國小六年級數學教案設計：工程問題應用題

　　教學目標：

1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關係。

2、掌握一般工程問題的結構特徵。

3、學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。

教學重點：學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。

教學難點：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關係。

教學準備：投影片。

　　教學過程：

　　一、複習準備：

1、口答，並説出數量關係式。

（1）甲乙合做60件產品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？

60（3+2）=12天

工作總量工作效率=工作時間

（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？

804=20（個）

工作總量工作時間=工作效率

2、回答，説説你是怎麼想的。

（1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的.幾分之幾？

14=

（把工作總量看作1）

（2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。

①甲隊獨修，每天完成全工程的（ ）。

②乙隊獨修，每天完成全工程的（ ）。

③兩隊合修，每天完成全工程的（ ）。

小結：剛才這幾道題中，工作總量所以用1表示，因為工作總量不再是一個具體的數量，而工作效率是一個分數，這個分數實質上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。

　　二、教學新課。

1、出示例2.（小黑板）

一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？

（1）審題後，想：這道題需我們求什麼？你可以根據哪個關係式來解答？

（2）學生嘗試做，並同桌交流。

（3）反饋説明。

1（+）=1（+）=1=4（天）

（把工作總量看作1，兩隊的工作效率就是+。）

教師：如果不把工作總量看作1，而是看作2、3、5、10結果會怎樣？

學生任選一個數列式計算。

小結：計算結果是一樣的。不過看作1是最簡捷、最常用的。

2、練一練。

（1）填空。

①甲做一項工作需5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。

②一項工程，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。

（2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？

（全班練，抽學生寫在投影片上，同桌互説是怎麼想的）

3、小結：四人小組討論。剛才練的題有什麼特點？我們是怎麼解的？

教師：這就是我們今天學的工程問題。（出示課題）

　　三、鞏固練習

1、變式練習

打印一份稿件，甲單獨幹要10小時，乙單獨幹要12小時，丙單獨幹要15小時。

（1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？

++=

（2）三人合打一小時後，還剩下幾分之幾？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合幹，幾小時可以完成？

1（++）=4（小時）

（4）甲、乙兩人合幹5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？

（+）5=

（四人小組交流，想想還可以提出哪些問題並解答。）

2、看書，質疑。

　　四、教學小結：

今天我們學習了什麼？你是怎樣來解答這些應用題的？

　　五、作業：

《作業本》P70［67］