奧數表示和問題及答案
數3可以用4種方法表示為一個或幾個正整數的和,如3,1+2,2+1,1+1+1.問:1999表示為一個或幾個正整數的和的'方法有多少種?
答案與解析:
蘇教版國小五年級《表示和》奧數題及答案:我們將1999個1寫成一行,它們之間留有1998個空隙,在這些空隙處,或者什麼都不填,或者填上“+”號.例如對於數3,上述4種和的表達方法對應:111,1+11,11+1,1+1+1.
可見,將1999表示成和的形式與填寫1998個空隙處的方式之間是一一對應的關係,而每一個空隙處都有填“+”號和不填“+”號2種可能,因此1999可以表示為正整數之和的不同方法有種.
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