七年級數學下第一次月考試卷

在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。現在應屆畢業生考試網給大家整理了七年級數學下第一次月考試卷，更多數學試題請關注應屆畢業生考試網。

　　一、選擇(本題共10小題，每題3分，共30分)

1.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數用科學記數法表示為(　　)

A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

2.下列計算正確的是(　　)

A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

3.化簡(a2)3的結果為(　　)

A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

4.x﹣(2x﹣y)的運算結果是(　　)

A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

5.下列各式中不能用平方差公式計算的是(　　)

A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

6.如圖，直線AB、CD相交於點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數等於(　　)

A.20° B.30° C.35° D.40°

7.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎後，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是(　　)

A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

8.如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈後能夠將黑球直接撞入袋中，那麼打白球時必須保證∠1為(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

9.如圖，在下列四組條件中，能得到AB∥CD的是(　　)

A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4

C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2

10.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，其中正確的個數是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空：(本題共8小題，每題3分，共24分)

11.一個角和它的補角相等，這個角是　　角.

12.如圖，直線l1、l2、l3相交於一點O，對頂角一共有　　對.

13.計算：(a+b)2+　　=(a﹣b)2.

14.一個多項式除以3xy商為9x2y﹣ xy，則這個多項式是　　.

15.邊長為a釐米的正方形的邊長減少3釐米，其面積減少　　.

16.若a+b=5，ab=5，則a2+b2　　.

17.已知a+ = ，則a2+ =　　.

18.如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交於F，∠E=140°，則∠BFD的度數為　　°.

　　三、計算題(19-22每題3分、23題6分，共18分)

19.計算：(3x+9)(6x﹣8).

20.計算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.

21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)

22.計算：1652﹣164×166(用公式計算).

23.先化簡，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .

　　四、作圖題(7分)

24.如圖，已知∠AOB，求作一個角，使它等於2∠AOB(不寫作法，保留作圖痕跡)

　　五、完成下列填空(共19分)

25.如圖，

①若∠1=∠BCD，則　　∥　　，根據是　　;

②若∠ADE=∠ABC，則　　∥　　，根據是　　;

③若∠1=∠EFG，則　　∥　　，根據是　　.

26.乘法公式的探究及應用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是　　(寫成兩數平方差的形式);

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是　　，長是　　，面積是　　(寫成多項式乘法的形式);

(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式　　;

(4)運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.2×9.8，②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).

2015-2016學年遼寧省阜新市七年級(下)第一次月考數學試卷

　　參考答案與試題解析

　　一、選擇(本題共10小題，每題3分，共30分)

1.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數用科學記數法表示為(　　)

A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

【考點】科學記數法—表示較小的數.

【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，

故選：C.

【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

2.下列計算正確的是(　　)

A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

【考點】冪的乘方與積的乘方;合併同類項;同底數冪的乘法.

【專題】計算題.

【分析】根據同底數冪乘法、冪的乘方的運算法則進行計算，然後利用排除法求解.

【解答】解：A、a3與a2不是同類項，不能合併，故本選項錯誤;

B、a3•a2=a3+2=a5，正確;

C、應為(a3)2=a6，故本選項錯誤;

D、應為a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本選項錯誤;

故選B.

【點評】本題考查了合併同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，不是同類項的一定不能合併.

3.化簡(a2)3的結果為(　　)

A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

【考點】冪的乘方與積的乘方.

【分析】利用冪的乘方法則：底數不變，指數相乘.(am)n=amn(m，n是正整數)，求出即可.

【解答】解：(a2)3=a6.

故選：B.

【點評】此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.

4.x﹣(2x﹣y)的運算結果是(　　)

A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

【考點】整式的加減.

【分析】此題考查了去括號法則，括號前面是負號時，去括號後括號裏的各項都變號，再合併同類項.

【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y

=﹣x+y.故選A.

【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合併同類項，這是各地會考的常考點.

5.下列各式中不能用平方差公式計算的是(　　)

A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

【考點】平方差公式.

【專題】計算題;整式.

【分析】利用平方差公式的結構特徵判斷即可.

【解答】解：下列各式中不能用平方差公式計算的是(a﹣2b)(2b﹣a)，

故選B

【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.

6.如圖，直線AB、CD相交於點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數等於(　　)

A.20° B.30° C.35° D.40°

【考點】對頂角、鄰補角;角平分線的定義.

【分析】根據角平分線定義求出∠AOC= ∠EOC=35°，根據對頂角的定義即可求出∠BOD的度數.

【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

∴∠AOC= ∠EOC=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°.

故選：C.

【點評】本題考查了對頂角、角平分線定義的應用，關鍵是求出∠AOC的度數.

7.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎後，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是(　　)

A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

【考點】平行線的性質.

【專題】應用題.

【分析】根據平行線的性質分別判斷得出即可.

【解答】解：∵兩次拐彎後，按原來的相反方向前進，

∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，

故選：B.

【點評】此題主要考查了平行線的性質，利用兩直線平行，同旁內角互補得出是解題關鍵.

8.如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈後能夠將黑球直接撞入袋中，那麼打白球時必須保證∠1為(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

【考點】平行線的性質;餘角和補角.

【專題】應用題;壓軸題.

【分析】根據兩直線平行，內錯角相等及餘角定義即可解答.

【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，

∴∠4=∠3=30°

∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°.

故選C.

【點評】本題主要考查的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.

9.如圖，在下列四組條件中，能得到AB∥CD的是(　　)

A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4

C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2

【考點】平行線的判定.

【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，則AB∥CD，故本選項正確;

B、若∠3=∠4，則AD∥BC，故本選項錯誤;

C、若∠BAD+∠ABC=180°，則AD∥BC，故本選項錯誤;

D、若∠1=∠2，則AD∥BC，故本選項錯誤;

故選A.

【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵.

10.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，其中正確的個數是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【考點】平行線的性質;餘角和補角.

【分析】根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答.

【解答】解：∵紙條的兩邊平行，

∴(1)∠1=∠2(同位角);

(2)∠3=∠4(內錯角);

(4)∠4+∠5=180°(同旁內角)均正確;

又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，

∴(3)∠2+∠4=90°，正確.

故選：D.

【點評】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.

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