四則運算的定律和性質數學教學教案
教學目標
1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。
2.掌握積、商的變化規律。
3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算,提高計算能力。
教學重點
運用定律、性質和規律進行簡算。
教學難點
如何靈活運用。
教具與學具準備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學過程設計
(一)揭示課題
提問:請同學們回憶一下,我們在學習整數四則運算時,已經學過了哪些運算定律?哪些運算性質?(指名回答)
(板書)
加法交換律 減法的性質:
結合律
乘法交換律 除法的性質:
結合律
分配律
很好,今天我們就來複習這些定律和性質及其應用。(板書:四則運算的定律和性質複習)
(二)複習五大定律
1.提問:這些定律用字母怎樣表示?用語言怎麼敍述?(學生邊回答教師邊板書字母公式。)
2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤,沒錯舉,有錯舉,並指出錯誤所在,改正過來。
投影出示:
(1)(43+25)4=434254
(2)(700+1)68=70068+68
(3)153(220+57)=153220+57
(4)45+(54+55)=54+(45+55)
(5)638+378=(63+37)(8+8)
3.小結:我們運用這些定律時要注意正確。
(三)複習兩大性質
1.提問:我們還學習了哪些運算性質?你能把它們用字母表示出來嗎?説説它們表示的意思。(學生邊説老師邊板書。)
減法運算性質:a-(b+c)=a-b-c
除法運算性質:(a+b)c=ac+bc(c0)
強調除法性質中的a,b都要能被c整除,且除數c不能是0。
2.做一做:在等號後面的橫線上填數,○裏填運算符號。
(1)157-(27+68)=157-27○_________
(2)3214-537-463=3214-(537○463)
(3)(945+63)9=945________○63
(4)156102=156(100○_______)
指名一人做膠片,其他同學做印好的練習片子,然後投影説結果,並説明根據什麼性質。
(四)積、商的變化規律
1.提問:我們在學習多位數乘、除法時,還學過積、商的哪些變化規律?誰還記得?
(1)投影:在乘法裏,如果一個因數擴大10倍,另一個因數不變,那麼積就________倍;如果一個因數縮小100倍,另一個因數不變,那麼積就________倍;或者,一個因數擴大10倍,另一個因數縮小10倍,積________。
想一想:這是什麼道理?(是乘法交換律和結合律的具體體現。)
投影説明:
(a10)b=a10b=ab10=(ab)10
(a100)b=a100b=ab100=(ab)100
(a10)(b10)=a10b10
=ab1010=(ab)1=ab
(2)投影回答:在除法裏,被除數和除數___________擴大(或縮小)___________的'倍數,_______________。
問:你能聯繫乘、除法的關係和乘法運算定律來説明其中的道理嗎?(根據除法是乘法的逆運算關係,這也是乘法運算定律的具體體現。)
説明:整數四則運算的定律和性質,對小數四則運算同樣適用。(只有除法的性質略有變化,a,b都要能被c除盡。)
2.練習。
口答:
(1)一個因數擴大100倍,另一個因數擴大10倍,原來的積就____________倍。
(2)把除數擴大100倍,要使商不變,被除數應該____________倍。
(3)在下面的橫線上填上適當的數,○裏填運算符號。
①3.6+0.85+6.4+0.15=(_______○______)○(______○_______)
②4.53-1.64-0.36=_____○(______○0.36)
③7.85.3+7.84.7=______○(_____○_____)
④4.20.7+2.80.7=(______○______)○______
(五)課堂總結
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用,使計算簡便,而且要靈活運用。
(六)課堂練習
1.選擇題:(投影出示,學生舉選擇牌。)
(1)被減數不變,減數增加5,得到的差 [ ]。
①增加5
②減少5
③不變
(2)對於2548,小明想了以下幾種計算方法,分別應用了( )知識。
2548=25(40+8)=2540+258=1000+200=1200
應用了( )知識。
2548=25(68)=6(258)=6200=1200
應用了( )知識。
2548=25(50-2)=2550-252=1250-50=1200
應用了( )知識。
2548=(254)(484)=10012=1200
應用了( )知識。
①積的變化規律 ②乘法交換律和結合律
③乘法結合律 ④乘法分配律
⑤乘法交換律
追問:哪種最簡便?
2.簡算,在片子上完成,指名兩個同學用膠片做。
① 1.252.5645
=1.252.5(88)5
=(1.258)(2.585)
=10100=1000
② 5.80.7+0.420.07+407
=587+427+407
=(58+42+40)7=1407=20
集體在投影上訂正。
(七)課堂總結
今天這節課我們上得很好。在今後的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質,使計算簡便,提高效率。
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