高三數學易錯的知識點整理

一、解析幾何

1、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？

2、用到角公式時，易將直線l、l的斜率k、k的順序弄顛倒、

3、直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值範圍依次是、

4、定比分點的座標公式是什麼？（起點，中點，分點以及值可要搞清），在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？

5、對不重合的兩條直線（建議在解題時，討論後利用斜率和截距）

6、直線在兩座標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩座標軸上的截距都是，亦為截距相等、

7、解決線性規劃問題的基本步驟是什麼？請你注意解題格式和完整的文字表達、（①設出變量，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答、）

8、三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎？

9、圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問題？

10、利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應用焦半徑公式？

11、通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的`弦、（想一想在雙曲線中的結論？）

12、在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的係數是否為零？橢圓，雙曲線二次項係數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制、（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）、

13、解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有座標系了，是否需要建立直角座標系？

二、立體幾何

1、你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？（斜二測畫法）、

2、線面平行和麪面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯繫和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什麼？

3、三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵）一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

4、線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行而導致證明過程跨步太大、

5、求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法、

6、異面直線所成角利用平移法求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角（或其補角），特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用鋭角還是其補角，還是兩種情況都有可能、

7、你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應用它們解題嗎？

8、兩條異面直線所成的角的範圍：《直線與平面所成的角的範圍：o二面角的平面角的取值範圍：

9、你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎？

10、平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的不變量與不變性、

11、立幾問題的求解分為作，證，算三個環節，你是否只注重了作，算，而忽視了證這一重要環節？

12、稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質、這些知識你掌握了嗎？（注意運用向量的方法解題）

13、球及其性質；經緯度定義易混、經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式、這些知識你掌握了嗎？

三、排列、組合和概率

1、解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合、

解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排後排法；至多至少問題間接法、

2、二項式係數與展開式某一項的係數易混，第r+項的二項式係數為、二項式係數最大項與展開式中係數最大項易混、二項式係數最大項為中間一項或兩項；展開式中係數最大項的求法要用解不等式組來確定r、

3、你掌握了三種常見的概率公式嗎？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個發生的概率公式；③相互獨立事件同時發生的概率公式、）

4、二項式展開式的通項公式、n次獨立重複試驗中事件A發生k次的概率易記混、

通項公式：它是第r+項而不是第r項；

事件A發生k次的概率：、其中k=，，，，，n，且

5、求分佈列的解答題你能把步驟寫全嗎？

6、如何對總體分佈進行估計？（用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分佈表和頻率分佈直方圖；理解頻率分佈直方圖矩形面積的幾何意義、）

7、你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎？（對任一正態總體來説，取值小於x的概率，其中表示標準正態總體取值小於的概率）

四、導數及其應用（上海大學聯考不要求）

1、在點處可導的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什麼？利用導數可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？

2、你會用在其定義域內可導，且不恆為零，則在某區間上單調遞增（減）對恆成立、解決有關函數的單調性問題嗎？

3、你知道函數在點處可導是函數在點處連續的什麼條件嗎