《10.2-黃金分割》教案備課

教學目標

１．知識與技能目標：

（1）通過觀察、分析、思考、畫圖、測量、計算、理性反思，瞭解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；

（2）會找一條線段的黃金分割點，感受黃金分割的美，知道一條線段有兩個黃金分割點；

（3）通過黃金分割進一步理解線段的比、成比例線段，感悟數學與生活的聯繫，會用黃金分割來解決一些問題。

２．過程與方法目標：

（1）通過找一條線段的黃金分割點、畫黃金三角形，培養學生的動手能力。

（2）經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

３．情感、態度與價值觀目標：

（1）理解黃金分割的意義，並能動手找到和製作黃金分割點和圖形，感受數學的巨大社會價值，充分認識學習數學的必要性。

（2）瞭解黃金分割在生產、生活、建築、藝術、自然界、醫學中的廣泛應用的特點，在運用黃金分割表述和解決問題的過程中，體會黃金分割的價值。

（3）敢於發表自己的'想法、提出質疑，養成獨立思考、合作交流等學習習慣。

教材分析

教學內容：蘇科版新課程實驗教科書8年級下冊85～88頁《10.2 黃金分割》（共一課時）。

內容分析：“黃金分割”是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現的。後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是説長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性和諧性，藴藏着豐富的美學價值。本節課藉助“黃金分割”這個題材，讓學生經歷藉助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。學會獨立思考，體會數形結合的基本思想；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

學情分析：該內容屬於義務教育課程標準實驗教材中8年級下冊的內容，學生在在此之前，學生們已經學習了線段的比、成比例線段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等邊三角形）、矩形、分式、數的開方、算術平方根、近似數與有效數字等有關知識，這為過渡到本節課的學習起到了鋪墊的作用；本節課的教學對象是8年級的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對於真實情境以及現實生活中的數學問題具有極大的學習興趣.而且,在前面的學習中,學生已經歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數學活動經驗和體驗.有了線段的比和成比例線段的知識儲備學生對黃金分割的定義理解不存困難. 8年級的學生尚未學過一元二次方程,所以對於黃金比知道即可.對於黃金分割的作圖,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，對於尺規作圖,由於前面所學的尺規作圖方法有限，教材對用尺規作黃金分割點沒作要求,因此，確定教學重難點如下：

教學重點：瞭解黃金分割的意義，認識黃金分割的文化藝術價值。

重點的依據：只有掌握了黃金分割的概念，才能理解和掌握黃金矩形概念、黃金三角形概念和性質；才能理解黃金分割的嚴格的比例性、藝術性、和諧性，感受其豐富的美學價值。

教學難點：黃金三角形概念和性質。

難點的依據：黃金三角形 概念和性質是建立在學生能正確理解畫圖語句正確畫圖的基礎之上的，一部分學生動手能力比較弱，黃金三角形的性質有別於一般等腰三角形，是黃金分割的應用與提升，較抽象；學生沒有這方面的基礎知識。

教學準備：1．教學之前用百度在網上搜索“黃金分割”的相關教學材料，找了很多資料作參考，瞭解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。

2．根據課堂教學需要，利用百度搜索在www.kejian123.com網找到有關“黃金分割”的多媒體課件（PPT），給學生直觀上的感受，引發學生學習的積極性和探索慾望。