國中數學圓知識點重點歸納

圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一，但它有很多新的知識點，尤其是這裏重要的知識點，都與前面的知識緊密聯繫着，解題時必須用到直線型中的定理、法則。因此，解題時先要由條件對圖形有比較好的認識，再聯想相關知識，分析隱會條件，將做題過程化解為若干小問題，逐一解決。更多相關信息請關注相應欄目！

圓

1、對稱性：

a：圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。

b：旋轉不變性，圓心角、弧、弦、弦心距關係，遇到有關圓習題，要抓住這個特性充分利用，許多問題可以找到解題思路。

2、三個角：圓心角、圓周角，以及圓內接四邊形的外角(對角)這是在有關圓的問題中，找角相等必不可少的方法。

3、三個垂直：垂徑定理，直徑所對的圓周角，切線的性質它可以有效的把許多問題轉化到直角三角形中，使問題得以解決。

4、四大關係：點與圓的位置關係，直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係，圓與正多邊形的關係，掌握切線的判定和性質以及有關計算是重點。

5、有關計算問題：有關線段的計算，正多邊形的計算，有關扇形及陰影面積的計算，以及圓柱、圓錐側面展開圖的計算。

6、圓中添輔助線一般方法：添與垂徑定理相關的輔助線，添與切線有關的輔助線(創造直角的輔助線)，添與圓內接四邊形相關的輔助線;兩圓相交時作公共弦，兩圓相切時作分切線，總之添輔助線時，要構造和完善基本圖形，切忌破壞圖形的完整性。

圓柱體體積公式

圓柱體的體積公式：體積=底面積×高 ，如果用h代表圓柱體的高，則圓柱=S底×h

長方體的體積公式：體積=長×寬×高

如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高則

長方體體積公式為：V長=abc

正方體的體積公式：體積=稜長×稜長×稜長.

如果用a表示正方體的稜長，則

正方體的`體積公式為V正=a·a·a=a?

錐體的體積=底面面積×高÷3 V 圓錐=S底×h÷3

台體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3

圓台體積公式:V=(R?+Rr+r?)hπ÷3

球缺體積公式=πh?(3R-h)÷3

球體積公式：V=4πR?/3

稜柱體積公式：V=S底面×h=S直截面×l (l為側稜長,h為高)

稜台體積：V=〔S1+S2+開根號(S1*S2)〕/3*h

注：V：體積;S1：上表面積;S2：下表面積;h：高。

圓的周長

圓的周長公式C=2π r 中的π是定義;

圓的面積公式S=π*r*r，

圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母 π (讀"Pài")表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。(在一般計算時π人們都把π這無限不循環小數化成3.14)

圓周率—π

▲什麼是圓周率?

圓周率是一個常數，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數，即是一個無限不循環小數。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，也只取值至小數點後約20位。

▲什麼是π?

π是第十六個希臘字母，本來它是和圓周率沒有關係的，但大數學家歐拉在一七三六年開始，在書信和論文中都用π來代表圓周率。既然他是大數學家，所以人們也有樣學樣地用π來表圓周率了。但π除了表示圓周率外，也可以用來表示其他事物，在統計學中也能看到它的出現。

(背圓周率的口訣)

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸佔二妻。救我靈兒吧!不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

我一拎我爸，二拎舅(其實就是撕我舅耳)三拎妻。

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜!司令溜，兒不溜!兒拎爸，久久不溜!