2017年七年級下第一次月考數學試題

要讓我國實現真正意義上的強大，需要我們一代一代人的努力，因此，我們要好好學習，為中華之富強而讀書! 以下是應屆畢業生考試網小編整理的2017年七年級下第一次月考數學試題，希望對大家學習有幫助。

　　一、填空題(每小題2分，共20分)

1.如圖，若∠1=35°，則∠2= ，∠3= .

2.如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC=8，CD=4.8，

BD=6.4，AD=3.6，AC=6，點A到BC的距離是 ，

A，B兩點間的距離是 .

3.把命題“平行於同一條直線的兩條直線平行”，改寫成“如果……，那麼……”

的形式為 .

4.如圖，直線AB、CD相交於點O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，則∠BOD= .

5.如圖，已知直線 ∥ ，∠4=40°，則∠2= .

6.如圖，直線AB∥CD，EF交AB於點M，MN⊥EF於點M,MN交CD於點N，若∠BME=125°，則∠MND= .

7.如圖，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，則∠4= .

8.如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B與∠D的關係是 .

9.小強將兩把直尺按如圖所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1+∠2

= 度.

10如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，則圖中與∠1相等的角有 個.

　　二、單項選擇題(每小題3分，共18分)

11.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是( )

12.如圖，點A到直線CD的距離是指哪一條線段的長( )

A.線段AC B.線段CD C.線段AB D.線段BD

13.下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經過平移，其中一個能得到另一個，這組圖形是( )

14.如圖，下列條件中能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180°

15.在如圖所示的長方體中，和稜AB平行的梭有( )

A.3條 B.4條 C.5條 D.6條

16.在如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC∥DF，BC∥EF.證明過程如下：

∵∠1=∠2(已知)，

∴AC∥DF(A.同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3=∠5(B.內錯角相等，兩直線平行).

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠5=∠4(C.等量代換)，

∴BC∥EF(D.內錯角相等，兩直線平行).

上述過程中判定依據錯誤的是( )

　　三、解答題(每小題5分，共20分)

17.如圖，離河岸不遠處有一個村莊，村民到岸邊取水，怎樣走最近?這什麼?如果要到碼頭乘船，怎樣走最近?為什麼?

18.如圖，直線 ， ， ，相交於點O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數.

19.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度數.

20.一個角的補角是這個角的餘角的3倍，求這個角的度數.

　　四、解答題(每小題6分，共12)

21.如圖，已知直線 ， 被直線 所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據.

(1)∵ ∥ ，∴∠1=∠3( );

(2)∵∠1=∠3，∴ ∥ ( );

(3)∵ ∥ ，∴∠1=∠2( );

(4)∵ ∥ ，∴∠1+∠4=180°( );

(5)∵∠1=∠2，∴ ∥ ( );

(6)∵∠1+∠4=180°，∴ ∥ ( ).

22.如圖，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的.度數.

　　五、解答題(每小題7分，共14分)

23.如圖所示，BE是∠ABC的平分線，∠1=∠2，試説明DE∥BC.

24.如圖，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BCA的度數.

　　六、解答題(每小題8分，共16分)

25.已知：如圖AB∥CD，BE∥CF.試説明：∠1=∠4.

26.如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿BC方向平移BE的距離，就得到此圖形，求陰影部分面積(單位：釐米).

　　七、解答題(每小題10分，共20分)

27.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度數.

28.如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間分別有什麼關係?請分別用等式表示出它們的關係，並證明.

　　參考答案

1.145°,35°;2.6,10;3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行;

4.40°;5.140°;6.35°;7.100°;8. ∠B+∠D=180°;9.90°;10.5個;11.A;12.C;13.D;14.D;15.A;16.B;

17.如圖所示：村民取水AB最近，理由：垂線段最短;到碼頭AC最近，理由：兩點之間，線段最短;

18. ∠4=36°;

19.80°

20.45°

21.(1)兩直線平行，同位角相等;(2)同位角相等，兩直線平行;(3)兩直線平行，內錯角相等;(4)兩直線平行，同旁內角互補;(5)內錯角相等，兩直線平行;(6)同旁內角互補，兩直線平行;

22.28°

23. ∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠1=∠EBC

∵∠1=∠2

∴∠2=∠EBC

∴DE∥BC

24.50°;

25. ∵AB∥CD

∴∠ABC=∠BCD

∵BE∥CF

∴∠2=∠3

∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3

∴∠1=∠4.

26. ∵AB=DE=8，DH=3

∴HL=5

∴陰影部分的面積是(5+8)×5÷2=32.5

27. ∵EF∥AD

∴∠1=∠2

∵∠1=∠2，∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴DG∥AB

∴∠DCA+∠BAC=180°

∴∠AGD=180°-80°=100°

28.圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB