四則運算的意義和法則教案

　　教學目標

1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。

2.掌握積、商的變化規律。

3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。

教學重點:運用定律、性質和規律進行簡算。

教學難點:如何靈活運用。

　　教具與學具準備

投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

　　教學過程設計

（一）揭示課題

提問：請同學們回憶一下，我們在學習整數四則運算時，已經學過了哪些運算定律？哪些運算性質？（指名回答）

（板書）

加法交換律 減法的性質

結合律

乘法交換律 除法的性質

結合律

分配律

很好，今天我們就來複習這些定律和性質及其應用。（板書：四則運算的定律和性質複習）

（二）複習五大定律

1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎麼敍述？（學生邊回答教師邊板書字母公式。）

2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉，有錯舉，並指出錯誤所在，改正過來。

投影出示：

（1）（43+25）4=434254

（2）（700+1）68=70068＋68

（3）153（220+57）=153220＋57

（4）45＋（54+55）=54+（45+55）

（5）638＋378=（63＋37）（8+8）

3.小結：我們運用這些定律時要注意正確。

（三）複習兩大性質

1.提問：我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？説説它們表示的意思。（學生邊説老師邊板書。）

減法運算性質：a-（b+c）=a-b-c

除法運算性質：（a＋b）c=ac＋bc（c0）

強調除法性質中的a，b都要能被c整除，且除數c不能是0。

2.做一做：在等號後面的橫線上填數，○裏填運算符號。

（1）157-（27＋68）=157-27○____

（2）3214-537-463=3214-（537○463）

（3）（945+63）9=945____○63____

（4）156102=156（100○____）

指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然後投影説結果，並説明根據什麼性質。

（四）積、商的變化規律

1.提問：我們在學習多位數乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規律？誰還記得？

（1）投影：在乘法裏，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那麼積就____倍；如果一個因數縮小100倍，另一個因數不變，那麼積就____倍；或者，一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積____。

想一想：這是什麼道理？（是乘法交換律和結合律的具體體現。）

投影説明：

（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10

（a100）b＝a100b＝ab100=（ab）100

（a10）（b10）＝a10b10

＝ab1010＝（ab）1＝ab

（2）投影回答：在除法裏，被除數和除數____擴大（或縮小）____的倍數，____。

問：你能聯繫乘、除法的關係和乘法運算定律來説明其中的道理嗎？（根據除法是乘法的逆運算關係，這也是乘法運算定律的具體體現。）

説明：整數四則運算的定律和性質，對小數四則運算同樣適用。（只有除法的性質略有變化，a，b都要能被c除盡。）

2.練習。

口答：

（1）一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，原來的積就____倍。

（2）把除數擴大100倍，要使商不變，被除數應該____倍。

（3）在下面的橫線上填上適當的數，○裏填運算符號。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（____○____）○（____○____）

②4.53-1.64-0.36=____○（____○0.36）

③7.85.3＋7.84.7=____○（____○____）

④4.20.7＋2.80.7=（____○____）○____

（五）課堂總結

我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。

（六）課堂練習

1.選擇題：（投影出示，學生舉選擇牌。）

（1）被減數不變，減數增加5，得到的差（ ）。

①增加5②減少5③不變

（2）對於2548，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了（ ）知識。

2548=25（40＋8）=2540+258=1000＋200=1200

應用了（ ）知識。

2548=25（68）=6（258）=6200=1200

應用了（ ）知識。

2548=25（50-2）=2550-252=1250-50=1200

應用了（ ）知識。

2548=（254）（484）=10012=1200

應用了（ ）知識。

①積的變化規律②乘法交換律和結合律③乘法結合律④乘法分配律⑤乘法交換律

追問：哪種最簡便？

2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。

①1.252.5645

＝1.252.5（88）5

=（1.258）（2.585）

=10100=1000

②5.80.7+0.420.07+407

=587+427+407

=（58+42+40）7=1407=20

集體在投影上訂正。

（七）課堂總結

今天這節課我們上得很好。在今後的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質，使計算簡便，提高效率。

課堂教學設計説明

四則運算的定律和性質是學生進行簡便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質，不但能提高計算的速度，還能培養學生思維的靈活性。所以在複習中，注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養學生計算能力的目的，這是非常必要的.。因此，在複習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質有哪些，分別用字母怎麼表示，語言怎麼敍述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規律培養學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規律實際上就是乘法運算定律的具體體現，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然後，在學生全面掌握的基礎上出現一組選擇題，綜合地培養學生運用定律和性質的能力，反饋面也擴展到全班，便於瞭解多數學生的情況。最後出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。