七年級數學知識點歸納(15篇)

上學期間，很多人都經常追着老師們要知識點吧，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編幫大家整理的七年級數學知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數學知識點歸納1

第一章

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則:

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則:減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則:除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質:

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書説起--一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍着體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理:兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等於90度(直角)，就説這兩個叫互為餘角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的餘角。

如果兩個角的和等於180度(平角)，就説這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的餘角相等。

相信大家一定仔細閲讀了由數學網為大家整理的七年級數學下學期期末備考知識點歸納，希望大家在考試中都能取得好成績。

七年級數學知識點歸納2

7.1與三角形有關的線段

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

三角形兩邊的和大於第三邊。

7.1.2三角形的高、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩定性

三角形具有穩定性。

7.2與三角形有關的角

7.2.1三角形的內角

三角形的內角和等於180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

7.3多邊形及其內角和

7.3.1多邊形

在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

n邊形的對角線公式：

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7.3.2多邊形的內角和

n邊形的內角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等於360。

7.4課題學習鑲嵌

七年級數學知識點歸納3

本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯繫。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。

一、目標與要求

1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關係。

2.經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關係，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力，經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢於面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，並對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。

二、知識框架

三、難點

立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;

探索點、線、面、體運動變化後形成的圖形是難點;

畫一條線段等於已知線段的尺規作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。

四、知識點、概念總結

1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯繫的。

2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關係;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為鋭角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

鋭角：大於0，小於90的角叫做鋭角。

直角：等於90的角叫做直角。

鈍角：大於90而小於180的角叫做鈍角。

平角：等於180的角叫做平角。

優角：大於180小於360叫優角。

劣角：大於0小於180叫做劣角，鋭角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等於360的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉的角為正角。

0角：等於零度的角。

餘角和補角：兩角之和為90則兩角互為餘角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

14.幾何圖形分類

(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

第一類：柱體;

包括：圓柱和稜柱，稜柱又可分為直稜柱和斜稜柱，稜柱體按底面邊數的多少又可分為三稜柱、四稜柱、N稜柱;

稜柱體積統一等於底面面積乘以高，即V=SH，

第二類：錐體;

包括：圓錐體和稜錐體，稜錐分為三稜錐、四稜錐以及N稜錐;

稜錐體積統一為V=SH/3，

第三類：球體;

此分類只包含球一種幾何體，

體積公式V=4R3/3，

其他不常用分類：圓台、稜台、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

(2)平面幾何圖形如何分類

a.圓形

b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六

注：正方形既是矩形也是菱形

七年級數學知識點歸納4

有理數的乘方

(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.

一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。

(2)正數的任何次冪都是正數.

負數的奇數次冪是負數,

負數的偶數次冪是正數.

(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;

一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。

七年級數學知識點歸納5

①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。新- 課- 標-第 -一- 網

②偶次方等於一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，

從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、

大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。

⑤四捨五入到哪一位就是精確到哪一位，四捨五入時望後多看一位採用四捨五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最後一個數)。

七年級數學知識點歸納6

一、目標與要求

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。

內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。

10.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那麼結論一定成立。

13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。

14.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

15.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

16.定理與性質

對頂角的性質：對頂角相等。

17.垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

18.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

19.平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

21.命題的擴展

三種命題

(1)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

(2)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關係

(1)四種命題的相互關係：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關係：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係

命題之間的關係

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。

(3)命題的分類：

A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調遞增。

B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調遞增，則x>1.

C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，

如：若x小於1，則f(x)=(x-1)2不單調遞增。

D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然後再將條件和結論全否定的新命題，

如：若f(x)=(x-1)2不單調遞增，則x小於1.

(4)命題的否定

命題的否定是隻將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關係

原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。

充分條件與必要條件

(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且説p是q的充分條件，q是p的必要條件。

(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且説p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且説p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。

七年級數學知識點歸納7

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3．相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；

(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；

(3)；；

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

5.有理數比大小：

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（3）正數大於一切負數；

（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.

7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數.

8．有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.

10有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

11有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.

13．有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

（4）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.

