因數與倍數例2教學設計

　　因數與倍數例2教學設計一

教材分析

本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數等知識。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數知識基礎上進一步探索整數的性質，又有助於發展他們的抽象思維。這些知識的學習是以後學生學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。

學生已經學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識，但本單元的知識屬於“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前後聯繫又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規定在研究因數與倍數時，限制在不包括0的自然數範圍內研究，避免由此帶來一些國小生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：

學情分析

1．利用乘法引導學生認識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數，而是讓學生通過分類，用除法算式認識倍數和因數。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。

2．注重引導學生在數學活動中探索數的特徵。教材非常強調學生的數學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發現數的特徵。如在探索2、5和3的倍數的特徵時，都是先讓學生在100以內數的表格中圈出2、5的倍數，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發現它們的倍數的特徵。

教學目標

知識技能：

1．使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道相關概念之間的聯繫和區別。

2．讓學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特徵。

數學思考：逐步培養學生的數學抽象能力，以及滲透分類的思想。

問題解決：經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態度：通過利用因數和倍數的相關知識來解決相應的實際問題，使學生進一步體會數學的應用價值。

課時劃分：8課時

1．因數和倍數……………………2課時

2．2、5、3的倍數的特徵………2課時

3．質數和合數……………………3課時

4．整理和複習……………………3課時

　　因數與倍數例2教學設計二

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然後在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

瞭解學生：

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然後引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯繫和區別。（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯繫，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學難點：理解和掌握因數和倍數的概念。

教學準備：課件、作業紙。

教學過程：

一、創設情境——找朋友

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰願意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢於表現自己，老師很願意和你成為好朋友）

2、説一説：誰能具體的説一説“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

學生完整敍述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們説的很好，那能不能説老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數學中的一對朋友“因數和倍數”（板書課題）

二、探究新知

1、提出問題：現在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊説邊板書：（ ）是12的因數，（ ）是12的因數；

12是（ ）的倍數，12是（ ）的倍數。

學生同桌互相説，指名兩名同學説。（評價：這麼短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關係，真了不起。）

突出強調：能不能説12是倍數，2是因數？（學生回答，揭示並板書：相互依存）

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關係嗎？分組比賽，在作業紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標註答案）

3×4＝12 1×12＝12

（ ）是（ ）的因數， （）是（ ）的因數，

（ ）是（ ）的因數； （）是（ ）的倍數，

（ ）是（ ）的倍數； （ ）是（ ）的因數；

（ ）是（ ）的倍數。 （）是（ ）的倍數；

（評價：哪個組的同學都做對了，真是好樣的！）

4、明確範圍：打開書12頁明確因數倍數的'範圍。

學生齊讀：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數指的是整數（一般不包括0）。

師板書：整數、不包括“0”。

三、找一個數的因數

1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數，誰能説一説12的因數有哪些？

學生説出，12的因數有6，2，4，3，1，12。

2、師：找完了嗎？怎樣就能不重複、不遺漏，找到所有的因數？

學生可能説出：依據乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數學中一種很重要的思維方式，這位同學很了不起，你們學會了嗎？誰還能再説一説這種方法）

課件呈現相應的乘法算式：1×12＝12

2×6＝12

3×4＝12

師：在寫12的因數時，我們可以一對一對的寫，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。

3、過渡：12的因數我們已經會找了，那麼你能用學到的知識找到18的因數嗎？試一試，看誰能挑戰成功！

學生嘗試，獨立在本上完成。

教師巡視，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業，在視頻台上展示。

學生説如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。

板書：18的因數有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的形式表示。（課件出示）

4、及時反饋：寫自己學號的因數。

學生在學號紙上獨立完成，指名板演2的因數，24的因數，25的因數，1的因數。

做完的同學，互相檢查糾錯。

師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經熟練的掌握了找因數的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）

師：現在我們來看這些數的因數，個數有多有少，最少的是誰？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因數是幾？最大因數是幾？誰還能像老師這樣説一説？

學生説出“24”和“25”的最小因數和最大因數各是多少。

通過找這些數的因數，從中你發現了什麼？學生回答：一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

其他同學根據發現的規律自己檢驗，並用彩筆圈起來。

小結：雖然一個數，它因數的個數有多有少，但最小的因數是1，最大因數是它本身。1的因數只有1。因為一個數的因數有最大和最小，所以個數是有限的。（板書在表格裏）。

四、找一個數的倍數。

1、過渡：我們已經學會了找一個數的因數，那麼怎樣找一個數的倍數呢？你能像找一個數的因數那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數，看你能找多少個。

2、學生獨立找，找好後在小組中交流。

3、彙報展示，交流方法。

引導：你能按從小到大的順序找2的倍數嗎？能寫得完嗎？怎麼辦？

明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數。

4、表示方法：2的倍數有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。

5、寫出自己學號的倍數。

學生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數，5的倍數，1的倍數），糾正錯誤。

小組合作：在找一個數的倍數時，你有什麼發現？

交流彙報：一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，個數是無限的。