七年級數學下第一次月考試題

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　　一、選擇題(註釋)

1.如圖，以下條件能判定GE∥CH的是(　　)

A.∠FEB=∠ECD B.∠AEG=∠DCH C.∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG

2.如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是(　　)

∥CD∥EF ∥EF

∥EF ∥CD∥EF，BC∥DE

3.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那麼這兩個角是(　　)

A.42°、138° B.都是10°

C.42°、138°或42°、10° D.以上都不對

4.如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是(　　)

A. B. C. D.

5.下列圖形不是由平移而得到的是(　　)

A. B. C. D.

6.如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到(　　)

A. B. C. D.

7.下列説法中正確的是(　　)

A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補

C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直

8.下列説法正確的是(　　)

A.不相交的兩條線段是平行線

B.不相交的兩條直線是平行線

C.不相交的兩條射線是平行線

D.在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線

9.已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關係為(　　)

A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°

10.不能判定兩直線平行的條件是(　　)

A.同位角相等 B.內錯角相等

C.同旁內角相等 D.都和第三條直線平行

11.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎後，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是(　　)

A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130

12.如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C.圖中線段的長能表示點到直線(或線段)距離的線段有(　　)

A.1條 B.3條 C.5條 D.7條

二、填空題(註釋)

13.如圖，設AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交於M、N兩點.請你從中選出兩個你認為相等的角　　　　　　.

14.如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移　　　　　　格，再向上平移　　　　　　格.

15.如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是　　　　　　.

16.如圖，已知AB∥CD，則∠1與∠2，∠3的關係是　　　　　　.

17.如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數為　　　　　　度.

18.如圖，直線DE交∠ABC的邊BA於點D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數是　　　　　　度.

三、解答題(註釋)

19.如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數?

20.已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上.求證：AE∥BD.

21.如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試説明CD平分∠ACB.

22.如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

(1)求∠DCA的度數;

(2)求∠DCE的度數.

23.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試説明∠AED=∠ACB.

24.如圖所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試説明DC∥AB.

25.已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，則圖中的平行線有幾對?分別是?為什麼?

26.已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關係是什麼，為什麼?

2015-2016學年七年級(下)第一次月考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(註釋)

1.如圖，以下條件能判定GE∥CH的是(　　)

A.∠FEB=∠ECD B.∠AEG=∠DCH C.∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG

【考點】平行線的判定.

【分析】在複雜的圖形中具有相等關係的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線.

【解答】解：∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG錯誤，因為它們不是GE、CH被截得的同位角或內錯角;

∠GEC=∠HCF正確，因為它們是GE、CH被截得的內錯角.

故選C.

2.如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的'是(　　)

∥CD∥EF ∥EF

∥EF ∥CD∥EF，BC∥DE

【考點】平行線的判定.

【分析】根據內錯角相等，兩直線平行;以及平行線的傳遞性即可求解.

【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，

∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，

∴AB∥CD∥EF.

故選：D.

3.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那麼這兩個角是(　　)

A.42°、138° B.都是10°

C.42°、138°或42°、10° D.以上都不對

【考點】平行線的性質.

【分析】根據兩邊分別平行的兩個角相等或互補列方程求解.

【解答】解：設另一個角為x，則這一個角為4x﹣30°，

(1)兩個角相等，則x=4x﹣30°，

解得x=10°，

4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°;

(2)兩個角互補，則x+(4x﹣30°)=180°，

解得x=42°，

4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°.

所以這兩個角是42°、138°或10°、10°.

以上答案都不對.

故選D.

4.如圖的圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】利用平移設計圖案.

【分析】根據平移的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案.

【解答】解：A、圖形為軸對稱所得到，不屬於平移;

B、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移性質，是平移;

C、圖形為旋轉所得到，不屬於平移;

D、最後一個圖形形狀不同，不屬於平移.

故選B.

5.下列圖形不是由平移而得到的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】利用平移設計圖案.

【分析】根據平移定義：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，選項D中的對應點的連線不平行，兩個圖形需要經過旋轉才能得到.

【解答】解：A、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤;

B、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤;

C、圖形是由平移而得到的，故此選項錯誤;

D、圖形是由旋轉而得到的，故此選項正確;

故選：D.

6.如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到(　　)

A. B. C. D.

【考點】生活中的平移現象.

【分析】根據平移的性質作答.

【解答】解：觀察圖形可知C中的圖形是平移得到的.

故選C.

7.下列説法中正確的是(　　)

A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補

C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直

【考點】平行線的性質;同位角、內錯角、同旁內角.

【分析】根據平行線的性質，結合各選項進行判斷即可.

【解答】解：A、兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原説法錯誤，故本選項錯誤;

B、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角互補，原説法錯誤，故本選項錯誤;

C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原説法錯誤，故本選項錯誤;

D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直，説法正確，故本選項正確;

故選D.

8.下列説法正確的是(　　)

A.不相交的兩條線段是平行線

B.不相交的兩條直線是平行線

C.不相交的兩條射線是平行線

D.在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線

【考點】平行線.

【分析】根據平行線的定義，即可解答.

【解答】解：根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線.

A，B，C錯誤;D正確;

故選：D.

9.已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關係為(　　)

A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°

【考點】平行線的性質.

【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補以及內錯角相等即可解答，此題在解答過程中，需添加輔助線.

【解答】解：過點E作EF∥AB，則EF∥CD.

∵EF∥AB∥CD，

∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，

∴∠α+∠β=180°+∠γ，

即∠α+∠β﹣∠γ=180°.

故選C.

10.不能判定兩直線平行的條件是(　　)

A.同位角相等 B.內錯角相等

C.同旁內角相等 D.都和第三條直線平行

【考點】平行線的判定.

【分析】判定兩直線平行，我們學習了兩種方法：①平行公理的推論，②平行線的判定公理和兩個平行線的判定定理判斷.

【解答】解：同位角相等，兩直線平行;

內錯角相等，兩直線平行;

同旁內角互補，內錯角相等;

和第三條直線平行的和兩直線平行.

故選C.

11.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎後，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是(　　)

A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130

【考點】平行線的性質.

【分析】首先根據題意對各選項畫出示意圖，觀察圖形，根據同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.

【解答】解：如圖：

故選：A.

12.如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C.圖中線段的長能表示點到直線(或線段)距離的線段有(　　)

A.1條 B.3條 C.5條 D.7條

【考點】點到直線的距離.

【分析】本題圖形中共有6條線段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中線段AB的兩個端點處沒有垂足，不能表示點到直線的距離，其它都可以.

【解答】解：表示點C到直線AB的距離的線段為CD，

表示點B到直線AC的距離的線段為BC，

表示點A到直線BC的距離的線段為AC，

表示點A到直線DC的距離的線段為AD，

表示點B到直線DC的距離的線段為BD，

共五條.

故選C.