《數的整除問題》五年級奧數題

從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其餘同學出列;然後留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的留下，其餘同學出列;留下的同學第三次從左向右1至11報數，報到11的同學留下，其餘同學出列，那麼最後留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是()號。

　　分析：

第一次報數留下的同學，最初編號都是11的倍數;這些留下的繼續報數，那麼再留下的`學生最初編號就是11×11=121的倍數，依次類推即可得出最後留下的學生的最初編號.

　　解：

第一次報數後留下的同學最初編號都是11倍數;

第二次報數後留下的同學最初編號都是121的倍數;

第三次報數後留下的同學最初編號都是1331的倍數;

所以最後留下的只有一位同學，他的最初編號是1331;

答：從左邊數第一個人的最初編號是1331號.