五年級奧數追擊問題習題
有趣的數學題可以鍛鍊小朋友的大腦,為了讓同學們在數學能力上有所提高,小編給大家整理了一些奧數追擊問題習題,大家可以參考練習。
1.一隻野兔逃出80步後獵狗才追它,野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
2.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經過甲身邊用了18秒,2分後又用15秒從乙身邊開過。問:
(1)火車速度是甲的速度的幾倍?
(2)火車經過乙身邊後,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?
3.輛車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,那麼可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米後再將車速提高30%,那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。
4.完成一件工作,需要甲幹5天、乙幹6天,或者甲幹7天、乙幹2天。問:甲、乙單獨幹這件工作各需多少天?
5.一水池裝有一個放水管和一個排水管,單開放水管5時可將空池灌滿,單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再打開排水管,那麼再過多長時間池內將積有半池水?
6.小松讀一本書,已讀與未讀的頁數之比是3∶4,後來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁?
7.一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接着做,那麼還需多少時間才能完成?
8.挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接着
9.有一批工人完成某項工程,如果能增加8個人,則10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成。現在只能增加2個人,那麼完成這項工程需要多少天?
10.觀察下列各串數的規律,在括號中填入適當的數
2,5,11,23,47,( ),……
1.一隻野兔逃出80步後獵狗才追它,野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的'時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
解:狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經過甲身邊用了18秒,2分後又用15秒從乙身邊開過。問:
(1)火車速度是甲的速度的幾倍?
(2)火車經過乙身邊後,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?
解:(1)設火車速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車的是行人速度的11倍;
(2)從車尾經過甲到車尾經過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因為甲已經走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。
3.輛車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,那麼可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米後再將車速提高30%,那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。
4.完成一件工作,需要甲幹5天、乙幹6天,或者甲幹7天、乙幹2天。問:甲、乙單獨幹這件工作各需多少天?
解:甲需要(7×3-5)/2=8(天)
乙需要(6×7-2×5)/2=16(天)
5.一水池裝有一個放水管和一個排水管,單開放水管5時可將空池灌滿,單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再打開排水管,那麼再過多長時間池內將積有半池水?
6.小松讀一本書,已讀與未讀的頁數之比是3∶4,後來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁?
解:開始讀了3/7後來總共讀了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁
7.一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接着做,那麼還需多少時間才能完成?
解:甲做2小時的等於乙做6小時的,所以乙單獨做需要
6×3+12=30(小時)甲單獨做需要10小時
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
7.有一批待加工的零件,甲單獨做需4天,乙單獨做需5天,如果兩人合作,那麼完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?
解:甲和乙的工作時間比為4:5,所以工作效率比是5:4
工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那麼甲比乙多1份,就是20個。因此9份就是180個
所以這批零件共180個
8.挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接着
解:根據條件,甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。
甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
9.有一批工人完成某項工程,如果能增加8個人,則10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成。現在只能增加2個人,那麼完成這項工程需要多少天?
解:將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調來3人幹10天,所以原來有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。調來2人需100÷(2+2)=25(天)。
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