六年級數學思維訓練題及答案參考

兩地距離

甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行.出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇後甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那麼A，B兩地相距幾千米?

解：相遇後的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。

相遇時甲行了5份，乙行了4份，

相遇後，當甲行完餘下的4份時，乙行了4×6/5=4.8份。

所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。

最後階段

某造紙廠在100天裏共生產2000噸紙，開始階段，每天只能生產10噸紙.中間階段由於改進了技術，每天的產量提高了一倍.最後階段由於購置了新設備，每天的產量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產天數的2倍比開始階段多13天，那麼最後階段有幾天?

中間階段每天的產量：10×2=20噸，最後階段每天的產量：20×(1+1.5)=50噸，

因為在100天裏共生產2000噸，平均每天產量：2000÷100=20噸，最後階段每天可以補開始階段(50-20=30噸)，這樣，最後階段時間與開始階段時間比是1：3。

最後階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

中間階段每天的產量：10×2=20噸，最後階段每天的產量：20×(1+1.5)=50噸，

因為在100天裏共生產2000噸，平均每天產量：2000÷100=20噸，最後階段每天可以補開始階段(50-20=30噸)，這樣，最後階段時間與開始階段時間比是1：3。

最後階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

姐妹步行

姐妹兩人同時出發從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走後半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，後半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎?為什麼?

解答：妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，

姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，

姐姐速度快，應先到。

什錦糖定價

某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那麼這種什錦糖每千克定價是多少元?

解答：3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元。

長途班車到站

今天長途班車比往常早到站了。汽車站立即派人騎自行車將隨班車的`郵件送往郵局，自行車走了半小時，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車 手接過郵件後，一點也不耽擱掉頭就返回郵局，結果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發時間和行駛速度都一樣，那麼今天長途班車比往常 到站時間提前了幾分鐘?

解答：40分鐘。逆向思維 比往常早到了20分鐘是説 車手少走的自行車所走的半小時的路程，即車手要少走的10分鐘路程，所以長途車比往常提前了30+10=40分鐘。

與甲地的距離

一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練.他從甲地出發，去時每90千米休息一次，到達乙地後休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發現恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠?

解答：去時距離甲地是90的倍數，即90，180，270千米……處，返回時距離乙地是100的倍數，即距離甲地是950-100的倍數，兩者的交集是距離甲地450千米處。把它看作一個相遇問題。

950÷(100+90)=5

5×90=450千米。

甲倉庫原有存貨

甲、乙兩個倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸.當甲倉庫的貨物運走7/15，乙倉庫的貨物運走1/3以後，再從甲倉庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時甲、乙兩倉庫中的貨物重量恰好相等.那麼甲倉庫原有存貨多少噸?

解答;1200噸×1/3=400噸，乙倉運走的，

1200噸-400=800噸.乙倉庫剩下的，

1-7/15=8/15，是甲倉庫剩下的，

8/15×(1-10%)=12/25，是甲現在剩下的，

12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙倉庫剩下的是甲原來的幾分之幾，

800÷32/75=1875噸，就是甲原來的存貨。

甲車原有速度

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，6小時後相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B 兩地同時出發相向而行，則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距 離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?

解答：由於假設的兩車速度和相等， 那麼相遇時間就相同，

相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。

甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米。