國小奧數解題方法-分類法

國小奧數解題方法——分類

分類是一種很重要的數學思考方法，特別是在計數、數個數的問題中，分類的方法是很常用的。

可分為這樣幾類：

(1)以A為左端點的線段共4條，分別是：

AB，AC，AD，AE;

(2)以B為左端點的線段共3條，分別是：

BC，BD，BE;

(3)以C為左端點的線段共2條，分別是：

CD，CE;

(4)以D為左端點的線段有1條，即DE。

一共有線段4+3+2+1=10(條)。

還可以把圖中的線段按它們所包含基本線段的條數來分類。

(1)只含1條基本線段的，共4條：

AB，BC，CD，DE;

(2)含有2條基本線段的，共3條：

AC，BD，CE;

(3)含有3條基本線段的，共2條：AD，BE;

(4)含有4條基本線段的，有1條，即AE。

有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(單位：釐米)的木棒足夠多，選其中三根作為三條邊圍成三角形。如果所圍成的三角形的.一條邊長為11釐米，那麼，共可圍成多少個不同的三角形?

提示：要圍成的三角形已經有一條邊長度確定了，只需確定另外兩條邊的長度。設這兩條邊長度分別為a，b，那麼a，b的取值必須受到兩條限制：

①a、b只能取1～11的自然數;

②三角形任意兩邊之和大於第三邊。

1、11 一種

2、11 2、10 二種

3、11 3、10 3、9 三種

4、11 4、10 4、9 4、8 四種

5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五種

6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六種

7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五種

8、11 8、10 8、9 8、8 四種

9、11 9、10 9、9 三種

10、11 10、10 二種

11、11 一種

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種