五年級奧數倍數題習題解析

一、1到20這20個數中，至少任取多少個數，必有兩個數，其中一個數是另一個數的倍數。

二、從這10個數組的20個數中任取11個數，根據抽屜原理，至少有兩個數取自同一個抽屜。由於凡在同一抽屜中的`兩個數都具有倍數關係，所以這兩個數中，其中一個數一定是另一個數的倍數。

答案解析：

一、解答：根據題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，任意兩數都具有倍數關係的原則製造抽屜。把這20個數按奇數及其倍數分成以下十組，看成10個抽屜：

{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。

二、課外趣題：用1～8這八個數字組成四個兩位數，並使這四個數的和等於144。這四個數中最小數與最大數的乘積最小是多少?

解答：13+28+47+56=144，13×56=728