五年級下冊《因數和倍數》教學設計

兩個正整數相乘，其中這兩個數都叫做積的因數。倍數是指一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。今天小編為大家編輯整理了五年級下冊《因數和倍數》教學設計，希望對大家有所幫助。

　一、教學背景分析:

教材分析 因數和倍數是人教版第十冊第二單元的起始課。教材不再以“整除”概念為基礎引出因數與倍數，而是利用擺小飛機隊形這一直觀教學的基礎上，藉助整除的模式na=b，直接引出因數和倍數的概念並理解這二個概念，對於後面的學習起到承上啟下的重要作用。

學情分析學生對“因數和倍數”的名稱並不陌生。學生可能會將乘法和除孤立開來，不能溝通聯繫，往往認為“乘法中有因數，除法中有倍數”。學生還有可能受前認知的干撓，往往把倍數認識是二年級的“倍的認識”，而不是“整除條件下的倍數”。學生對整除中因數和倍數的認識是模糊的，甚至是混亂的。教學目標通過動手操作，認識和理解“倍數和因數”，發現並掌握尋找一個數的因數和倍數的方法，體會一個數的倍數和因數之間的相互依存關係。經歷“活動建構”和“自主探究”的過程，發展學生的數感，培養思維的有序性。讓學生體會數學的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。教學重點：

理解因數和倍數的意義以及相互依存的關係。掌握找一個因數和倍數的方法。教學難點：

理解因數和倍數的意義以及相互依存的關係。

　教學過程：

依託原有認知活動中建構概念。 1、建立因數和倍數的概念。

五年級4個班同學參加國慶活動分班訓練。每班要排成4路縱隊，每隊人數相等，可以怎樣站隊呢?這4個班的人數分別是：18、20、24、28人。(用圓片擺一擺)

(1)彙報學生擺一擺的情況和結果。

(2)你能試着説一説20、24、28與4之間有什麼關係嗎?

生：20是4的倍數，24是4 的倍數，28是4的倍數，4是20的因數，4是24的因數，4是28的因數。

為什麼不選18呢?生：18不是4的倍數，4也不是18的因數。

(4)18是誰的倍數呢?用圓圈代表一個人，這18個人可以怎樣站隊?請你擺一擺，小組長彙報。師板書：

18×1=18 2 ×9=18 3×6=18

18=18×1=2×9=3×6

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

師：你能説出18與1、2、3、6、9、18有什麼關係嗎?

生：1、2、3、6、9、18是18的因數，18是1、2、3、6、9、18的倍數，它們是互相依存的關係。

師：判斷下列算式，哪個算式是整除，哪個不是，誰是誰的因數，誰是誰的倍數?

(1)12×0.5=6 (2) 24÷0.6=4

(3) 28×2=56 (4)28÷7=4 (5)32÷6=5……2

(6)1.8÷0.9=2 (7)4×3=12(8)3×0=0

生：(3)、(4)、(7)是整除，其餘的不是整除。2和28是56的因數，56是2和28的倍數……

師：其餘的為什麼不是呢?

生：它們有的是小數和0或不能除盡，整除只研究非零整數。

鞏固因數和倍數的認識：從3、5、18、36、20中任選兩個數，説一説誰是誰的因數，誰是誰的倍數?(為了處理因數和倍數相互依存關係)

自主探究，在對話中生成方法。1、20、24、28除了4以外，還有其他的因數嗎?

生：有。20的因數有：1、2、4、5、10、20.

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24.

28的因數有：1、2、4、7、14、28.

2、20、24、28都是4的倍數，4還有其他的倍數嗎?

生：有。4的倍數是：4、8、12、16……

因數和倍數有什麼特徵?生：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，因為自然數的`個數是無限的。(師板書。)

反饋鞏固練習，應用中體會奧祕。基本練習。(1)5是因數，30是倍數。()

一個數的倍數一定比它的因數大。()下列哪個算式中的數具有因數和倍數的關係( )3+6=9 4×3=12 2.6÷2=1.3 20—14=6

下面各數中，因數的個數最多的是( )19 22 60 85 97 100

拓展練習。找出6、28的因數及各自的倍數，根據因數的情況介紹完美數，體會人類對數的探索無止盡。找出220、284的因數，認識相親數，感受數與數之間的美妙規律。課堂總結，梳理知識，提升認識。師：這節課你們有什麼收穫?你對數有了哪些新的認識?

　板書設計：

20÷4=5 24÷4=6 28÷4=7 20、24、28是4 的倍數

4 ×5=20 4 ×6=24 4×7=28 4是20、24、28的因數

18×1=18 2×9=18 3×6=18

18=18×1=2×9=3×6

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，因為自然數的個數是無限的。

6的因數：1、2、3、6. 6=1+2+3 6是完美數

教學反思讓學生在動手操作中，初步認識概念。以往的教學，在揭示概念的過程中，大多是以嚴格的定義形式，以教授為主，在大量反覆練習中加深對概念的理解。本設計突出了在揭示概念的過程中，幫助學生藉助直觀操作建立模型，理解概念。體會因數與倍數的關係。

讓學生在對比交流中，深化理解概念。教材中只是用12個小飛機拼擺來幫助學生認識整除，因數和倍數感覺淺顯。本設計對教材進行了合理的改編，讓學生對4個數據(18 20 24 28)的拼擺認識因數和倍數，加深對“整除、因數和倍數”的理解。在18與其他數據的對比中，深化理解什麼是整除。

讓學生在拓展訓練中，體會知識的奧祕。這節課對“因數與倍數”理解的基礎上，通過拓展練習找因數，加強了基礎技能的訓練，又讓學生感受到數與數之間的神奇，激發起學生對數學的好奇。感受到知識的奧祕，產生繼續學習的願望。