《數學廣角推理》教學設計與反思素材

教學內容：教科書第109頁例一，做一做第一題，練習二十一第一、三題。

教學目標：

一、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。

二、能借助連線、列表等方式整理信息，並按一定的方法進行推理。

三、在簡單的推理過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。

四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學生有順序的全面的思考問題的意識。

教學重點：

理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。

教學難點：

初步培養學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。

教學過程：

一、遊戲引入

遊戲：猜一猜硬幣在哪隻手。

師：同學們，你們喜歡玩遊戲嗎？

生：喜歡。

師：接下來老師將帶領同學們玩一個“猜一猜”的遊戲，老師的兩隻手拿着兩個物品，猜一猜老師左手拿的是什麼？右手拿的又是什麼？看誰猜的準？

學生亂猜，並指明三位學生猜一猜。

師：大家猜什麼的都有，那到底是什麼？請聽老師一個提示：老師的一隻手拿的是一塊橡皮擦。另一隻手拿的是一枚硬幣，我們再來猜一猜。

生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。

生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。

師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？

生：不能

師：請再聽老師一個提示：老師右手拿的不是硬幣，同學們，你們現在能再確定地猜一猜嗎？（請兩位學生猜並説一説你是怎麼猜的呢？）

生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。

師：你能説一説你是怎麼猜的呢？

生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。

師：你們同意嗎？

生：同意

師：下面就讓我們共同見證一下。

教師揭曉答案

師：剛才同學們根據老師的提示，猜對了左右手拿的物品，非常棒！對於剛才的遊戲，你們明白了什麼呢？（請三位學生説説感想）

生：我們在猜東西的時候不能亂猜，應該要根據已知的信息，然後動動腦筋，再猜。

師：對，同學們回答的真好，這就説明在猜的時候，我們不能漫無目的的隨便猜，而要根據所給的條件來猜，像這樣根據已知信息和條件，逐步推出結論的過程，在數學上我們稱作推理，今天這節課，老師就和同學們一起來進行一些簡單的推理。

板書：推理（並帶領學生朗讀兩遍）

生活中還有許多類似的推理，比如説……

5、這是最簡單的推理。認識他們嗎？他們都是非常有名的斷案高手，他們在破案過程中，根據壞人留下的蛛絲馬跡，經過一系列的反覆推理，得出結論，最終把壞人繩之以法。

柯南在羊村舉辦了一個推理訓練營，你們想去試試嗎？

二、教學例1

1、呈現問題、理解題意、分析問題

教師利用課件動態呈現例1，先出示例1的半部分：（有語文、數學、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）

師：同學們，我們認真閲讀，然後告訴老師，從題目中你發現了哪些信息？

生：有三本書，語文、數學、品德與生活。（學生邊説，教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上）

生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。（學生邊説，教師邊把提前準備的人名卡片貼在黑板上，貼與書名的上面）

生：他們三人各拿一本。

師：下面三人各拿一本，這個信息是什麼意思呢？

生：他們三人拿的書都不相同。

師：下面我們來看看三個小朋友都説了什麼話？（課件出示小紅説的話，小麗説的話）

生：小紅説：我拿的是語文書。小麗説：我拿的不是數學書。

師生活動（拿三本書。語文、數學、品德與生活和請三位小朋友上來）

師：小紅是女生，我們請一位女同學來當小紅，請一位女同學當小麗，請一位男同學當小剛。

師：小紅拿的是語文書，語文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什麼？

生：還剩下兩本書，一本是數學書，一本是品德與生活書。

師：小紅有沒有可能拿數學書或者品德與生活書？

生：不可能。

師：剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。

生：不可能。

師：題目中要讓我們求什麼？（課件出示問題：小麗拿的是什麼書？小剛呢？）並請三位學生回到位置。

學生齊讀出問題。

師：很好，那他們到底拿的是什麼書呢?請同學先獨立思考，把自己的想法在小組內討論交流，並用自己喜歡的方式記錄下來？

2、學生活動，彙報

學生小組討論交流，教師巡視。（課件播放輕鋼琴曲）

小組彙報的時候讓學生説一説你是怎麼想的？（請五位學生彙報並引導他們説一説過程）

學生彙報：

生1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的 就是數學與品德與生活書，小麗又説她拿的不是數學書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數學書了。）

生2：用連線的方法（請學生上來邊説邊連）

我把人名和書名寫成兩行，然後根據小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數學和品德與生活書了，小麗又説，她拿的不是數學書，那小麗肯定拿了品德與生活書了，再連上線，最後小剛拿的就是數學書了，再連上線。

