一元一次方程與應用會考數學題彙總

大家對一元一次方程與應用熟悉嗎?為了幫助大家更好地學會運用，本站小編帶來一份會考數學題的彙總，歡迎大家閲讀參考!

1、(綿陽市2013年).朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友?( B )

A.4個 B.5個 C.10個 D.12個

[解析](x個朋友，3x-3=2x+2,x=5)

(2013•株洲)一元一次方程2x=4的解是(　　)

A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

考點： 解一元一次方程.

分析： 方程兩邊都除以2即可得解.

解答： 解：方程兩邊都除以2，係數化為1得，x=2.

故選B.

點評： 本題考查瞭解一元一次方程，是基礎題.

2、(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多(　　)

A.60元 B.80元 C.120元 D.180元

考點：一元一次方程的應用.

分析：設這款服裝的進價為x元，就可以根據題意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出進價，再用標價減去進價就可以求出結論.

解答：解：設這款服裝的進價為x元，由題意，得

300×0.8﹣x=60，

解得：x=180.

300﹣180=120，

∴這款服裝每件的標價比進價多120元.

故選C.

點評：本題時一道銷售問題.考查了列一元一次方程解實際問題的運用，利潤=售價﹣進價的運用，解答時根據銷售問題的數量關係建立方程是關鍵.

3、(2013台灣、16)圖(①)為一正面白色，反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，並將甲紙片反面朝上黏貼於乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖(②)所示.若圖(②)中白色與灰色區域的面積比為8：3，圖(②)紙片的面積為33，則圖(①)紙片的面積為何?(　　)

A. B. C.42 D.44

考點：一元一次方程的應用.

分析：設每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，根據②中的紙片的面積為33為等量關係建立方程，求出其解即可.

解答：解：設每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得

8x+3x=33，

解得：x=3，

∴灰色部分的面積為：3×3=9，

∴圖(①)紙片的面積為：33+9=42.

故選C.

點評：本題考查了比列問題在解實際問題中的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程求出灰色部分的面積是關鍵.

4、(2013台灣、5)附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表.某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元.若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?(　　)

A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

分析：由於外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，根據題意可得等量關係：襯衫的單價×6折×數量+襯衫和褲子的原價×8折×數量=24000元，由等量關係列出方程即可.

解答：解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出(200﹣x)件，由題意得：0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，

故選：B.

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關係，列出方程.

5、(2013達州)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，後又降價10%;乙超市連續兩次降價15%;丙超市一次降價30%。那麼顧客到哪家超市購買這種商品更合算(　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣

答案：C

解析：設原價a元，則降價後，甲為：a(1-20%)(1-10%)=0.72a元，

乙為：(1-15%)2a=0.7225a元，丙為：(1-30%)a=0.7a元，所以，丙最便宜。

6、(2013涼山州)購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那麼這本書的原價是 元.

考點：一元一次方程的應用.

專題：經濟問題.

分析：等量關係為：打九折的售價﹣打八折的售價=2.根據這個等量關係，可列出方程，再求解.

解答：解：設原價為x元，

由題意得：0.9x﹣0.8x=2

解得x=20.

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的`等量關係，列出方程，再求解.

7、(2013•牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標價打八折，那麼籃球的標價是　150　元.

考點： 有理數的除法.

分析： 先籃球的標價是x元，根據籃球按標價打八折並花了120元，列出方程，求出x的值即可.

解答： 解：設籃球的標價是x元，根據題意得：

80%x=120，

解得：x=150，

則籃球的標價150元;

故答案為：150.

點評： 此題考查了有理數的除法，掌握有理數的除法法則和打折的定義並列出方程是本題的關鍵，是一道基礎題.

8、(2013年深圳市)某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價________________元。

答案：2750

解析：利潤率= ，10%= ，解得x=2750

(2013濟寧)在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增;共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有 盞燈.

考點：一元一次方程的應用.

分析：根據題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解.

解答：解：假設尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3(盞);

答：塔的頂層是3盞燈.

故答案為：3.

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關係，列出方程.

9、(2013福省福州17)(2)列方程解應用題把一些圖書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

考點：一元一次方程的應用.

分析：(2)設這個班有x名學生，根據題意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可.

解答：

(2)解：設這個班有x名學生，根據題意得：3x+20=4x﹣25，

解得：x=45，

答：這個班有45名國小生.

點評：一元一次方程的應用，主要考查學生的推理能力和列方程的能力.

10、(2013•張家界)為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每户每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元.請問：該市規定的每户月用水標準量是多少噸?

考點： 一元一次方程的應用.

分析： 設該市規定的每户每月標準用水量為x噸，根據小明家所交的電費判斷出x的範圍，然後可得出方程，解出即可.

解答： 解：設該市規定的每户每月標準用水量為x噸，

∵12×1.5=18<20，

∴x<12，

從而可得方程：1.5x+2.5(12﹣x)=20，

解得：x=10.

答：該市規定的每户每月標準用水量為10噸.

點評： 本題考查了一元一次方程的應用，屬於基礎題，解題關鍵是判斷出x的範圍，根據等量關係得出方程.