

假設一隻甲蟲A行在紅甲蟲的前面，並且讓紅甲蟲一直保持在藍甲蟲和A甲蟲的中點上。那麼A甲蟲的速度每分鐘行13×2－11＝15釐米。當A甲蟲和黃甲蟲相遇時，就滿足條件了。

所以A甲蟲出發時，與黃甲蟲相距12×100－15×（30－20）＝1050釐米。

需要1050÷（15＋15）＝35分鐘相遇。

即紅甲蟲在9：05時恰好居於藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。