2017學年九年級數學上期末試題

經歷了九年級一學期的努力奮戰，檢驗數學學習成果的時刻就要到了，數學期末試題你都做好了嗎?以下是小編為你整理的2017學年九年級數學上期末試題，希望對大家有幫助!

　　2017學年九年級數學上期末試卷

一、 選擇題(每題3分，共18分)

1、一元二次方程 的解是 ( )

A、 B、 C、 或 D、 或

2、在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的 ( )

A、中位數 B、方差 C、平均數 D、眾數

3、一個不透明的布袋裏有100個球，每次摸一個，摸一次就一定摸到紅球，則袋中紅球有

( )

A、80個 B、90個 C、99個 D、100個

4、已知關於x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則實數a的取值範圍是 ( )

A、 B、 C、 且 D、 或

第5題圖 第6題圖

5、如圖，在⊙O中，劣弧AB所對的圓心角∠AOB=120°，點C在劣弧AB上，則圓周角∠ACB的度數為 ( )A、60° B、120° C、135° D、150°

6、如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC於點D.過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE.對於下列結論：①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③BD⌒=AD⌒;④AE為⊙O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是 ( )

A、①② B、①②③ C、①④ D、①②④

二、填空題(本大題共有10小題，每題3分，共計30分)

7、已知 ，則 .

8、如果一組數據 ， ， ， ， 的極差是 ，則 .

9、若方程 的兩根是等腰三角形兩邊的長，則該三角形的周長是 .

10、已知點G是△ABC的重心，AG=4，那麼點G與邊BC中點的距離是 .

11、如圖，點A、B、C在半徑為3的⊙O上，∠ACB=25º，則AB⌒的長為 .

12、已知圓錐的底面直徑為5，母線長為5，則圓錐的側面展開圖的圓心角為 °.

13、若關於 的一元二次方程 的一個根為1，則 .

第11題圖 第14題圖

14、一次綜合實踐活動中，小明同學拿到一隻含45°角的三角板和一隻含30°角的三角板，如圖放置恰好有一邊重合，則 的值為 .

第15題圖 第16題圖

15、如圖，⊙C經過原點且與兩座標軸分別交於點A與點B，點A的座標為(0，4)，M是圓上一點，∠BMO=120°，⊙C圓心C的座標是 .

16、E為正方形ABCD的邊CD上的一點，將△ADE繞A點順時針旋轉90°，得△ABF，G為EF中點.下列結論：①G在△ABF的外接圓上;②EC BG;③B、G、D三點在同一條直線上;④若 ，那麼E為DC的黃金分割點.正確的有 (請將正確答案的序號填在橫線上).

三、解答題(共102分)

17、解方程(每題5分，共10分)

⑴ ⑵

18、(8分)先化簡，再求值： ，其中 是一元二次方程 的解。

19、(本題滿分10分)△ABC在直角座標平面內，三個頂點的座標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的座標是 ;

(2)以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的座標是 ;

(3)求△A2B2C2的面積.

20、(本題滿分10分)為了解某市市民晚飯後1小時內的生活方式，調查小組設計了“閲讀”、“鍛鍊”、“看電視”和“其它”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民，並根據調查結果繪製成如下統計圖.

根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共調查了 名市民;

(2)補全條形統計圖;並在條形圖上方寫上數據;

(3)該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯後1小時內鍛鍊的人數.

21、(本題滿分10分)甲、乙兩盒中分別標註數字 、 、 和 、 、 的三張卡片，這些卡片除數字外都相同，把卡片洗勻後，從甲、乙兩盒中各任意抽取一張，並把從甲盒中抽得卡片上的數字作為一個點的`橫座標，從乙盒中抽得卡片上的數字作為這個點的縱座標.

(1)列出這樣的點所有可能的座標;

(2)計算這些點落在直線 下方的概率.

22、(本題滿分10分)如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，並且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB.

23、(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，經過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交於點E、F.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關係並説明理由;

(2)若⊙O的半徑為2，AC=3，求BD的長度.

24、(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC於點D，過點D作⊙O的切線，交AB於點E，交CA的延長線於點F.

(1)求證：FE⊥AB;

(2)當 ， 時，求DE的長.

25、(本題滿分10分)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O於點E，連接ED.

(1)求證：ED∥AC;

(2)若BD=2CD，設△EBD的面積為 ，△ADC的面積為 ，且 ，求△ABC的面積.

26、(本題滿分14分)已知，關於 的一元二次方程 (其中 為常數) .

(1)判斷方程根的情況並説明理由;

(2)若 ，設方程的兩根分別為 ， ，求它的兩個根 和 ;

(3)在(2)的條件下，若直線 與 軸交於點 ， 軸上另兩點 、點 ，試説明是否存在 的值，使這三點中相鄰兩點之間的距離相等，若存在，求出 的值，若不存在，請説明理由.

　　2017學年九年級數學上期末試題答案

一、選擇題

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、D

二、填空題

7、

8、 或

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、( ， )

16、①②③④

三、解答題

17、(1) ， ;(2) ，

18、化簡得原式= ，解方程得： ， (捨去)，將 帶入得原式=

19、(1)畫圖略，C1( ， );(2)畫圖略，C2( ， );(3)

20、(1) ;(2)畫圖略;(3) 萬市民

21、(1)見下表：

甲

(2)P

22、AB m

23、(1)直線BC與⊙O相切，證明略(提示：連接OD);(2)BD

24、(1)證明略(提示：連接OD);(2)DE

25、(1)證明略;(2)S△ABC

26、(1)方程有兩個實數根，理由略;(2) ， (提示：用十字相乘和韋達定理);(3) (提示：A( ， )，B( ， )，C( ， )，根據 ，

得到 ，得到 ， (捨去))