《整式的化簡》教案設計

【教學目標】

1、使學生學會合理運用平方差公式和完全平方公式來進行整式化簡，提高綜合運算能力。

2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實際應用問題中的整式化簡，體會用數學。

3、通過探究活動、探索學習，進一步熟悉乘法公式的運用，並瞭解數學運算技巧。

【教學重點、難點】

重點是綜合運用平方差公式和完全平方公式進行整式的化簡。

難點是運用乘法公式解決實際問題和利用公式進行探究活動。

【教學過程】

一、合作學習，導入課題。

1、合作學習

如圖，點M是AB的中點，點P在MB上分別以AP，

PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，

MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的'面積之差為S。

（1） 用a，b的代數表示S。

（2） （2）當a=4、b=1/2時，S的值是多少？當a=S，b=1/4時呢？

2、指導學習

（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2

當S的式子出來後提問：上述問題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡捷？

通過討論交流明確應先用乘法公式化簡，再代入計算比較簡便，同時在化簡過程中明確化簡應遵循：先乘方、再除方，最後算加減的順序，能運用乘法公式的則運用公式。

三、應用所知，體驗成功

例1、化簡

①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）

②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）

③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補充題）

2、練一練：

課本P121 1；2

三、實際問題，應用數學

例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。

（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？

（2）如果a=150，x=2，那麼5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

解答過程略

四、探索延伸，拓展提高

已知a＋b=3 ab=1/2 求：

（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b

六、歸納小結，充實結構

今天學到了什麼？有何體會？試講出來與大家交流。

七、佈置作業：作業本,一課一練。

八、教學反思：