師：剛才你們發現了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家帶來一種新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來説一説。

3、總結並引思

師：孩子們，我們再來回顧解決問題的過程。找完數學信息後，部分同學選擇了用連線法跟表格的方式來進行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地（清楚、簡潔）。板書：整理信息

接下來做什麼呢？是的，找到最關鍵的條件有序地去分析。板書：有序分析

先從哪個條件開始呢？

師：是呀，我們在推理時，能確定的就要先確定。（板書：先確定）

師：接下來呢？你是怎樣想的？

生：喜羊羊拿了語文書，就剩下數學書和品德與生活書了，而美羊羊又説：“我拿的不是數學書“，美羊羊拿的肯定是品德與生活書了

師：是呀，先確定的已經確定了，在剩下的條件中，我們可以根據已給的條件，能排除的先排除。（板書：排除）

師：剩下懶羊羊拿的是什麼書？你是怎麼想的？

生：因為喜羊羊拿的是語文書，美羊羊拿的是品德與生活書，所以懶羊羊拿的就是數學書。

師：你確定嗎？還要根據哪個條件才能確定？

生：還要根據三隻羊各拿一本這個條件。

師：是呀，“三隻羊各拿一本”這個可是最重要的前提呢！

師:那應該怎麼説才完整？

生：因為喜羊羊拿的是語文書，美羊羊拿的是品德與生活書，三隻羊各拿一本書，所以懶羊羊拿的肯定是數學書。

師：是啊，不僅要有序地思考，還得全面地思考。（板書：全面思考）

師總結：我們在推理時一般要先找到最關鍵的條件，有序並全面地思考，能確定的先確定，然後在剩下的`條件中，能排除的先排除，最後我們就能推出結論了。（板書：推出）

剛才同學們很厲害，想了那麼多方法。小朋友們，你們喜歡哪一種呢？為什麼？

生1：直接閲讀得出結果的，因為可以直接看出來。

生２：連線法和表格法，因為可以使我們對推理的過程變得更加清楚明白。

師：同學們説的真好，連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀，我們在以後的推理過程中可以根據需要選擇合適的，自己喜歡的方法。

三、實踐應用

師：通過剛才的訓練，同學們都已經學到了一些推理知識，柯南説想考考你們，你們接受挑戰嗎？讓我們進入下一環節——綜合訓練。

1、找小狗。

第一題：指明學生讀題後,認真思考，在教科書上完成，同時讓學生説一説：你是怎麼想的呢？用什麼方法？並且請一名同學展示自己是怎麼做的，怎麼考慮的？

生：用連線法，把三隻狗的名稱和重量分別寫成兩行，因為笑笑是最輕的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。

師：同學們，説的真好！

2、猜圖形

師：事件二：

師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？

生：信封裏有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。

師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什麼？

生：綠色的是圓形，因為綠色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，

師：發現的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？

生：不能。

師：下面請聽老師一個提示：（出示課件：黃色説：我不是三角形。）現在請同學們用喜歡的方法寫下來。

學生展示結果並説一説自己是怎麼想的。（ 讓學生儘量説出直接閲讀後就知道的和連線法，以及表格法）

師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。（教師點擊課件把信封拿掉，顯示結果）

師：小朋友真棒！太厲害了！同學們現在跟老師一起用連線法説一説，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長方形，黃色的不是三角形，所以是長方形，黃色與長方形連在一起，最後紅色就和三角形連在一起。

3、拓展練習（猜密碼）

師：有一天柯南得到了一個密碼箱，同時他也獲得一些關於密碼的一些信息，看看你們能否成為柯南的小助手。

四、課堂總結

師：同學們，在柯南的訓練營裏，你學會了什麼？學得開心嗎？

師：通過這節課的訓練，同學們個個都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個祕密，其實，你們早就可以當上小偵探的，因為早在一年級的時候，推理在我們的數學學習中就經常見過，看，數學學習中的數字推理、圖形規律推理等等……推理是一個非常重要的數學思想方法，希望小朋友在今後的學習中，能善於觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。

五、有秩序退出教室

師:快要下課了，老師再來考一考大家。大家用實際行動告訴老師，今天你學會了這麼多知識。下課時，老師是最後一個走的，男同學不是第一個走的，那我們應該按照什麼順序走？先思考，第一個走的準備好東西站起來然後離開教室（女生站起來離開教室）；接着呢？（男同學站起來，走出教室）。