七年級數學知識點歸納8

1、三角形的分類

三角形按邊的關係分類如下：

三角形包括不等邊三角形和等腰三角形

等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形

三角形按角的關係分類如下：

三角形包括 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形

斜三角形 包括 鋭角三角形(三個角都是鋭角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)

把邊和角聯繫在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

2、三角形的三邊關係定理及推論

(1)三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小於第三邊。

3、三角形的內角和定理及推論

三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於180°。

推論：

①直角三角形的兩個鋭角互餘。

②三角形的一個外角等於和它不相鄰的來兩個內角的和。

③三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。

4、三角形的面積

三角形的面積=×底×高

全等三角形

1、全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。

2、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)

(3)邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

對於特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)

3、全等變換

只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

全等變換包括一下三種：

(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。

(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。

等腰三角形

1、等腰三角形的性質

(1)等腰三角形的性質定理及推論：

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊並且垂直於底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。

2、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，並且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關係：可以證明兩條直線平行。

數量關係：可以證明線段的倍分關係。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

七年級數學知識點歸納9

同類項的概念：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。

判斷幾個單項式或項，是否是同類項的兩個標準：

①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。

判斷同類項時與係數無關，與字母排列的順序也無關。

合併同類項的概念：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。

合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

合併同類項步驟：

⑴.準確的找出同類項。

⑵.逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

⑶.寫出合併後的結果。

合併同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.

(2)不要漏掉不能合併的項。

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

(4)不是同類項千萬不能進行合併。

七年級數學知識點歸納10

一、知識梳理

知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

注：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．

知識點5：相反數的概念：

（1）幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；

（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

知識點6：有理數大小的比較：

有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

知識點7：有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數與0相加，仍得這個數．

知識點8：有理數加法運算律：

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括號和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。

七年級數學知識點歸納11

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的`三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1直角三角形的兩個鋭角互餘;

推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

七年級數學知識點歸納12

第二章：整式的加減

1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式

2、係數：;

3、單項式的次數：;

4、多項式：;

叫做多項式的項;的項叫做常數項。

5、多項式的次數：;

6、整式：;

7、同類項：;

8、把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項;

合併同類項後，所得項的係數是合併同前各同類項的係數的和，且字母部分不變。

9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同

(2)如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反

10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項

第三章：一次方程(組)

一、方程的有關概念

1、方程的概念：

(1)含有未知數的等式叫方程。

(2)在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，係數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性質：

(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

二、解方程

1、移項的有關概念：

把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

2、解一元一次方程的步驟：

解一元一次方程的步驟

主要依據

1、去分母

等式的性質2

2、去括號

去括號法則、乘法分配律

3、移項

等式的性質1

4、合併同類項

合併同類項法則

5、係數化為1

等式的性質2

6、檢驗

3、二元一次方程組

(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

二、列方程解應用題

1、列方程解應用題的一般步驟：

(1)將實際問題抽象成數學問題;

(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關係;

(3)設未知數，列出方程;

(4)解方程;

(5)檢驗並作答。

2、一些實際問題中的規律和等量關係：

(1)幾種常用的面積公式：

長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

(2)幾種常用的周長公式：

長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

七年級數學知識點歸納13

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類： 2.按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數 a+b=0.

2.絕對值 |a|0.

3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

4.平方根

(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a0)的平方根記作.

(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數大小的比較

1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

3.無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1.加法

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.

2.減法：減去一個數等於加上這個數的相反數.

3.乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.

4.除法

除以一個數，等於乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的數都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

(3)零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1.有效數字：

一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.

2.科學記數法：

把一個數用 (110，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.

有了上文梳理的人教版數學期會考試知識點彙總（2），相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。

七年級數學知識點歸納14

1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

2、性質：

(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

3、判定：

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

七年級數學知識點歸納15

七上第三章 整式及其加減

1.字母表示數

1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式

字母可以表示任何數

2.代數式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等.

2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”.

②除法一般寫成分數形式

③ 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在後面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括號括起來再寫單位。

3.整式

1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式.

① 係數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)

② 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的數字是0次單項式.

注意：（1）單項式中數與字母之間都是乘積關係，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數，在單項式中相當於數字因數；（4）定義中的“數”可以是小數，也可以是分數、整數.

2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；

次數： 多項式裏，次數最高項的次數，是多項式的次數；

注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關於某個字母的n次項式，要求是合併同類項後的最簡多項式.

3) 整式：單項式和多項式統稱為整式.

4）同類項：① 概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項；與它們的係數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項.

②合併同類項法則：同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變.

4.整式的加減：

1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括號，合併同類項

2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然後去括號，合併同類項.

3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關係計算，計算其結果.

5.探索與表達規律：圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律.