必修二數學直線方程知識點
在日復一日的學習中,大家都背過不少知識點,肯定對知識點非常熟悉吧!知識點是知識中的最小單位,最具體的內容,有時候也叫“考點”。還在苦惱沒有知識點總結嗎?下面是小編為大家收集的必修二數學直線方程知識點,希望能夠幫助到大家。
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值範圍是0180
(2)直線的斜率
①定義:傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當 時, ; 當 時, ; 當 時, 不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90
(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式: 直線斜率k,且過點
注意:當直線的斜率為0時,k=0,直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式: ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式: ( )直線兩點 ,
④截矩式:
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。
⑤一般式: (A,B不全為0)
注意:各式的適用範圍 特殊的方程如:
平行於x軸的直線: (b為常數); 平行於y軸的直線: (a為常數);
(5)直線系方程:即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線 ( 是不全為0的常數)的直線系: (C為常數)
(二)垂直直線系
垂直於已知直線 ( 是不全為0的`常數)的直線系: (C為常數)
(三)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系: ,直線過定點 ;
(ⅱ)過兩條直線 , 的交點的直線系方程為
( 為參數),其中直線 不在直線系中。
(6)兩直線平行與垂直
注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。
(7)兩條直線的交點
相交
交點座標即方程組 的一組解。
方程組無解 ; 方程組有無數解 與 重合
(8)兩點間距離公式:設 是平面直角座標系中的兩個點,
則
(9)點到直線距離公式:一點 到直線 的距離
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解。
學好數學的方法
1、做好課前預習,掌握聽課主動權。課前準備的好壞,直接影響聽課的效果。
2、專心聽講,做好課堂筆記。
3、及時複習,把知識轉化為技能。
4、認真完成作業,形成技能技巧,提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結,把所學知識條理化、系統化。
因此,今後還要保持“先預習、後聽講;先複習、後作業;經常進行階段小結”的好習慣。
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